2022年3用“不等价转化”解题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载用“不等价转化”解题等价转化思想为一种重要的数学思想,在解题中的作用往往表达在化复杂为简洁.化生疏为熟识,并且通过等价转化的结果为不需要检验的.但在数学解题中,有许多情形不易.不宜.甚至为不行能进行等价转化比如,解超越方程.解超越不等式.由递推式求数列通项公式等等,这时只有“退而求其次”,可以考虑用“不等价转化”的方法来解题：常见的方法有“先必要后充分”和“先充分后必要”.下面通过例题的解答来阐述这两种解题方法.1“先必要后充分”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1如函数f x12xa1a 为正常数 为奇函数,就a 的取值范畴为 .2精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1 .如用等价转化来求解,就要对f xf x 进行一系列的等价变形,再由得到的恒等式求出正常数a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴 . 其中的运算量较大且复杂.但我们可以运用“先必要后充分”的方法来求解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函 数 f x 的定义域为 （、log 2a log 2 a、 ,而奇函数的定义域关于原点对称,所以log 2 a0、 a1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接下来,仍可验证当a1

3、时,函数f x 为奇函数：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf x12x112 x1112 x12 x12 x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为1 .例 2 2021 年高考江苏卷第14 题在正项等比数列 an 中, a51, a6 a7 3,就满意a1 a2 an>a1a2an2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的最大正整数n 的值为 及解12.设等比数列 an 的公比为q. 由 a512可得 a1 a2 an>a1 a2an,即a5q q2 3 得 q2,所以

4、a1 1 .32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 n2 11n 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接下来,如再进行等价转化求出其解集,必将不易.但我们可以运用“先必要后充分”的方法来求解： 由,可得2n1222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1n 2 11n 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n2 22nn*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1211nnn5nn*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22n12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载仍可验证 n12 时成立 即 2121211 也即2111

5、,所以满意题设的最大正整数n 的值为 12.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 32021 年高考浙江卷理科第17 题设 ar ,如 x0 时均有 a1x1 x2ax10 ,就 a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解3 .可得当 x22 时, a1x21与 xax1 的值互为相反数,所以令3x2 后,可得 a.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载仍可检验 a33满意题意,所以a.22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 42021 年高考全国大纲卷文科第21 题 已知函数fxx33ax2 3x 1.1 当 a2时,争论fx的单调性；2 如 x

6、 2, 时, fx 0,求 a 的取值范畴 解1 略.2 由 f2 0,得 a 5.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a5x 2, 时：,42 2ax 1 3 x25 1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 fx在2, 上为增函数 .fx 3xx 322 x 2>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为当 x 2 , 时, fx f2 0.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,可得a 的取值范畴为,. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 52021 年高考新课

7、标全国卷文科第21 题设函数f xexax2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如 a1、 k 为整数,且当x0 时, xk f xx10 ,求 k 的最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1 减区间为 、 ln a ,增区间为ln a 、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 可得题设即x

8、exkexk10 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接下来,如再进行等价转化比如,分别常数后求相应函数的最值,可能不易解决由于求最值时需要求导函数的零点,很可能求不出来.但我们可以运用“先必要后充分”的方法来求解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 x1 时成立,得k21 ,所以整数k e12 .仍可证 k2 时成立：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 g xxex2ex3 x0 ,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 g x x1

9、ex x0 ,所以g xming 13e0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 k 的最大值为2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6已知函数设hxx11ln xx1 x0 ,如当 x0 时,h xk xz 恒成立,求k 的最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解可得e2.56、e 5e43627、53ln 3、1ln 383,所以3h21ln 34 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 h xk x0 恒成立,得4h2k kz,所以 k3 .精品学习资料精选学习资料 - -

10、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载仍可用导数证得hx3 x0 恒成立 过程略 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求k 的最大值为3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7设f xa 2 ln xx2ax a0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 求使 e1f xe2 对 x1、e 恒成立的实数a 的取值范畴 其中 e 为自然对数的底.精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1 可得 f x xa2 xa xx0 a0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 变化时,f x、f x 的变化情形如下表所示：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0、 aaa 、f x+0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x极大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以函数f x 的单调增区间为0、 a ,减区间为 a、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

12、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如对题设“ e1f xe2 对 x1、e 恒成立”进行等价转化,就须求出函数f x 在区间1、e上的最大值和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小值,就须对参数a 进行分类争论,解法会很复杂.但我们可以运用“先必要后充分”的方法来求解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题设,可得1、ef 1=a1e1、ae .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再 由 1 的 答 案 知 , 函 数f x在 1、e 上 单 调 递 增 , 所 以 使 e1fx2e对 x1、e恒 成

