嘉兴市2017-2018学年高一上学期期末检测数学试题及答案

1、嘉兴市 20172018 学年第一学期期末检测高一数学试题卷一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分 ）1已知集合ru，11|xxa，20|xxb，则(a)bua0, 1b)0,1c)0,1(d 1,02下列函数中，既是偶函数，又在),0(上单调递增的是a3xybxy2c|2xyd|lg xy3已知)1,1(a，)4, 3(b，平面向量ab 的坐标是a)3,2(b)3,2(c)3,2(d)3,2(4函数xxxf3log82)(的零点一定位于区间a)65( ，b)43( ，c)32( ，d)21( ，5已知平面向量)3, 12( ma，),2(mb，且 a /b，则实数m的值等

2、于a2或23b23c2或23d726若)56(log)(232xxxf在)( ，a上是减函数，则a的取值范围是a)3( ，b)5( ，c)3 ，d)5 ，7若)( xf是定义在r上的奇函数，且当0 x时，xxf2)(，则)9(log4fa31b3 c31d38已知函数cbxxy2，且)()1(xfxf，则下列不等式中成立的是a)2()0()2(fffb)2()2()0(fffc)2()2()0(fffd)2()0()2(fff9已知abc 中，2acab，32bc，点p为 bc 边所在直线上的一个动点，则)(acabap的取值a与p的位置有关，最大值为2 b与p的位置无关，为定值2 c与p的位

3、置有关，最大值为4 d与p的位置无关，为定值4 10已知函数242)(xttxxf在区间2, 1上的最大值为2，则t的值等于a 2 或 3 b1 或 3 c2 d3 二、填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分，请将答案写在答题卷上）11已知)1,1(a，)3, 2(b，则|ba12函数xxf)(的图象过点)21,22(，则的值为13若0a且1a，则函数11xay的图像经过定点14函数)12(log2xy的定义域是15若1052ba，则ba1116已知)0(2)0(2)(3xxxxxf，若10)(af，则a的值等于17若函数)(1()(22cbxxxxf的图像关于直线2x对称，则c

4、b的值是18已知向量ba,满足2|3|2|baba，则|a 的取值范围是三、解答题（本大题有4 小题，共36 分，请将解答过程写在答题卷上）19 （本题 8 分）已知集合12|mxmxa，51|xxb. （）若1m，求ba；（）若aba，求实数m的取值范围20 （本题 8 分）已知1e 、2e 是夹角为 60 的两个单位向量，2123eea，2132eeb（）求ba的值；（）求ba与ba的夹角21 （本题 10 分）已知)0()(2acbxaxxf，满足条件xxfxf2)()1(（rx） ，且1)0(f（）求)(xf的解析式；（） 设3)(m xxg，已知当3,21x时，函数)(xgy的图像与

5、)2( xfy的图像有且只有一个公共点，求m的取值范围22 （本题 10 分）已知函数kkaaxfxx)(（0a且1a）是奇函数（）求实数k 的值；（）若2a，)(2)(22xmfaaxgxx，且)(xg在1,0上的最小值为1，求实数m的值嘉兴市 20172018 学年第一学期期末检测高一数学参考答案（ 2018.2）一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分 ）1b；2c；3d；4b；5a；6d；7c 8c；9b；10a10.【解析】：242)(xttxxf24xt，令mx24，则2maxtm，因为2, 1x，则4 ,1m,所以2t，或3t. 二、填空题（本大题有8 小题，每

6、小题3 分，共 24 分， ）11.5；122；13)0,1(；14.),1；15.1；162；1723；182,5218解法一：因为|2 | 2ab，|3 | 2ab，所以|36 |6ab，|26 |4ab，所以|62|63|2baba|6263|baba|62|63|baba10 ，即1052a，所以2,52a解法二：如图：bobaoa2,，boc3，由已知得2acab,则a一定在bc中垂线上，以a为圆心，2为半径作圆a，平移bc到11cb处时52mina， 平 移bc到)0(22bcb处 时2m a xa，所以2,52a三、解答题（本大题有4 小题，共36 分， ）19 （本题 8 分）

7、已知集合12|mxmxa，51|xxb. （）若1m，求ba；（）若aba，求实数 m 的取值范围解： () 由1m得，12axx，bab2b3a1b1c)(22cb所以51xxba；4 分（）因为aba，所以ba，5112mm，解得43m. .8 分20 （本题 8 分）已知1e 、2e 是夹角为60的两个单位向量，2123eea，2132eeb（）求ba的值；（）求ba与ba的夹角解： ()因为1e、2e是夹角为60 的两个单位向量，所以2121ee，() ()12123223a beeee2221216136eeee21162136， 4分（）2155eeba，21eeba，设ab与ab

8、的夹角为，则1212() ()(55) ()ababeeee0552221ee，所以() ()cos0abababab，即2，所以ab与ab的夹角为2 8 分21 （本题 10 分）已知)0()(2acbxaxxf，满足条件xxfxf2)() 1(（rx） ，且1)0(f（）求)(xf的解析式；（） 设3)(m xxg，已知当3,21x时，函数)(xgy的图像与)2(xfy的图像有且只有一个公共点，求m 的取值范围解： （）由1)0(f得，1c，由)(2)()1(rxxxfxf，得xbxaxxxbxa2)1(1)1()1(22，化简得，xbaax22，所以0,22baa，则1,1 ba.所以1

9、)(2xxxf. 4 分（）由（）得124)2(2xxxf由题意得12432xxmx在3,21x上只有唯一解，2)1(44242xxxxxm，令my，2)1(4)(xxxh，3,21x，又)(xh在1,21单调递减，在3,1单调递增，8)21(h，6)1(h，334)3(h，所以6m或3348m. 10分22 （本题 10 分）已知函数kkaaxfxx)(（0a且1a）是奇函数（）求实数k的值；（）若2a，)(2)(22xmfaaxgxx，且)(xg在1,0上的最小值为1，求实数 m 的值解： () )(xf是定义域为r的奇函数，0)0(f，01k，1k。 4 分（）因为2a，所以)22(222)(22xxxxmxg2)22(2222xxxxm，令xxxft22)(，因为xxxf22)(在1 ,0 x是增