2002年高考数学试题(5)

1、2002年全国高考数学试题（文史类）一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（ 1）若直线01)1 (yxa与圆0222xyx相切，则a的值为（ a）1, 1（b）2,2（c）1（d）1（ 2）复数32321i的值是（ a）i（b）i（c）1（d）1（ 3）不等式0|)|1)(1 (xx的解集是（ a）10|xx（b）10|xxx且（c）11|xx（ d）11|xxx且（ 4）函数xay在 1 ,0上的最大值与最小值的和为3，则a（ a）21（b）2（c）4（d）41（ 5）在)2,0(内，使xxcossin成立的x取值范围

2、为（ a）45,2,4（ b）,4（c）45,4（d）23,45,4（ 6）设集合zkkxxm,412|，zkkxxn,214|，则（ a）nm（b）nm（c）nm（d）nm（ 7）椭圆5522kyx的一个焦点是)2 ,0(，那么k（ a）1（b）1（c）5（d）5（ 8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥截面顶角的余弦值是（ a）43（b）54（c）53（ d）53（ 9）已知10ayx，则有（ a）0)(logxya（b）1)(log0 xya（c）2)(log1xya（d）2)(logxya（ 10）函数),0(2xcbxxy是单调函数的充要条

3、件是（ a）0b（b）0b（c）0b（d）0b（ 11）设4, 0，则二次曲线1tancot22yx的离心率的取值范围为（ a）21,0（b）22,21（c）2,22（d）),2(（ 12）从正方体的6 个面中选取3 个面，其中有2 个面不相邻的选法共有（ a） 8 种（ b） 12 种（ c）16 种（ d）20 种二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。（ 13） 。据新华社2002 年 3 月 12 日电， 1985 年到 2000 年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从年到年的五年间增长最快。年1985年1990年1995年20000.150

4、.200.252/m面积7.148.170.218.24（ 14）函数xxy12), 1(x图象与其反函数图象的交点坐标为。（ 15）72)2)(1(xx的展开式中3x项的系数是。（ 16）对于顶点在在原点的抛物线，给出下列条件：1焦点在y轴上；2焦点在x轴上；3抛物线上横坐标为1 的点到焦点的距离为6；4抛物线的通径的长为5；5由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为) 1 ,2(。能使这抛物线方程为xy102的条件是。 （要求填写合适条件的序号）三解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（ 17） （本小题满分12 分）o68 10 12142010

5、30yc/温度h/时间x如图，某地一天从6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数bxay)sin(。（）求这段时间的最大温差；（）写出这段曲线的函数解析式。（ 18） （本小题满分12 分）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时运动。甲第1 分钟走 2m，以后每分钟比前1 分钟多走 1m，乙每分钟走5m。（）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（）如果甲、乙到达对方起点后立即折反，甲继续每分钟比前1 分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？（ 19） （本小题满分12 分）四棱锥abcdp的底面是边长为a的正方形，pb面abcd。（）若面pad与面abcd所成的二面角为6

6、0，求这个四棱锥的体积；（）证明无论四棱锥的高怎样变化，面pad与面pcd所成的二面角恒大于90。pabcd（ 20） （本小题满分12 分）设函数1|2|)(2xxxf，rx。（）判断函数)(xf的奇偶性；（）求函数)(xf的最小值。（ 21） （本小题满分14 分）已知点p到两个定点)0 , 1(m、)0 , 1(n距离的比为2，点n到直线pm的距离为1。求直线pn的方程。（ 22） （本小题满分12 分，附加题满分4 分）（）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图 2） ，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图 2 中，并作简要说明；（）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；（） （本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分