2022年6.4万有引力理论的成就导学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载【教学目标】6.4万有引力理论的成就导学案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1明白万有引力定律在天文学上的重要应用；2会用万有引力定律运算天体质量,明白“称量地球质量”“运算太阳质量”的基本思路3懂得并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法；4熟悉万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法【教学重点】1行星绕太阳的运动的向心力为由万有引力供应的；2会用已知条件求中心天体的质量；【学习难点】依据已有条件求中心天体的质量；【教学过程】（一）地球的质量.密度和重力加速度：1运算地球质量：（ 1）地球的质量为多少,这不行以用天平称量,但为可以通过万有引力定

2、律来“称量”（ 2）如不考虑地球自转的影响,地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力,即 mg ,式中 m 为地球的质量,r 为地球的半径,也就为物体到地心的距离（ 3）由此可得出地球的质量m .例 1.设地面邻近的重力加速度g=9.8m/s 2,地球半径r=6.4 × 106m ,引力常量g=6.67 × 10-11 nm 2/kg 2,试估算地球的质量；变式 1. 某人在某一星球表面邻近（ 轨道半径近似为星球半径）从高 h 处自由释放一小球,经时间t 落地,已知该星球的半径为r,已知万有引力常量为g,试求该星球的质量？（ 4）卡文迪许把他自己的试验说成

3、为“称量地球的质量” , 在试验室里测量几个铅球之间的作用力,就可以称量地球,这不能不说为一个科学奇迹；2运算地球密度：我们将地球视为半径为r 的匀称球体,其体积v=,地球的平均密度= 3运算重力加速度：（ 1）地面表面的重力加速度：g=（ 2）离地面高度为h 处的重力加速度为g/,就有等式为：g/ =（ 3）对于其他星球表面或邻近的重力加速度：假设某星球的质量为m 0 ,半径为 r ；该星球表面的重力加速度g0=；离该星球表面高度为h 处的重力加速度为g0 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）运算天体的质量和密度:1. 运算天体的质量：（ 1 ）如已知物体在某一星球表面的重

4、力加速度g和星球半径r ,依据 m= ；gmm r 2mg 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如知道行星的周期t 和半径 r,由gmm2r42m2r t得恒星质量m= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索： 如已知行星的线速度v 和半径 r ,可否求出恒星质量？如能,就m= ；如已知行星的线速度v 和周期 t,可否求出恒星质量？如能,就m= ；小结：求天体质量的方法：如已知天体的半径r 和天体表面的重力加速度g,依据物体的重力近似等于天体对物体的万有引力,即,解得天体质量为m利用万有引力供应卫星绕天体做圆周运动的向心力,只能求出天体的质量,不能求出天体的质

5、量例 2. 已知万有引力恒量g,在以下各组数椐中,可以测得地球质量的为（）a. 地球绕太阳运行的周期t 和太阳与地球的距离rb. 月球绕地球运行的周期t 和月球离地球的距离rc.卫星绕地球运行的周期t 和卫星离地面高度hd.卫星绕地球运行的线速度v 和角速度变式 2. 试推导开普勒第三定律表达式r3/t 2=k 的比值 k 为一个与行星无关的常量,只与中心星体的质量有关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2运算天体的密度：知道天体质量m 后,如已知天体半径r,由 mv 和体积 v4r 33可求天体的密度,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.宇航员驾驶一飞船在靠

6、近某行星表面邻近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为t,行星的半径为r,求行星的质量m 和密度（万有引力恒量g为已知,行星视为球体）变式 3. 宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行,并测出飞船围绕星球的周期为 t；绕行数圈后飞船着陆在该行星上,宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时, 弹簧秤的示数为f,已知万有引力常量为g,不计该行星的自转用以上数据求得该行星的半径r= ,质量 m= 变式 4.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为r,引力常量为g,就可用以下哪一式来估算地球的密度 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3ga. 4rg3g b.4r2gc. g

