2022年人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载课时 2 等式的性质基础训练学问点 1（等式的性质）1. 假如 x=y,那么以下变形不肯定正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.x l=y lb.x=yc.2x=2. 以下变形正确选项（）a. 由 5x=4x8,得 5x4x=8 b. 由 7x=13,得 x=13 7c由 9x=4,得 x= 94yd.2x = y 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d. 由x =0,得 x=22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 以下为等式 2x 1 1=x 的变形,其中为依

2、据等式的性质2 变形的为（）3a. 2x1 =x1b. 2x1 x=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3c. 2 x 13331=xd.2x13=3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （1）如 3x1=2,就 3x=2 1,应用的为等式的性质 ,变形的方法为等式两边 ；（ 2）如 2x=6,就 x= ,应用的为等式的性质 ,变形的方法为等式两边 ；（ 3）如 2（x1）=4,就 x1= ,应用的为等式的性质 ,变形的方法为等式两边 5. 依据等式的性质填空 .（ 1）假如 a 3=b 2,那么 a 1= ；（ 2）假如 3a=2a5,那么 3a =5；精品学习资

3、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）假如 14m=4,那么 m= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）假如 3 m=2n,那么 m= ；2（ 5）假如 4x=8,那么 x= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 由 2x16=3x5 得 2x 3x=516,在此变形中,为在原方程的两边同时加上了 .学问点 2（利用等式的性质解一元一次方程）7. 将方程 2（x1） =3（x1）的两边同除以x 1,得 2=3,其错误的缘由为（）a. 方程本身为错的b. 方程无解c. 不能确定（ x1）的值为否为 0 d.2（ x 1）小于 3（x1）8. 以下结论正确

4、选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 如x =20,就 x=45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b. 如 3x=4x2,就 x=2c. 如 2x=50,就 x=25d. 如 m=n,就 2mc=2n c9. 利用等式的性质解以下方程：（ 1） 4 3x=11；（ 2） 5y6=3y2；（ 3） 4 y 5 =1 2963（ 4） 8y=95y.10. 已知 x=2 为方程 3x 4= x m的解,求式子 2m2 4m1 的值.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案1.c【解析】 c 项,当 x=y=0 时, 2x=y 成立；当 x 0,y0

5、 时,等式的左边乘以2,右2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边除以 2,不符合等式的基本性质,变形不正确. 应选 c. 2.a【解析】a 项,等式两边减 4x,得 5x4x=8,故 a 正确；b 项,等式两边减 7、 得 x=13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 7,故 b 错误； c项,等式两边除以9,得 x= 49,故 c错误； d 项,等式两边乘2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x=0,故 d错误. 应选 a.名师点睛精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题主要考查等式的基本性质,解题的关键为娴熟把握等式的性质,即等式两边加 （或

6、减）同一个数（或式子） ,结果仍相等； 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0 的数,结果仍相等 .3.d【解析】依据等式的性质2,等式两边同乘3,得 2x13=3x. 应选 d.4. （1）1减 1；（ 2）3 2除以 2；（ 3）22除以 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （l ）b4；（ 2）2a；（ 3）16；（ 4） 43n；（ 5） 2【解析】（ l ）a3=b 2,等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式两边都加 2,得 a 1=b4；（2）3a=2a 5,等式两边都加 2a,得 3a2a=5；（3）m=1 m=4,等式两边都乘4,得 m=16；（ 4

7、） 3 m=2n,等式两边都乘2 ,得4 n；（ 5）4233 4x=8,等式两边都除以 4,得 x=2.6.16 3x7. c【解析】方程两边不能同时除以x1,由于不能确定x1 的值为否为 0. 应选 c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. d【解析】在x =20 的两边同时乘 5,得 x=100,故 a 错误；在 3x=4x2 的两边同时5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减 4x,得 x=2,在 x=2 的两边同时乘 1,得 x=2,故 b 错误；在 2x=50 的两边同时除以 2,得 x= 25,故 c 错误；在 m=n的两边同时乘2,得 2m=2n,在 2

8、m=2n的两边同时加 c,得 2m c=2n c,故 d 正确. 应选 d.9. 【解析】（ 1）方程两边同时减4,得 43x4=114,化简,得 3x=7,方程两边同时除以3,得 3x = 7 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简,得33x= 7 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）方程两边同时加63y,得 5y 6（ 6 3y）=3y2（63y）,化简,得 2y=8,方程两边同时除以2,得 2 y =8 ,22化简,得 y=4.（ 3）方程两边同时加5 ,得 4 y 5 + 5 =1 2 5 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6化简,得

