交流电路PPT课件

1、3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的三要素正弦交流电的表示法第1页/共120页一、正弦交流电的三要素位Im2Tit O tIi sinm瞬时值幅值（最大值）角频率初相位正弦量指电压和电流随时间按照正弦规律变化第2页/共120页1. 频率 角频率 周期it T 周 期 T： 变化一周所需的时间，用T表示。 单位：s ms 频 率 f ：每秒重复变化的次数。单位：Hz 赫(兹) f =1/ T角频率 ：每秒变化的角度弧度 ， =2f =2/ T rad/ s第3页/共120页工程中常用的一些频率范围：中国、欧洲等 220V、50HZ 我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准，但美、日等

2、国采用标准为60Hz。下面是几个国家的电源工频：印度 230V、50HZ澳洲 240V、50HZ日本 110V、60HZ台湾 220V、60HZ美国、加拿大 120V、60HZ第4页/共120页2.瞬时值、幅值与有效值有TdtiTI021tdtITmT220sin12mI同理：2mUU 有效值必须大写 幅值： 正弦量变化过程中呈现的 最大值，电流 Im ，电压Um设一个交流电流 i 和某个直流电流 I 分别通过阻值相同的电阻R，它们在一个周期内产生的热量相同，则称 I 为 i 的 有效值。有效值瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母u,i来表示幅值必须大写,下标加 m。第5页/共120页 交

3、流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值注意：第6页/共120页 给出了观察正弦波的起点或参考点。 :3. 相位、初相位与相位差it )sin(tIim初相位： 表示正弦量在t=0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 相位：t第7页/共120页)tsin(Uu1m如：)t()t(2121若021电压超前电流两个同频率的正弦量之间的相位或初相 位之差。相位差 ：m 2iIsint则若021电压滞后电流第8页/共120页二、正弦量的相量表示法瞬时值表达式301000sinti相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图it 正弦量的表示方法：重点第9页/共1

4、20页矢量长度 = mU矢量与横轴夹角 = 初相位矢量以角速度 按逆时针方向旋转tUum sinmUt 1、用旋转矢量表示正弦量 相量：表示正弦量的复数称为相量。 用带点的大写字母表示。如A正弦量的每一个瞬时值都可以用旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。第10页/共120页2、旋转矢量可以用复数表示j1OrabAsincosjrjbaAjreArA直角坐标式：指数式：极坐标式：矢量A可用复数形式表示：第11页/共120页3、正弦量的相量表示正弦量表示法相量图相量式（复数）1） 相量式（复数表示法）mjmmmUeUjUU)sin(cos.幅值相量有效值相量UUejUUj)sin(cos.代数形式指数

5、形式极坐标形式tUum sin设正弦量:相量的模=正弦量的有效值（幅值） 相量辐角=正弦量的初相位第12页/共120页tu正弦量U相量图对应2）相量图表示按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的矢量在复平面上画出的图形称为相量图。在相量图上，能形象地看出各个正弦量的大小和它们的相位关系。第13页/共120页1. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。UI2. 只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。3. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 注意:tIim sinmjmIeI？=相量表示中未反映出频率的原因第14页/共120页222111 sin2 sin2tUutUu1U12U2

6、2U 超前于1U1U2U超前 滞后？正弦波的相量表示法举例例1：将 u1、u2 用相量表示 相位：幅度：相量大小12UU 12设：2U 滞后于1U第15页/共120页21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加 - 平行四边形法则22U1U1第16页/共120页波形图三角函数式相量图UIUeUjbaUj小结：正弦量的四种表示法tUum sin TmIt i相量式第17页/共120页sradf/62802 A)306280sin(25 . 0 tiA305 . 0,Hz1000 If例i 求求解A)301000sin(25

7、 .0 ti第18页/共120页复数运算加、减宜用代数形式例1：A=a1+jb1 ， B=a2+jb2A B = (a1 a2) + j(b1 b2)乘、除宜用极坐标形式例2： A=a1+jb1=r11 ，B=a2+jb2= r22 AB = r1 r2 (1 + 2) A/B = r1 /r2 (1 2) 第19页/共120页3.2 单一参数、单相正弦交流电路电阻电感电容第20页/共120页一. 电阻电路 uiR根据 欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设则第21页/共120页tItRURuitUusin2sin2sin21. 频率相同2. 相位相同3. 有效值

