2022年《测试技术》课后习题答案贾民平

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第一章习题（ p29）解：（1） ） 瞬变信号指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性；（2） ） 准周期信号,由于各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性；（3） ） 周期信号,由于各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性.谐波性和收敛性；解： xt=sin2f0 t 的 有效值（均方根值） ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t 0xx 2 t dt1t 0sin 22ftdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ttrms000t 000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12t 01t 0

2、1cos 401f 0 t dt12t 0t 014f 0sin 4f 0 t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t 0t 04f 0sin 4f 0 t 0 1 /2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解：周期三角波的时域数学描述如下：xt1.-t 0/20t 0/2.ta2 a tt 0t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x t t0a2 a t t020tt 02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x tnt 0 （ 1）傅里叶级数的三角函数绽开：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t0 / 20at0t0

3、/ 2xt dt2t0 / 21t002 t dt1t02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t0 / 2naxt cos nt dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t0t0 / 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载04t0 / 21t0042 t cos n0 t dt t04n2n1、 3、 5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 22sin2n220n2、4、 6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2t0 / 2nxt sin n0t dt,式中由于xt为偶函数,sin n0t 为奇函数,精品学习资料精选学习资料 - -

4、- 欢迎下载t0t0 / 2就 xt sin n0t 也为奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0；故bn0；因此,其三角函数绽开式如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xt 1 241cos ntn220n 1141222n 1 nsinn0 t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n=1、 3、 5、）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载其频谱如下图所示：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a122442924252精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载003050003050单边幅频谱单边相频谱（ 2）复指数绽

5、开式复指数与三角函数绽开式之间的关系如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c0 =a0cn =a n-jbn/2recn =an/2 i mcn =-b n/2c 0a0a 0abc1221nnnan 22i m c n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c-n =a n +jb n/2narctgrec narctg a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故有rc =a /222sin2 nn22n1、 3、 5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ennn2220n2、 4、 6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i mcn =-

6、b n/20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1c0a002abnnnc12221 a= 1 ann22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载narctgi mcnrecnarctg bn 0 an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实频谱2292252recn1222222922252精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-50-30-0003050精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载虚

7、频谱i mcn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-50-30-0003050精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载双边幅频谱2c n1222222292922精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载252252精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-50-30-0003050精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n双边相频谱精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-50-30-0003050精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载

8、解：该三角形窗函数为一非周期函数,其时域数学描述如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xt-t0/210t0/2xt t12 t t012 t t0t0t020tt0 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用傅里叶变换求频谱；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x f xt et0 / 21j 2 ft dt2t ej 2t0 / 2t0 / 2ftdtxte0j 2 ft1dt2t ej 2 ftdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01j 2ft0t0 / 2102t de t0t0 / 2j 2 ftt001t0 / 22t de t0j 2

9、 ft 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1j 2f 12t e t0j 2 ftt0 / 20t0 / 2e0j 2 ft d 12t t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12t e t0j 2 ft0t0 / 20et0 / 2j 2 ft d 12t t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1j 2f2t0 / 21et00j 2 ftdt 120t00et0 / 2j 2 ftdt 精品学习资料精选学习资料 - -

10、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2j 2ft01 ej 2fj 2 ftt0 / 20ej 2 ftt0 / 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ejft011e jft 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t022 f 211cosft12 sin 2ft0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ttff22202200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tsin022ft02ft02 2t0sin c 22ft02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资

11、料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf t0/2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62t0t040t026t0t04ft0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 6420246t0t0t0t0t0t0f解：方法一,直接依据傅里叶变换定义来求；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载jx xt ejt dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载eat0sin0tet dt精品学习资料

12、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e a0j tj ej0t2e j0 t dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载je aj20j0 te ajj0 tdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载j e2 a ajjj0 t0j0 e aj ajj0 t0 j0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载j 12aj 10 aj 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0a2220j 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二,依据傅里叶变换的频移特性来求；单边指数衰减函数：精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载f t 0teata00 、t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其傅里叶变换为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f f t ejt dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载eate0eatejtjt dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aj0 1 ajaja 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 1a 22arctga精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据频移特性可求得该指数衰减振荡函数

14、的频谱如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 12 jaft f1j t sin0 0t a1 f f 2 j01j 0 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0a2220j 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 1/a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0依据频移特性得以下频谱1x12a2a000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 f 20 f 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解：利用频移特性来求

15、,详细思路如下：a/2a/2当 f 0<f m时,频谱图会显现混叠,如下图所示；f 00f 0f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载wwt1-t0tx t w t cos0 tcos0t10t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ft wt w2tft cos0t1122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载010002t卷积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ftw t cos0 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xtt

16、000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于窗函数的频谱w 2t sin ct ,所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1 w 20 w 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t sinc 0 tsin c 0 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其频谱图如上图所示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：1t0xt00xt dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t0 / 2sin 2fdtt0sin 2f

17、 dt 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t00t0 / 200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 cos 2 t02 /f0 tt0 / 20cos 2f 0tt0t0 / 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x2rms 1t0t00x2 t dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t0sin 2 2ftdtt00001t0 1cos 4ft dt2t00011t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t0t04f 0sin 4f 0 t 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

18、下载1 / 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载其次章习题（ p68）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：2 xrx 0=lim 60 sin 500lim03000 sin 50503000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：rx limttxt xttdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limtt ae at 0ae a t dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2 limtt e 2at 0e adt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2 a