13、立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 1 a1e1ae ,所以所求实数a 的取值范畴为e .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f e a 22e ae2 e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 82021 年高考新课标卷i 理科第 21 题已知函数f xx2axb、 g xex cxd .如曲线 yf x 和曲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 yg x 都过点p 0、2,且在点 p 处有相同的切线y4 x

14、2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求 a、 b、 c、 d的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如 x2 时,f xkg x ,求 k 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1 a4、 bcd2 过程略 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如对题设“当x2 时,f xkg x 恒成立”进行等价转化,就需分别常数并分类争论,求相应函数的

15、最大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值或最小值,过程会较复杂.但我们可以运用“先必要后充分”的方法来求解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 x2 时f xkg x 成立,得 ke2 . 由 x0 时成立,可得k1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以可得题设即“x2 时 h x2kex x1x24x201ke2 恒成立” .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 h x2x2kex1) ,令h x0 ,得 xln k1ke2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

16、料 - - - 欢迎下载进而仍可得：函数h x x2) 的最小值 hln k 2ln k ln k0 ,所以所求k 的取值范畴为1、 e2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9南京市.盐城市 2021 届高三年级第三次模拟考试数学试题第14 题如不等式都成立,就实数a 的取值范畴为 .ax3ln x1对任意 x0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解由 x1 时成立,得a1 或 a1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这就为所求的一个必要条件.再由此进行分类争论,即可获得答案.精品学习资料精选学习资料

17、- - - 欢迎下载设 f xax3ln x0x1 ,得f x3ax3x1 0x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a1 时,可得f x00x1、f x 为减函数,所以f xminf 1a ,得f x 的值域为 a 、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a1 ,所以f x0 ,得此时不满意题意.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载min当 a1 时,可得f xminf31 3a1ln 3a 30 ,所以f xm

18、in1 ln 3a.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 1ln 3a31、 ae2e2,所以所求实数a 的取值范畴为、.33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例 10已知椭圆 g： xa 22y1a b2b0 的离心率为3 ,短半轴长为1.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求椭圆 g 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设椭圆 g 的短轴端点分别为a、 b ,点 p 为椭圆 g 上异于点a、 b 的一动精品学习资料精选学习资料 - -

19、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点,直线pa、 pb分别与直线x4 于 m 、 n 两点,以线段mn 为直径作圆c .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 p 在 y 轴左侧时,求圆c 半径的最小值；为否存在一个圆心在x轴上的定圆与圆c 相切？如存在,求出该定圆的方程；如不存在,说明理由.x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1 椭圆 g 的方程为+ y2 = 1 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设p x0、 y0 x02、00、2 ,得a0、1、 b0、1 .精品学习资料精

20、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以直线pa的方程为y1y0 x01 x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 x4 ,得 ym4 y011 .x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理可得yn4 y011 .x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 | mn| | 28 | .x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以圆 c 半径 r|14 | 2x0x00 .

21、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得当且仅当x02 时,圆 c 的半径最小且最小值为3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 p 在左端点时,可得22m 4、3、 n 4、3) ,所以此时圆c 的方程为 x -42 +y 2 = 9 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 p 在右端点时,可得m 4、1、 n 4、1 ,所以此时圆c 的方程为 x -4+y= 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

22、料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求的定圆如存在,就只可能为 x -22 +y2 =1或 x62y21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可证这两个圆均满意题意.下面只对前者赐予证明.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由知圆c 的半径 r|14 | x01、2x041、0x00.x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 ym4 y0x011 , yx04 y0x0011 ,圆 c 的圆心坐标为4、4 y0 ,所以圆心距x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d422 4 y0 22x161

23、044 、2x0n0x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0x=44=x2| x0 |04 、0x0x02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 - 2 . x0 时, d = r -r = 1-4 - 1 = -4 ,此时定圆与圆c 内切；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0x0x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0当 0 < x. 2 时, d =r + r = 4 -1 + 1 =4,此时定圆与圆c 外切；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0x0所以欲证结论成立.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得定圆的方程

24、为 x-22 +y2 =1或 x6 2y21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2“先充分后必要”下面谈谈用导数求解一类参数取值范畴问题的好方法“先充分后必要”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 112006 年高考全国卷ii 理科第 20 题设函数立,求实数a的取值范畴f xx1 ln x1 如对全部的x0 ,都有f xax 成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解设 g xf xax x1ln x1ax x0 ,得题设即g xg 0 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当g x x0 为增函数即g x0 x0 恒成立时满

