2022年2022年高考数学所有公式及知识点总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考前数学学问点总结一. 备考内容：学问点总结二. 复习过程：高考接近,对以下问题你为否有清晰的熟识？1. 对于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性.互异性.无序性”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：集合 ax|y中元素各表示什么？lg x,by|ylg x , c x、 y|ylg x,a .b.c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 进行集合的交.并.补运算时,不要遗忘集合本身和空集的特别情形；留意借助于数轴和文氏图解集合问题；空集为一切集合的子集,为一切非空集合的真子集；3. 留意以下性质：精品学习资料精选学习

2、资料 - - - 欢迎下载（ 1）集合a , a ,、 ,a的全部子集的个数为2 n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12n（ 2）如ababa,abb；（3）德摩根定律：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cu abcuacu b, cu abcu acu b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法.间接法）5. 可以判定真假的语句叫做命题,规律连接词有“或” “非” .,“且” 和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如pq为真,当且仅当如pq为真,当且仅当p.q均为真p.q至少有一个为真精品学习资料精选学习资

3、料 - - - 欢迎下载如p为真,当且仅当 p为假6. 命题的四种形式及其相互关系为什么？（互为逆否关系的命题为等价命题；）原命题与逆否命题同真.同假；逆命题与否命题同真同假；7. 对映射的概念明白吗？映射f ：a b ,为否留意到a 中元素的任意性和b 中与之对应元素的唯独性,哪几种对应能构成映射？（一对一,多对一,答应b 中有元素无原象； ）8. 函数的三要素为什么？如何比较两个函数为否相同？（定义域.对应法就.值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：函数f x 的定义域为a, b, ba0,就函数fx f

4、 xf x 的定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载义域为 ；（答：a,a ）11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗？12. 反函数存在的条件为什么？（一一对应函数）求反函数的步骤把握了吗？（反解 x ；互换 x.y；注明定义域）13. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线y x 对称；储存了原先函数的单调性.奇函数性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设yfx 的定义域为a ,值域为c, aa ,bc,就fa = bf 1 ba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1

5、 f af1 b a, f f1 bf ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 如何用定义证明函数的单调性？（取值.作差.判正负）如何判定复合函数的单调性？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（yf u ,ux ,就yfx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（外层）（内层）当内.外层函数单调性相同时fx为增函数,否就fx为减函数；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：求 ylog 12x22x的单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（设

6、ux22x,由u0就0x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 log 1 u22, ux11,如图：uo12x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当x 0,1时, u,又 log 1u, y2当x 1, 2 时, u,又 log 12u, y 、 ）15. 如何利用导数判定函数的单调性？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在区间a,b内,如总有f ' x0就f x为增函数；（在个别点上导数等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零,不影响函数的单调性）,反之也对,如f ' x0呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：已知

7、 a值为（）0,函数 f x3xax在1,上为单调增函数,就a的最大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0b. 1c. 2d. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（令 f ' x3x 2a3 xaxa033精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就xa 或xa 33由已知 f x在1,a 的最大值为3） 上为增函数,就a1,即a3 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 函数 fx 具有奇偶性的必要（非充分）条件为什么？（fx 定义域关于原点对称）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

8、下载如f xf x总成立f x为奇函数函数图象关于原点对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如f xf x总成立f x 为偶函数函数图象关于y轴对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积为偶函数；两个偶函数的乘积为偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积为奇函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如fx 为奇函数且定义域中有原点,就17. 你熟识周期函数的定义吗？f00；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（如存在实数t（t0）,在定义域内总有f

9、 xtf x ,就f x 为周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数, t 为一个周期；）如：如 f xaf x ,就（答： f x为周期函数, t2a为f x的一个周期）又如：如 f x 图象有两条对称轴 xa,xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即f axf ax,f bxf bx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就f x 为周期函数,如：2 ab 为一个周期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 你把握常用的图象变换了吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x与f f x与x 的图象关于f x的图象关于y轴 对称x轴 对

10、称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x与f x的图象关于原点 对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x与f1 x的图象关于直线yx 对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x与f 2ax 的图象关于直线xa 对称f x与f 2ax 的图象关于点 a, 0 对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将yf x 图象左移a a右移a a0个单位0个单位yf xayf xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上移bb下移bb0 个单位0 个单位yf xab yf xab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意如下“翻折”变换：

11、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf xf xf | x|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 你娴熟把握常用函数的图象和性质了吗？第 3 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k<0yk>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=bo a、box精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）一次函数：ykxbk0kx=ak精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）反比例函数：y的双曲线；k0 推广为 ybxk0 为中心x ao' a, b精品学习资料精选学

12、习资料 - - - 欢迎下载（ 3）二次函数y ax2bxc a02a xb 2a224acb4a图象为抛物线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顶点坐标为b , 4acb 2a4a,对称轴 xb 2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开口方向： a0,向上,函数y min4 acb4a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0,向下,y max4acb 24a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应用：“三个二次” （二次函数.二次方程.二次不等式）的关系二次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc0,0时,两根 x 1.x2