19、21 e a2a2ate0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e a2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：对于周期信号可用一个周期代替其整体,故有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rx 1t xt xt t0dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1t a 2t0cost costdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中,t 为余弦函数的周期,t 2/精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令ta 2代入上式,就得21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rx 2cos0

20、cos da 22cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xt为正弦信号时,rx 结果相同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第三章习题（ p90）解：s s1s2s3=80nc/mpa×0.005v/nc × 25mm/v=10 mm/ mapp=x/s=30mm/10mm/ mpa=3 mpa-3解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-4s s1s2=404× 10pc/pa× 0.226mv/pc=9.13× 10mv/pa精品学习资

21、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s2 =s/s1= 10106mv/pa-4= 2.48 × 10 mv/pc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载840410pc/pa解:=2s、 t=150s、=2/t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11 211 4/150 20.9965精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载300 0.9965× 100=200.35300 0.9965× 100=399.65故温度变化范畴在200.35399.65.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

22、下载优秀学习资料欢迎下载解:=15s、 t=30/5=6s、=2 /t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11 211152/ 6 20.0635精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h 高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30而在 h 高度处温度计所记录的温度t a ta （t0-h*0.15/30 ）由于在 3000m 高度温度计所记录的温度为1,所以有 1= a （t0-3000*0.15/30）求得t0= 0.75当实际温度为 t 1时,其真实高度可由下式求得： t=t0-h*0.15/30 , h=t0- t/0.005=-0.75+1/0.005=50m解：

23、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a1a1111 2111002 210%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4就 7.71×10s211精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a111 215027.7110 4 22.81%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=arctg= -arctg （ 5027.7110 4 ） = 13.62°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：0.04 s,a1a1111 2

24、112 f2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）当 f=0.5hz时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a1111 21210.50.04 20.78%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当 f=1hz 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a1111 212110.04 23.02%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）当 f=2hz 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a1111 212120.04 210.65%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：0.0025s精品学习资料精选学

25、习资料 - - - 欢迎下载a1a1111 215%1 0.0025 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就131.5 （弧度/s ）或f /2 20.9 hz相位差：=arctg= -arctg 131.50.0025 = 18.20°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： fn=800hz、=0.14、f=400nf / fn400 / 8000.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ah 112222n4n精

26、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载210.52140.14220.51.31精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载arctg2narctg20 .140 .5210 .57精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21n10.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第四章习题（ p127）4 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：scc 0由0c得0 a200 a2018.8510 1242110 6 / 0.32精品学习资料精选学习资料

27、- - - 欢迎下载4.941015 f 4.9410 3 pf 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变化格数s1s2c10054.9410 3 2.47格精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 10解：qcaraccriciuqq0cc acc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 su=u0/a 、 sq=q/a得： su/ s q =u0/q=1cac c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载第五章习题（ p162）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 1 ）半桥单臂ur

28、 0uoi4 r 01su 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2时, u 0122106i422v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2000时, u 012200010 6422mv精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）半桥双臂ur 0uoi2 r 01 sui2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2时, u 012210622 4v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2000时,

29、 u 0122000106224mv精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载suu 01单i0.5v ,s双u01ui1v 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r0 / r04r0 / r02半桥双臂为半桥单臂灵敏度的两倍；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：均不能提高灵敏度,由于半桥双臂灵敏度与桥臂上应变片数无关；rsu0 / r1ui ,与供桥电压成正比,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由已知：解：t a cos10tb cos100

30、t, u 0e sin 10000 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得全桥输出电压：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y0ur urs u0se t sin 10000t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 se a cos10tb cos100t sin 10000 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据xt y t x f *y f 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 2f 0 tj f2f 0 ff 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xt sin 2f 0 tj x f 2 ff 0 x f ff0 精

31、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f a f 2f01 ff01 b f 2f 02 ff02 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f 210 2 f10 2b f 2100 2 f100 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 电桥输出信号的频谱,可以看成为t 的频谱移动到± f0 处；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示；rea

32、/2b/2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 100 1010100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sea/4imuy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 0seb/4 0-100 0-10 0+10 0+100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 0+100- 0+10- 0-10- 0-1000 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

33、学习资料 - - - 欢迎下载 0=10000 seb/4 sea/4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载本量题也可用三角函数的积化和差公式来运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由已知：tacos10tb cos100t,u0e sin10000t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得全桥输出电压：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y0ur urs u0se t sin10000t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 se acos10tb cos100t sin1000

34、0tseasin10000t cos10tsebsin10000t cos100t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 seasin10000210tsin1000010t 1 sebsin100002100tsin10000100t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 注：sincos1 sin2sin、coscos1 cos2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos coscossinsin、sin sincoscossin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 调幅波中所包含的各重量的频率

35、及幅值大小：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa t 10030 cos2f 1t20 cos6f1t cos2f ct精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100 cos 2f c t30cos 2f 1 cos2f c t20 cos 6f1 t cos 2f ct精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100 cos 2f c t15cos 2 f cf1 tcos 2 f cf1 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

36、欢迎下载10cos 2 f c3 f 1 tcos 2 f c3 f 1 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rexf10151001510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1.5 0.500.51.5f khz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载57.5507.5reuyf557.5507.55精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-11.5-10.5-10-9.5-8.508.59.51010.511.5f khz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解：1）各环节输出信号的时域波形图如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xtxmt