25、意题设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 g xln x11a x0 ,且g x x0 为增函数,所以当g 01a0 即 a1 时满意题设 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a1 时,得g x 的零点为ea 11 ,且当 x0、ea 11 时,g x0 ,即g x 在 0、 ea 11 上为减函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 g xg 000xea 11 ,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 -

26、- - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为、1 例 6 这种题型“用导数求解一类参数取值范畴问题”在高考题中很常见,其解答方法“先充分后必要”也为一种简洁把握的好方法；而用“常规”的等价转化即分别常数法后再求相应函数的最值却难以求解.下面再来谈谈这种题型及其解法.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 122007 年高考全国卷i 理科第 202 题设函数数 a 的取值范畴f xexex ,如对全部的x0 ,都有f xax ,求实精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解设 g xf xaxexe xax x0 ,得题设即g xg 0 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料

27、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当g x x0 为增函数即g x0 x0 恒成立时满意题设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 g xexe xa x0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由均值不等式,可得g xmin2a x0 ,所以当 a2 时 g x0 x0 恒成立刻g x x0 为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得此时满意题设.aa24aa24精品学习资料精选学习

28、资料 - - - 欢迎下载当 a2时 ： 可 得 当 x0、2时 , gx 0, 即g x 在0、2上 为 减 函 数 , 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xg 000aa 2x24,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为、2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 132021 年高考全国卷ii 理科第 222 题设函数f xsin x,如对全部的x0 ,都有f xax ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cos x实数 a 的取值范畴精品学习资料精选

29、学习资料 - - - 欢迎下载解设 g xf xaxsin x2cos xax x0 ,得得题设即g xg 0 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当g x x0 为减函数即g x0 x0 恒成立时满意题设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 g x2cos x12a x0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可求得设.g xmax1a x 30 ,所以当 a1 时 g x0 x 30 恒成

30、立刻g x x0 为减函数,得此时满意题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 a时：可得当x 30、其中 0且 cos12a13aa时,g x0 ,即g x 在 0、 上为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增函数,得g xg 000x ,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为1 、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 142021 年高考北京卷理科第183 题设实数 k 使得ln 1xkxx对 x0,1恒成立,求k 的最大值精品学习资料精选学习资料 - - -

31、 欢迎下载31x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3解设 g xln 1xkxx0x1 ,得g x x212k0x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x31x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题设即g xg 0 0x1 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当g x 0x1为增函数即g x00x1 恒成立也即k2 时满意题设 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k>2 时,可得g x k4k 2kx4（ k 2）1 x2.4k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当 0<x<时,

32、 gx<0 ,因此 gx在区间0,上单调递减k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当 0<x<4k 2 k时, gx<g0 ,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求k 的最大值为2.例 152021 年高考全国新课标卷文科第212题设函数 求 a 的取值范畴f xxex1ax2 ,如当 x0 时,都有f x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解题意即“如ex1ax0 x0 恒成立,求 a 的取值范畴” ,也即“如 ex

33、1ax0x0 恒成立,求a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 g xex1ax x0 ,得题设即g xg 0 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当g x x0 为增函数即g x0 x0 恒成立时满意题设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 g xexa x0 ,且 gx x0 为增函数,所以当g 01a0 即 a1时满意题设 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料

34、精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a1 时,得g x的零点为ln a ,且当x0、 ln a 时,g x 0,即g x 在0、ln a 上为减函数,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xg000xln a,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为、1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 162021 年高考全国新课标卷理科第212题设函数f xe x1xax 2 ,如当 x0 时,f x0 ,求 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的取值范畴解题设即f x

35、f 0 x0 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当f x x0 为增函数即f x0 x0 恒成立时满意题设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可 得 f xex12ax .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因 为 f00 ,所以f xf0 x0 时满意题设 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当f x x0 为增函数即f x0 x0 恒成立时满意题

36、设.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可 得 fxex2a x0 ,且 fx x0 为增函数,所以当f012a0 即 a1时满意题设 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 a时,得函数2f x 的零点为 ln2 a,且当 x0、ln2a 时, fx0 ,即f x 在 0、ln2a 上为减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数,得f xf 00 0xl n2a ,所以f xf 00 0xln2 a ,即此时不满意题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以所求 a 的取值范畴为、 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 17设函数f xexsin x12 xax2