2022年人教版圆知识点总结2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1圆的有关概念：1 圆的定义 ：在一个平面内,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点a 所形成的图形叫做圆；表示方法：o,读作“圆o”定点 圆心确定一个圆的条件：定长 半径（ 2） 等圆 ：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆）（ 3） 圆心角 ：顶点在圆心的角叫做圆心角（ 4） 圆周角 ：顶点在圆上,两边分别与圆仍有另一个交点的角叫做圆周角（ 5） 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧（ 6） 等弧 ：同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧；（ 7） 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦 ,经过圆心的弦叫做

2、直径（ 8） 等弧 ：同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧； 9 圆为轴对称图形, 任何一条直径所在的直线都为它的对称轴；圆又为中心对称图形,圆心为它的对称中心；学问点 2垂径定理及其推论垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧；要点：过圆心；垂直弦；平分弦；平分弧（优弧.劣弧）；平分圆心角推论：平分弦（不为直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧学问点 3圆周角定理圆周角定理 : 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且等于所对圆心角的一半推论 1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°, 90°圆周角所对的弦为直径；总结：同圆或等圆中,弧相等弦相等,圆心角相等,

3、所对圆周角相等; 圆心角相等弧相等,弦相等,所对圆周角相等； 弦相等弧相等,圆心角相等,同弧或等弧所对的圆周角相等;（留意：弦所对的圆周角有两种）学问点 4 外接圆与内切圆相关概念（ 1）确定圆的条件：不在同始终线上的三个点确定一个圆（ 2） 三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就为三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心（ 3） 三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心为三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心（ 4） 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形（ 5）圆内接四边形对角互补,它的一个外角

4、等于它相邻内角的对角学问点 5 点与圆的位置点与圆的位置关系共有三种：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 6 直线与圆的位置关系（ 1） 直线与圆的位置关系共有三种：（ 2） 切线的判定和性质性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；判定定理：经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线为圆的切线.（ 3） 切线的证明（两种方法）1.已知圆上一点“连半径,证垂直”2.没告知圆与直线的详细交点“作垂直,证半径”（ 4） 切线长 ：经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长（pa）（ 5） 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆

5、心的连线平分两条切线的夹角（ pa=pb、 1= 2, 3=4）学问点 7 圆与圆的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 8 圆与正多边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.正 n 边形：内角和：n2 .180每一个内角的度数：n2 .180n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载外角和： 360每一个外角的度数：360n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中心角的度数：360n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设正多边形的边长为a

6、、半径为 r、它的周长为 l=na.22a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边心距 rr （ ）,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积 s1 l . 边心距（ r ）21 na . 边心距（ r ） 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.有关正多边形的运算 ：o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 9扇形的弧长和面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 圆的周长公式c2r圆的面积公式sr2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）弧长的运算公式ln .1. 2r 即lnr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）扇形面积运算公式s360n .1.r2即s180nr 2或s1 lr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载360（