2019武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)解析

1、2018-20192018-2019 学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.下列一元二次方程化成一般形式后， 其中二次项系数是 3， 一次项系数是-6， 常数项是 1 的方程式是()a3x216xb3x216xc3x26x1d3x26x12.下列图形中，是中心对称图形的是()a.3.若将抛物线yx先向右平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，就得到抛物线()2b.c.d.ay(x1)22by(x1)22cy(x1)22dy(x1)224.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别

2、有刻有1 和 6 的点数，则下列事件为随机事件的是()a两枚骰子向上一面的点数之和大于1b两枚骰子向上一面的点数之和等于1c两枚骰子向上一面的点数之和大于12d两枚骰子向上一面的点数之和等于125.已知o的半径等于 8cm，圆心 o 到直线 l 的距离为 9cm，则直线 l 与o的公共点的个数为()a0b 1c 2d 无法确定6.如图，“圆材埋壁” 是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何 .”用几何语言可表述为：cd 为o的直径，弦ab 垂直 cd于点 e，ce=1 寸，ab=10 寸，则直径 cd 的长为()a12.5

3、寸b 13 寸c 25 寸d 26 寸cacbobceodadba27.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果 3 枚鸟卵全部成功孵化，那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是()1352abcd63888.如图， 将半径为 1，圆心角为 120的扇形 oab 绕点 a 逆时针旋转一个角度， 使点 o 的对应点 d 落在ab上，点 b 的对应点为 c，连接 bc，则图中 cd，bc 和bd围成的封闭图形面积是()33a3bcd3262863229.古希腊数学家欧几里得的几何原本记载，形如xaxb的方程的图解是：如图，画rt abc，aaacb=90，bc，acb，再在斜边 ab 上

4、截取bd.则该方程的一个正根是()22aac 的长b bc 的长c ad 的长dcd 的长10.已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x与x轴的一个交点为(2， 0).若关于x的一元一次方1，adb程ax2bxcp(p0)有整数根，则p的值有()a2 个b3 个c 4 个d5 个二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11.已知 3 是一元二次方程x2p的一个根，则另一个根是_.12.在平面直角坐标系中，点p 的坐标是(-1，-2)，则点 p 关于原点对称的点的坐标是_.13.一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小刚为估计其中的白球数，

5、采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，.，不断重复上述过程，小刚共摸了100 次，其中20 次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有_个.14.第七届世界军人运动会将于2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行.小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片(中间的矩形)长 29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等1的镜框(阴影部分)，且镜框所占面积为照片面积的，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列4方程，化成一般式为_.afgedcb15.如图是抛物线拱桥，当

6、拱顶离水面2m 时，水面宽 4m，水面下降 2.5m，水面宽度增加_m.16.如图，正方形 abcd 的边长为 4，点 e 是 cd 边上一点，连接 ae，过点 b 作 bgae 于点 g，连接 cg并延长交 ad 于点 f，则 af 的最大值是_.三、解答题(共 8 题，共 72 分)17.(本题 8 分)解方程：x23x 1 018.(本题 8 分)如图，a，b，c，d 是o 上四点，且 ad=cb，求证：ab=cdacdob19.(本题 8 分)武汉的早点种类丰富，品种繁多.某早餐店供应甲类食品有： “热干面” 、 “面窝” 、 “生煎包” 、“锅贴饺”(分别记为 a，b，c，d)；乙类

7、食品有： “米粑粑” 、 “烧梅” 、 “欢喜坨” 、 “发糕”(分别记为 e，f，g，h)，共八种美食.小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面” 、 “面窝” 、 “米粑粑” 、 “烧梅”(即 a，b，e，f)这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、 “锅贴饺” 、 “欢喜坨” 、 “发糕”(即 c，d，g，h)这四种美食中选择一种.用列举法求小李和小王同时选择的美食都是甲类食品的概率.20.(本题 8 分)如图，在边长为1 的正方形网格中，点a 的坐标为(1，7)，点b 的坐标为(5，5)，点c 的坐标为(7，5)，点 d 的坐标为(5，1).(1)将线段 ab 绕点 b 逆时针

8、旋转，得到对应线段 be，当 be 与 cd 第一次平行时，画出点 a 运动的路径，并直接写出点 a 运动的路径长；(2)小贝同学发现：线段 ab 与线段 cd 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.a ab bc cd d21.(本题 8 分)如图，在四边形 abcd 中，ad bc，ad cd，ac ab，o为abc的外接圆.(1)如图 1，求证：ad 是o的切线；(2)如图 2，cd 交o于点 e，过点 a 作ag be，垂足为 f，交 bc 于点 g.求证：ag bg若ad 2，cd 3，求 fg 的长.d da ad da

9、 ae ef fo oo oc cb bc cg gb b22.(本题 10 分)某商家销售一种成本为 20 元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y(件)与当天的销售单价 x(元/件)满足一次函数关系，并且当 x=25 时，y=550 元；当 x=30 时，y=500.物价部门规定，该商品的销售单价不能超过 48 元/件.(1)求出 y 与 x 的函数关系式；图 1图 2(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000 元？(3)直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润.23.(本题 10 分)如图，等边abc与等腰edc有公共顶点c，其中edc 120，ab ce 2

