2016年高考数学总复习阶段检测卷2理

1、阶段检测卷(二)(三角函数、平面向量与解三角形)时间：50分钟满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中1下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Aysinx BycosxCysin2x Dycos2x2已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4 B3 C2 D13如图J2­1所示的是函数f(x)2sin(x)的部分图象，则，的值分别是()图J2­1A2， B2，C4， D4，4在ABC中，已知|2，则·()A2 B2 C2 D2 5已知tan4，则si

2、ncos2cos2()A B. C D.6如图J2­2，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以9海里/时的速度行驶若救生艇立即以21海里/时的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为()图J2­2A.小时 B.小时 C.小时 D.小时7函数f(x)Asin(x)的图象如图J2­3，为了得到g(x)sin2x的图象，则只要将f(x)的图象()图J2­3A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度

3、D向左平移个单位长度8已知函数f(x)cos，若f()，则sin2的值为()A. B.C. D.二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上9如图J2­4，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.图J2­410在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A60°，b，c分别是方程x27x110的两个根，则a_.11已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·_.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤12(14分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已

4、知3acosC2ccosA，tanA，求B.13(20分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casinCccosA.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.阶段检测卷(二)1B解析：A，C为奇函数；ycos2x在(0，)上的单调性不确定故选B.2B解析：因为(mn)(mn)，则(mn)·(mn)0，即m2n2，即(1)212(2)222,26，3.3A解析：，T，2.将点代入，得2sin2，.故选A.4B解析：·|×|cos2×2×2.5D解析：sincos2cos2.6D解析：设在点B处相遇，所需时间为t小时在A

5、BC中，ACB120°，AC10，AB21t，BC9t.由余弦定理，得(21t)2102(9t)22×10×9t×cos120°.整理，得36t29t100.解得t或(舍去)故救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为小时7A解析：，T，2.由最小值为1知，A1，f(x)sin(2x)，将代入，得sin0.|<，.f(x)sinsin2，向右平移个单位长度，即可得g(x)sin2x的图象8B解析：因为f()cos，所以(cossin)，cossin.上式平方，得sin22sincoscos2.所以sin2.92解析：在ABCD中，2，2.104解析：b，c分别是方程x27x110的两个根，根据余弦定理，得a2b2c22bccos60°(bc)23bc493316，则a4.112解析：··()·()22·4202.12解：由题设和正弦定理，得3sinAcosC2sinCcosA，左、右同时除以cosA，得3tanAcosC2sinC.tanA，cosC2sinC，即tanC.tanBtan180°(AC)tan(AC)1.B135°.13解：(1)由c