9、4 y= 5 ,96636精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载92精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程两边同时乘9 ,得 9 × 4 y= 5 × 9 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4化简,得 y= 45 .84924精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）方程两边同时加5y,得 8y5y=95y 5y化简,得 3y=9,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程两边同时除以 33 y = 9 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简,得 y= 3.,得33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

10、下载10. 【解析】把 x= 2 代入方程 3x4= x m,2得 64= 1 m, m=1.当 m= 1 时, 2m24m 1=2×（ 1） 24×（ 1） 1=241=7.课时 2 等式的性质提升训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2021山东济南五中课时作业 解方程 14x=6,得 x=24,给出以下说法： 方程两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边同时乘 14；方程两边同时乘 4；方程两边同时除以14；方程两边同时除精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以 4. 其中正确的有（）a.1 个b.2个c.3个d.4个2.2021河南

11、师大附中课时作业 以下运用等式的性质对等式进行的变形中,正确选项（）a. 如 x=y,就 x5=y5b. 如 a=b,就 ac=bcc. 如 mx=m,y 就 x=yd. 如 x=y,就 x = yaa3.2021广东深圳中学课时作业 如关于 y 的方程 3y3k=1 与 3y5=0 的解相同,就 k的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2b.34c.2d. 4 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.2021云南昆明八中课时作业 当 x=时,式子 5x2 与 3x 4 的值相等 .5.2021山西临汾三中课时作业 用“”“”“”分别表示三种不同的物休,如图

12、所示, 前两架天平： 保持平稳, 如要使第三架天平也保持平稳,就“？” 处应放“” 个.6.2021江西南昌二中课时作业 已知 a=3x5,b=64x, a b=10,求 x 的值.7.2021河南安阳五中课时作业 已知等式 2a3=2b1,请你猜想 a 与 b 之间的大小关系.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.2021湖北启黄中学课时作业 （1）能不能由（ a 2）x=b1、 得到 x= b1 ？为什么？a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）能不能由 x=b1a 2得到（ a2）x=b 1？为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.2021

13、山西高校附中课时作业 小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发觉4 可以等于 3,你看这里有一个方程4x2=3x 2,等式的两边加上2,得 4x=3x,然后等式的两边再除以 x,得 4=3. ”（ 1）请你想一想,小明的说法对吗？为什么？（ 2）你能用等式的性质求出方程4x2=3x2 的解吗？参考答案1. b【解析】将方程两边同时乘4,得 x=6×（4）=24；将方程两边同时除以1 ,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x=61= 24,所以正确 . 应选 b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载÷（）42. b【解析】选项 a,等式左边减 5,右边

14、加 5,不符合等式的性质,所以a 错误；选项b,变形符合等式的性质2,所以 b 正确；选项 c,当 m=0时, x, y 可以为任意数,得不到 x=y,所以 c错误；选项 d,等式两边同时除以a,a 有可能为 0,所以 d错误. 应选 b.名师点睛判定等式的变形为否正确,关键为确定利用等式的哪个性质变形. 当对等式两边加.减或乘同一个数（或式子）时,变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时, 要先判定这个数（或式子）为否为0,如确定该数（或式子）不为0,就该变形正确,否就错误 .3. c【解析】将方程3y5=0 的两边同时减 5,得 3y=5,由于 3y3k=1 与 3y 5=0的解相

15、同,所以把3y=5 代入 3y3k=1,得关于 k 的一元一次方程 5 3k=1,两边同时加 5,得 3k=6,等式两边同时除以3,得 k=2. 应选 c.技巧点拨观看两个方程,知y 的系数相同,所以可以进行整体代入,直接求3y 的值.4. 3【解析】由题意,得5x2=3x4,等式两边同时加 2 3x,化简,得 2x=6,等式两边同时除以2,得 x=3.5.5 【解析】设“”“”“”的质量分别为由题图可知,2x=yz, x y=z,两边都加上 y,得 x 2y=y z,由,得 2x=x2y,所以 x=2y,代入,得 z=3y, 由于 xz=2y3y=5y,所以“？”处应放“”5 个.6. 【解析】由 ab=10,得 3x 5 6 4x=10,整理,得 x1=10, 两边减 1,得 x=9, 两边除以 1,得 x=9.7. 【解析】 a 大于 b,理由如下：等式两边加 3,得 2a=2b4, 等式两边减 2b,得 2a2b=4, 等式两边除以 2,得 ab=2,由于 a 与 b 的差