10、 6，连接be，p为be的中点，连接pd、ad.(1)小亮为了研究线段ad与pd的数量关系， 将图1中的edc绕点c旋转一个适当的角度， 使ce与ca重合，如图2，请直接写出ad与pd的数量关系；(2)如图1，(1)中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；(3)如图3，若acd 45，求pad的面积.aeda(e)aedppcpdbcbbc图 1图 2图 324.(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2 (1 m)x m交x轴于a、b两点(点a在点b的左边)，交y轴负半轴于点c.(1)如图1，m 3.直接写出a、b、c三点的坐标；若抛物线上有一点d，a

11、cd 45，求点d的坐标.2)作一直线交抛物线于p、q两点，连接ap、aq，分别交y轴于m、n两点，(2)如图2，过点e(m ，求证：om on是一个定值.ydxaobc图 1ypmexaobncq图 22018-20192018-2019 学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1a2c3a4d5a6d7b8b9c10b9 解析：设 ad 为x，根据rt abc，(xa2)2b2a( )2，2a2得：xaxb2410 解析：依图形可知2a2，x24axb2，所以可以求出x，所

12、以 ad 即所求.yy=p1y=p2y=p3-4 -3 -2 -1012x二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11. -312.(1，2)13. 1214.4x298x145015. 216.115.解析：以抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系.则 a(2，-2)，b(-2，-2)1y x2，令y 4.5，解得x 3.此时水面宽度为 6 米，增加了2 米a216.解析：agb=90，ab=4，g 在以 ab 为直径的圆上运动当 cf 与圆相切时，bcf 最大，此时 af 最大设 af=fg=x，bc=cg=4， ，则 df=4-x在 rtfdc 中，dc2+df2

13、=fc2，42+(4-x)2=(4+x)2，解得：x=1af=1三、解答题(共 8 题，共 72 分)17.解：a=1，b=-3，c=-1b22=b 4ac (3) 41(1) 9 4 130b b2 4ac3 13，x 2a213 133 13x2x122fgdec18.证明：ad=cbad cbad bd cb bd即adb cbdab=cd19. 解：a ap po od dc cb b由树状图可知，小李和小王选择美食共有16 种情况，且每种情况出现的可能性相等，41同时都是甲类食品的情况共4 种.p(两种都是甲类食品)=16420. 解：(2)情况一： 作 ad 和 bc 的垂直平情况

14、二： 作 ac 和 bd 的垂直平分(1)5(画法如下)分线，交点即为旋转中心(6，6)线，交点即为旋转中心(3，3)a aa a(6,6)(6,6)b bc ca ab bc cb bc c(3,3)(3,3)e ed dd dd dd da a21(1)如图所示：连 oc，ob ，连 ao 延长交 bc 于点 hab=ac，点 a 在 bc 的垂直平分线上又ob=oc，o 在 bc 的垂直平分线上ao 垂直平分 bc，aobc，ch=bh，ahc=90又adbc，oad=90，ad 为o的切线(2)如图所示：法一：由(1)可知 ahbc，hab+abh=90agbe，fab+abf=90a

15、o=bo，hab=fbaabh=fab，ag=bg法二：8 字倒角可得：fao=hbo ，又oab=obagab=gba，ag=bg由(1)可知四边形 adch 为矩形.ah=cd=3，ch=hb=ad=2rtabh中 ab=223313o oc ch hb bd da ae ef fo oc cg gh hb b在agh和bgf中ahg bfg 90agh bgfag bgaghbgfaasgf gh设 gh=x，ag=bg=2+x在rtagh中：x2 322 x，x2 9 4 4x x2，x 22. 解：(1)设y kx b将(25，550)和(30，500)代入可得：550 =25k b

16、k 10解得：500 30k bb 800y 与 x 的函数关系式为：y 10 x 800(2)设利润为 w 元.w x 2010 x 800w 10 x2800 x 200 x 16000w 10 x21000 x 160008000 10 x21000 x 16000即x2100 x 2400 0 x 40 x 60 0255，fg gh 44解得：x1 40，x2 60，该商品的销售单价不能超过48 元/件.x=40答：当销售单价定为 40 元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000 元.(3)8960 元23.(1)解：ad=2pda(2)仍然成立。证明：延长 dp 至 f，使 dp

17、=pf，连 bf、af，延长 ed 交 ab 于 k，易证dpefpb(sas)bf=de=dc，dep=fbp，kpbfde，abf=akd又kac=kdc=60fakd=acd=abfb在abfacd 中bf=dcaabf=acdab acabfacd(sas)af=ad，baf=cadfad=bac=60afd 为等边三角形ad=2pdedcedhpbc(3)过点 d 作 dhac 于 h，ce=3cd=26，ac=ab=26，dc=2 2dh=hc=2，ah=2 6-2，ad2=ah2+dh2=2 6-2+22=32-8 6ap 31ad,pd ad,s22113=apdp=ad2=4

18、 3 3 2pad224224. 解：(1)当m 3时，y x2 2x 3令y 0，即x22x 3 0，解得：x1 1，x2 3令x 0，解得：y 30)，b(3 ， 0)，c(0 ，3)即：点a(1 ，y过点a作ae ac交cd于点e，过点a作gh y轴，作eg gh于点g，作ch gh于点h可知：点h(1 ，3)，即ch 1，ah 3易得ace为等腰直角三角形，ac ae则acheag，ag ch 1，eg ah 31)，而点c(0 ，3)即点e(2 ，直线ce的解析式为：y 2x 3y x2 2x 3x 0联立方程：，x24x 0，解得：1x 4y 2x 325)代入得点d(4 ，dgaoebx(2)由题可知：y x2 (1 m)x