2022年7.0第七章平面向量测试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第七章平面对量测试题（时间： 120 分钟；分数：150 分）一.挑选题（ 12 小题,每题 5 分,共 60 分）1. 以下量：力.位移.速度.加速度.质量.面积中有（）个为向量 .（ a） 5（b） 4（c）3（ d）72. 四边形 abcd中如.a.b = .d.c. 、 就它肯定为（）（ a）平行四边形（ b）矩形（ c）菱形（ d）正方形3. 如点 m为 ab的中点, o为平面上任意一点,以下各式中不正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） .a.m. =.m.b.（b）.a.m. = 1 .a.b.2精品学习资料精选学习资

2、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c） .o.m.=.12o.a. +.o.b.（d）.o.m.=.1 .a.b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 以下命题中正确选项（）|a.|（ a） a. =a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（b） ） a.|a.|.b= |b. | .a. 、.b 均为非零向量）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c） ） a. 与.b反向且均为非零向量,就|a. + .b| = |a.| + |b.|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（d） ） a. 与.b同向且均为非零

3、向量,就|a. +.b| = |a.| + |b.|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知点 a（5、3 ）, b（ 8、0 ）, c（ 2、0 ）,就.abc为（）（ a）等腰直角三角形（ b）非等腰直角三角形（ c）锐角三角形（ d）钝角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知向量 .a.b = -4、1 、.b.c = 2、 -3 、.c.d = 7、 -5 ,就向量 .a.d.的.坐标为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） -5、7 （b）5、 -7 （ c） 9、 -3 （d） -9、3 7. 以下命题：已知 a3、5 、

4、b 1、 -7 、 就 ab 中点坐标为 -1, -1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对平面内任意一点o、 都有.a.b =.o.a -.o.b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 y abcd 的三个顶点 a-1, -2 、 b 3、1、 c 0、2 、 就 d 点的坐标为-3, -2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知.a.b, p.q 为 ab的三等分点,就.p.b =2q.b. .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就其中正确命题的个数为（）（ a） 0（b）1（c）2（ d） 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

5、8. 已知a 0、3 、 b 3、6、.a.p. = 1 .a.b 、 就点 p 的坐标为 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）（4、9 ）（b）（1、4 ）（c）（3、3 ）（d）（ 6、3 ）9. 下面各对向量垂直的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） .a = 1、9 与.b= -1、2 （b）c = 2、 3 与.d= -2、 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c） .e.f.=. -2、3 与.m.n.=. 2、 -3 （ d） m. =3、4 与n. = -4、3 精品学习

6、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 已知.e.f.=.3 , -1 与.m.n.=.1 , -2 ,就.e.f.、 .m.n.等.于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）2（ b）3（ c）4（ d）5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如a. = 1、1 与.b= 2、3,就|3a. -.b|等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 4（ b）3（c）2（d）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 已知|a. -.b

7、| = 11, |a.| = 4,|b.| = 1,就a. . .b等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 4（ b）2（c）-3（ d）3二.填空题（ 6 小题,每题 5 分,共 30 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 在平行四边形 abcd中, .a.b -.a.c =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 设x.为未知向量,假如 2 x. -a. + 2b. -x. = .0、 就x.=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.已知2.a +b. = -4、3 、a. +b. = -1、0 、 就a. =.精品学

8、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 已知a. = 3、6,.b= 1 , -2,且a. = 3b. -2c 、 就c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 已知.a = 2、3,.b= x ,4,如.a .b,那么 x=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 在 等 腰 三 角 形 .abc 中 , |ab|=|ac|=6, 且 c=.三.解答题（共60 分）.a.b. .a.c = -18 , 就 底 角精品学习

9、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. （8 分）已知向量 a.和.b如图,求（ 1）2a.（ 2） 2.a -b. .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.a.b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（8 分）设 a. = -1、3 ,.b=m , 2当 m为何值时：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）a. .b（ 2） a. .b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. （ 10 分）已知 .a = -1,3、.b =2 , -1 ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

10、1） a. .b（ 2） .a.、 .b.2210 分 已知三角形 .abc的顶点 a（ 1、5 ）.b（ -2、1 ）.c（5、2 ）,证明：.abc为直角三角形 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. （ 12 分）已知向量 a. = cos , sin 、 .b= （cos , sin ）,求：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） a. +.b与a. -.b垂直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如|ka. +.b| = |a. -kb.|,求.

11、a、 .b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. （ 12 分）已知 a（ 2、1 ）.b（ 3、2 ）.c（ -1、4 ）,（ 1）求证： ab ac（ 2）当四边形 abmc为矩形时,求点m的坐标.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第七章测试题答案一.挑选题（ 12 小题,每题 5 分,共 60 分）1. b2.a3.d4.d5.a6.b7.b8.b9.d10.c11.d12.d二.填空题（ 6 小题,每题 5 分,共 30 分）13.c.b14.2.a-2b.15.-3, 316.0 , -617.-618.30°三.解答题（共60 分） 19.

12、（ 8 分）（略）20.（8 分）（1） m=6；（ 2） m = -2321.（10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. .b= -1、3 . 2、 -1 = -1×2 + 3 ×-1 = -5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=2232 = -cos.a、 .b.-1 × 2+3 ×-1 2-1 +32 + -1 2而0° .a.、 .b. 180 °所以.a.、 .b. = 135 °22.（10 分）.a.b = -3, -4a.c. = 4 , -3由于.a.b. .a.c = -3

13、、-4 . 4、 -3 = -3×4 + -4× -3 = 0所以.a.b. .a.c即ab ac所以.abc为直角三角形 .23.（12 分）2（ 1）由于 | a.|2 = cos2 + sin 2 =1 、|b.|= cos2 + sin 2 = 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以a. +所以a. +.b .a. -.b a. -22.b = a. 2 -b.= |a.| 2 -|b.|= 0.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2）由于 |ka. +.b| = |a. -kb.|精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以|ka. +b.|= |a. -kb.|2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即k 2|a.|2+ |b.|+ 2ka. .b= | a.| 2+ k 2|b.|+ 2ka. .b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22由于|a.|22= |b.|= 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以.a .b =0 即a. .b所以.a.、 .b. = 90 ° 24. （ 12 分）（ 1）由于.a.b = 3 ,2-2 ,1 = 1 , 1.