8、关系：IRU 1、电阻电路中电流、电压的关系4. 相量关系：设0UUUI 0RUI 则 RIU或第22页/共120页2、电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIi)2cos1 (sin22tUItUIiup uiR1） 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写第23页/共120页1. （耗能元件）0p结论：2. 随时间变化ptuipt第24页/共120页TTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22）平均功率（有功功率）P：瞬时功率在一个周期内 的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大写IUP uiR第25页/共120页二.电感

9、电路dtdiLu 基本关系式：iuLtIisin2设)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLu则第26页/共120页1、电感电路中电流、电压的关系 1） 频率相同 2） 相位相差 90 （ i 滞后 u 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：第27页/共120页UI3）相量关系)90sin(2tUutIisin20 II设：9090LIUU9090LIUIU则：第28页/共120页fLLIUUXmmL2I定义：2、感抗电感电路中，电压的幅值（有效值）与电流的幅值（有效值）之比，称为感抗，用XL表示。单位：欧姆)90s

10、in(2)90sin(2tUtLIu第29页/共120页1)感抗具有阻碍交流电流的性质；2)XL与成正比， 越高， XL越大； = 0 时XL = 0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R3)相量形式：ILjIjXUjXIUIULL90第30页/共120页LXjIU电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UIU超前！4）感抗只是电感电压与电流的幅值或有效值的比值，而不是瞬时值之比。即LiXu=LLXIU 第31页/共120页3、电感电路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21）瞬时功率 p ：iuL第32页/共120页储存能量P 0P 0

11、tuit第33页/共120页 2） 平均功率 P （有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行周期性的能量交换。tUIuip2sin第34页/共120页3） 无功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar) Q的定义：电感电路中能量交换的规模，等于电感瞬时功率所能达到的最大值。tUIuip2sin第35页/共120页基本关系式:dtduCi 设：tUusin2三.电容电路uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：第36页/共120页 1） 频率相同2）相位相差 90 （ i 超前 u 90 ）)90

12、sin(2tCUitUusin21、电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUU第37页/共120页 3） 相量关系设：0UU9090CUIIIU901CIU则：第38页/共120页)90sin(2tCUitUusin2I2、容抗电容电路中，电压的幅值（有效值）与电流的幅值（有效值）之比，称为容抗，用Xc表示。单位：欧姆fCCIUUXmmC211I定义：第39页/共120页E+-CXc1e+-关于容抗的讨论直流0 时 cX相当于开路1)容抗具有阻碍交流电流的性质；2)Xc与成反比， 越高， Xc越小；第40页/共120页CXjIU电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UII超前！

13、3)相量形式：ICjIjXUjXIUIUcc190第41页/共120页3、电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1） 瞬时功率 p第42页/共120页tIUuip2sin充电p放电放电P 0储存能量uiuiuiuiiut第43页/共120页TTdttIUTdtpTP000)2sin(11 2. 平均功率 PtIUuip2sin结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行周期性的能量交换。第44页/共120页瞬时功率达到的最大值3. 无功功率 Q（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin第45页/共120页已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：I 、

14、i例uiC解：318010314116CXC电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流第46页/共120页mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬时值i 超前于 u 90UI63第47页/共120页1. 单一参数电路中的基本关系电路参数LjjXLdtdiLu 基本关系复阻抗LUICjjXC1复阻抗电路参数dtduCi 基本关系CUI电路参数R基本关系iRu 复阻抗RUI小 结第48页/共120页 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。 IU、CLjXCj

15、XLRR、 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路RIU)(LXjIU电感电路)(CXjIU电容电路复数形式的欧姆定律第49页/共120页单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率 无功功率RiuiRuR设则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11设则tIisin2)90sin( 2tLIu设则tUusin2)90sin(2tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIU超前 i 90UIU滞后i 90LjXIUCjXIU

16、00UIUI基本关系第50页/共120页在电阻电路中：正误判断Rui ？RUi RUI ？瞬时值有效值第51页/共120页在电感电路中：正误判断LXuiLuiLUILXIULjIU？第52页/共120页3.3 简单单相正弦交流电路的计算一、R-L-C串联交流电路二、阻抗的串联与并联第53页/共120页一、R-L-C串联交流电路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2若则CLRuuuu1、电流、电压的关系uRLCRuLuCui第54页/共120页CLCLXXRIXIXIRIUjjj总电压与总电流的关系式CLRUUUU相量方程式则CCLLRXIUXIUR

17、IUj j 相量模型RLCRULUCUIU0II设（参考相量）第55页/共120页R-L-C串联交流电路相量图先画出参考相量CUULUICLXXRIUj相量表达式：RUCLUURLCRULUCUIU电压三角形第56页/共120页Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令则ZIUR-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLCRULUCUIU第57页/共120页在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。 Z 在方程式中只是一个运算工具。 Z说明：