7、 rggd. r2g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式 5.设“嫦娥二号”卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为t. 已知月球半径为 r,引力常量为g. 求：（ 1）月球的质量m ；（ 2）月球表面的重力加速度g；（ 3）月球的密度.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（三） 发觉未知天体：1 18 世纪,人们观测到太阳系的第七个行星天王星的轨道和用运算出来的轨道有一些偏差 .2.最终确立了万有引力定律的位置.【基础训练】1. 地球表面处的重力加速度为g,就在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（）a. gb. g/2c. g/4d. 2g2. 由于地球自

8、转,又由于地球的极半径较短而赤道半径较长,使得在地球表面的同一物体受的重力 （）a. 在两极较大b.在赤道较大c.在两极跟在赤道一样大d.无法判定3. 过去几千年来,人类对行星的熟悉与讨论仅限于太阳系内,行星“51 peg b ”的发觉拉开了讨论太阳系外行星的序幕“ 51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4 天,轨道半径约1为地球绕太阳运动半径的. 该中心恒星与太阳的质量比约为201a.10b 1c 5d 10222234. 设太阳质量为m,某行星绕太阳公转周期为t,轨道可视为r 的圆已知万有引力常量为g,就描述该行星运动的上述物理量满意精品学习资料精选学习资料 - - -

9、欢迎下载234 r4 r4 r4 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a gmt2b gmt2cgmt3d gmt2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知万有引力常量g,那么在以下给出的各种情形中,能依据测量的数据求出月球密度的为a 在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度h 和时间 tb 发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期tc 观看月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径d 和月球绕地球运行的周期td 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度h 和卫星的周期t6. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该

10、行星的密度,只需要 a测定飞船的运行周期b测定飞船的围绕半径c测定行星的体积d测定飞船的运行速度7. 地球绕太阳公转的轨道半径为r1,周期为t1,月球绕地球运转的轨道半径为r2 ,周期为t2,就太阳质量与地球质量之比为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r3t 2r3t 2r 2t 2r 2t 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11b12c12d11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r3t 2r3t 2r 2t 2r 2t 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22212122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 假设火星和地球

11、都为球体,火星的质量m1 与地球质量m2 之比 m 1m 2= p；火星的半径r1 与地球的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半径 r2 之比r1 = q,火星表面的引力加速度g1 与地球表面的重力加速度g2 之比（）r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a pb pq 2c q2pd pqq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 火星绕太阳运转可看成为匀速圆周运动,设火星运动轨道的半径为r ,火星绕太阳一周的时间为 t,万有引力常量为g,就可以知道精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 34 ra 火星的质量m火2b 火星的平均密度3火2精品学习

12、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gtgt34 2r 32c 太阳的平均密度火 gt2d太阳的质量m太gt10. 下面说法正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a海王星为人们依据万有引力定律运算出轨道而发觉的b天王星为人们依据万有引力定律运算出轨道而发觉的c 天王星的运动轨道偏离依据万有引力定律运算出来的轨道,其缘由为由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用322d冥王星为人们依据万有引力定律运算出轨道而发觉的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知月球的质量为7.3 × 10留 2 位有效数字）kg,半径为 1.7 × 10 km,

13、月球表面的自由落体加速度有多大？（保精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h 处绕地球转动；假如地球质量为m,；半径为 r,人造卫星质量为m,万有引力常量为g,试求（ 1）人造卫星的线速度（ 2）人造卫星绕地球转动的周期（ 3）人造卫星的向心加速度213. 某天体的质量约为地球质量的32 倍,半径约为地球半径的2 倍,已知地球表面的重力加速度为 9.8m/s,求：（ 1）该天体表面的重力加速度为多大？（ 2）假如分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体,物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比为多少？【才能提高】1. 如下列图,假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动,测得其周期为t. 如“火星探测器”在火星上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪重视力为p. 已知引力常量为g,由以上数据可以求得a火星的自转周期b火星探测器的质量c火星的密度d火星表面的重力加速度2有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度为地球表面处