18、CLXXRZjZIURLCRULUCUIU第58页/共120页关于复数阻抗 Z 的讨论)(iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律可得：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。iuIUZ1） Z 和总电流、总电压的关系第59页/共120页2） Z 和电路性质的关系CLXXRZZj一定时电路性质由参数决定RXXCLiu1tan当 时， 表示 i 滞后 u 电路呈感性CLXX 0CLXX 0当 时， 表示 u 、i同相 电路呈电阻性CLXX 0当 时， 表示 i 超前 u 电路呈容性阻抗角第60页/共120页3）阻抗（Z）三角形阻抗三角形ZRCLXX

19、XRXXXXRZCLCL122tan)(ZXXRZCL)( j第61页/共120页4） 阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI第62页/共120页2、R、L、C 串联电路中的功率计算)2cos(costUIUIiup1) 瞬时功率 2) 平均功率 P （有功功率） cosd10UItpTPTuRLCRuLuCui事实上，平均功率为电阻上消耗的功率。UIcosIUcosIUPRR第63页/共120页总电压总电流u 与 i 的夹角平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： RUUCLUUcos- 功率因

20、数 cosUIP 第64页/共120页 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 虽然不消耗能量，但存在能量互换， 互换的规模用无功功率来表示。其大小为： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3）无功功率 Q：RUUCLUU第65页/共120页4）视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS 单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注： SU I 用来表示电器设备的容量，一般电器设备都有额定电压和额定电流，两者的乘积为额定视在功率。 视在功率UIS 5） 功率三角形sinUIQ 无功功率cosUIP 有功功率第66页/共120页RUUCLUU电压三角形SQP功率三角

21、形CLXXZR阻抗三角形RLCRULUCUIU第67页/共120页1、阻抗的串联 UIZ1Z2+ ZIU21ZZZ+2U+1UIZZIZIZUUU)( 212121 二、阻抗的串联与并联UIZ+ 结论：n个阻抗串联，等效阻抗等于各串联阻抗之和第68页/共120页阻抗Z为复数，若21ZZZ 注意：21ZZZ 对于阻抗模一般UIZ1Z2+ UZZZU2122 ZUI 22ZIU 分压公式：21ZZZ +2U+1U第69页/共120页2. 阻抗并联2121ZUZUIII 2121ZZZZZ ZUI Z21I2IIZ1+UUIZ+ 结论：n个阻抗并联，等效阻抗的倒数等于各阻抗倒数之和第70页/共120

22、页IZZZI2112 分流公式：Z21I2IIZ1+U注意：阻抗Z为复数，若21111ZZZ 21111ZZZ 对于阻抗模一般第71页/共120页例1：已知VU0220求：21,IIIZ1Z2Z3Z第72页/共120页例2：在 图 示 电 路 中,(1) 试 问 两 个 负 载 的 性 质？并 求 其 参 数 R，C，L 值；(2) 求 电 源 供 出 的 有 功 功 率 P，无 功 功 率 Q 和 视 在 功 率 S。 uiii 1 212+ut501045sin()Vit4001030cos()A)A 45t (10 sin 104 1 i第73页/共120页第74页/共120页相量法求解

23、电路举例例：课本P49例3-9第75页/共120页P70，习题3-21第76页/共120页3.4 交流电路的功率因数功率因数功率因数的提高第77页/共120页功率因数：对电源利用程度的衡量。cosP = PR = UICOS 有功功率：的意义：电压与电流的相位差 ZUI+ jXRZ当U、 一定时，低cos电源利用率低功率因数的意义及问题的提出UI第78页/共120页负载iu说明：由负载性质决定。对于电阻性负载，功率因数等于1，对于电容性或电感性负载，功率因数小于1。cos功率因数 和电路参数的关系）（COSRXXCL arctanRCLXX Z第79页/共120页1、充分利用电源设备的容量KV

24、AIUSNNN1000若 用户： 则可消耗的最大功率为： 1CosKWCosIUPNN1000若用户： 则可消耗的最大功率为： 6 . 0CosKWCosIUPNN600 提高 可使发电设备的容量得以充分利用Cosvar800KSinIUQNN而第80页/共120页 要求提高 以减少线路等损耗。cos2、 减少线路损耗22221cosUPrrIP当线路上的电阻为r，则线路上的功率损耗第81页/共120页 日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。 IURULUuiRLRuLu+cosLUL L第82页/共120页提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容C原则：并联

25、电容后须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。第83页/共120页2RLICII1并联电容值的计算uiRLRuLuC 设原电路的功率因数为 cos 1，要求补偿到cos 2 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）U第84页/共120页分析依据：补偿前后 P、U 不变。由相量图可知：21sinsinIIIRLC1cosRLUIP2cosUIPCUXUICC2RLICII1U)(212tgtgUPC第85页/共120页例:一感性负载,其功率P=10KW, ，接在电压U=220V , =50Hz的电源上。6 . 0Cos95. 0Cos（2）如将 从0.95提高到1，试

26、问还需并多 大的电容C。Cos解：(1)求C)(12tgtgUPC536 . 011即Cos1895. 0即CoFtgtgC656)1853(220314101023（1）如将功率因数提高到 ，需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。第86页/共120页并C前:AUCosPI6 .756 . 02201010311(2)Cos从0.95提高到1时所需增加的电容值FtgtgC6 .213)018(220314101023可见 : Cos 1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），一般不必提高到1。AUCosPI8 .4795. 022010103并C后:第87页/共120页3.5 三相交

27、流电路第88页/共120页定子U1V2V1W1NSU2-+W2转子+eAeBeCU2U1V1V2W1W2+ 三个绕组空间位置互差120o 转子装有磁极并以 速度匀速旋转。三个绕组中便依次产生三个单相正弦电动势。第89页/共120页tEesinm1)120sin(m2tEe)120sin(m3tEeEEE01)23j21(1202EEE)(23211203jEEE第90页/共120页E1.tEe sinm1)sin(m1202tEe )sin(m1203tEe EEE011202EE1203EEe3e12e2e0t 120240360.E2120120120E3.第91页/共120页对称三相电动

28、势的瞬时值之和为 00321eee即：0321EEE或三个正弦交流电动势满足以下特征e1 e2 e3第92页/共120页中点e1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3端线 （L1L2L3 ）中线：N端线 （L1L2L3 ）第93页/共120页e1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3321UUU、312312UUU、Up、Ul3U+2U+1U12U+23U+31U第94页/共120页Ne1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U2U2112UUU3223UUU131UUU3由相量图可得303112UU 30

29、303223UU303331UU31U23U 30 30第95页/共120页Ne1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+303112UU303223UU303331UUPlUU31U3U2U12U 3031U23U 30 30第96页/共120页 p 相电压相电压线电压线电压 时时结结结论：电源形联结论：电源形联UUl +L2L1L312U31UBCU23U第97页/共120页第98页/共120页Z3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U第99页/共120页Z3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U1I2I

30、3INI1zI2zI3zI第100页/共120页PlUU3对称的。1U3U2U12U 3023U31UZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31UU1V1W1U2V2W2第101页/共120页321IIIIN333222111ZUIZUI ZUI1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI第102页/共120页1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+321ZZZ对称负载：333222111ZUI ZUI ZUI线电流：1U3U2U3I2I1I0321IIII N中中线线电电流流所以负载对称时，线电流也对称。 负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可

31、根据对称性直接写出。负载对称时,中线无电流,可省掉中线。第103页/共120页0321NIIII1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI0321NIIII第104页/共120页例1：若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及 一星形连接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。 负载为Vtu)sin(30314238012电灯组，流 IN ;中性线电流 IN 。N+NI1U2U3UNR1R2R3NL1L2L31I2I3I第105页/共120页中线电流0321NIIII解： 已知：VU3038012VU0220

32、1 RUI A04450220111(1) 线电流A120442IA120443I 线电流对称例1 1：R1=R2= R3 = 5 ，Vtu)sin(30314238012求线电流及中性线电流 IN ; +NI1U2U3UNR1R2R3NL1L2L31I2I3I第106页/共120页+NI1U2U3UNR1R2R3NL1L2L31I2I3I(2) 三相负载不对称 R1=5 、R2=10 、R3=20 分别计算各线电流ARUI1201120120220333ARUI1202210120220222ARUI04450220111中线电流3211IIIIA19291201112022044第107页

33、/共120页Z12Z23Z31L1L2L3+12U+23U+31U第108页/共120页321III、12I23I31I23I12I31I1I2I3IZ12Z23Z31+31U12U23UL1L2L3第109页/共120页(2) 相电流121212ZUI232323ZUI313131ZUI(1) 相电压即: UP = UL即：23I12I31I1I2I3IZ12Z23Z31+31U12U23UL1L2L3负载相电压=电源线电压负载对称时, III2312U23U12U31第110页/共120页23I12I31I1I2I3IZ12Z23Z31+31U12U23UL1L2L3负载对称时(3) 线电