13、为二次函数yax2bxc的图象与 x轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的两个交点,也为二次不等式求闭区间 m, n上的最值；ax2bxc0 0 解集的端点值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求区间定（动） ,对称轴动（定）的最值问题；一元二次方程根的分布问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）指数函数：yaxa0,a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）对数函数 ylog a x a0, a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图象记性质！（留意底数的限定！ ）yy=a x

14、 a>1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0<a<1y=log axa>11o1x0<a<1第 4 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k（ 6）“对勾函数”yxk0x利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区分为什么？ykokx20. 你在基本运算上常显现错误吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载指数运算：a01 a0 , a p1a0ap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ma nn am am0 ,a n1 a0n am精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数运算：log a m ·

15、nlog a mlog a nm0,n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mloglogmlogn , logn m1logm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a naaana精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数恒等式： alog a xx对数换底公式：log a b21. 如何解抽象函数问题？（赋值法.结构变换法）log c b log c anlog a m bnlog a bm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：（ 1）xr,f x满意f xyf xf y ,证明f x 为奇函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（先令 x

16、y0f 00再令yx,、 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） xr, f x满意f xyf xf y ,证明 f x为偶函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（先令 xytf ttf t·t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f t f t f tf t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f t f t 、 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）证明单调性：f x 2 fx 2x1x2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 把握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法） ,反函数法,换

17、元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等；）如求以下函数的最值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） y（ 2） y2x3134 x2x4x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） x3, y2 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3第 5 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） yx49x 2设x3 cos,0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5） y4 x9 x, x0, 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 你记得弧度的定义吗

18、？能写出圆心角为 ,半径为 r 的弧长公式和扇形面积公式吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ l· r, s扇1 l · r21· r 2 ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1 弧度or24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinmp, cosom , tanatytbspomax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：如0 ,就8sin, cos, tan的大小次序为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

19、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又如：求函数 y12 cos2x 的定义域和值域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 12 cosx）212 sin x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin x22,如图：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 6 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 2kx42kkz , 0y124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25. 你能快速画出正弦.余

20、弦.正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间.对称点.对称轴吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin x1, cosxy1ytgx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xo22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称点为k, 02, kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin x的增区间为2k减区间为2k, 2k2, 2kkz23kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象的对称点为k, 022,对称轴为 xkkz 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 7 页精品学习资料精选学

21、习资料 - - - 欢迎下载ycosx 的增区间为2 k, 2 kkz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减区间为2k, 2k2kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象的对称点为k, 0 ,对称轴为2x kkz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ytan x的增区间为k, kkz22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 正弦型函数y = asinx +的图象和性质要熟记；或ya cosx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）振幅|a | ,周期 t2|精品学习资料精选学习资料 - -

22、 - 欢迎下载如f x 0a,就xx 0 为对称轴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如f x 00,就x 0 , 0为对称点,反之也对；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）五点作图：令x（x, y）作图象；依次为0, 3, 222,求出x与y,依点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）依据图象求解析式；（求a . 值 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图列出 x1 0 x2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解条件组求. 值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正切型函数ya tanx, t|精品学习资料精选

23、学习资料 - - - 欢迎下载27. 在三角函数中求一个角时要留意两个方面先求出某一个三角函数值,再判定角的范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： cos x62 , x2, 3,求x值； 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载37（x,x5, x513, x）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2663641228. 在解含有正.余弦函数的问题时,你留意（到）运用函数的有界性了吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：函数 ysin xsin|x|的值域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

24、下载（x0时, y2 sin x2, 2 ,x0时, y0, y2, 2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29. 娴熟把握三角函数图象变换了吗？（平移变换.伸缩变换）平移公式：第 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）点p（ x, y）a h, kx'xhp'（ x ',y' ）,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）曲线 f x, y平移至0沿向量 ay'ykh, k 平移后的方程为f xh, yk0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：函数

25、y图象？2 sin2 x1 的图象经过怎样的变换才能得到4y sin x 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（y2 sin 2x41横坐标伸长到原先的2倍y2 sin21 x124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 sin x4左平移个单位14y2sin x1上平移 1个单位y2 sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载纵坐标缩短到原先的1倍2ysin x）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30. 娴熟把握同角三角函数关系和诱导公式了吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： 1s

26、in2cos2sec2tan2tan· cotcos· sectan 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin2cos0、 称为1的代换；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“ k·”化为的三角函数“奇变,偶不变,符号看象限”,2“奇”.“偶”指 k 取奇.偶数；97如： costansin 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4又如：函数 y6sintancoscot,就 y的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 正值或负值b. 负值c. 非负值d. 正值sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

27、sin（ ycoscos cossinsin 2cos2cos sin10,0）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31. 娴熟把握两角和.差.倍.降幂公式 及其逆向应用了吗？懂得公式之间的联系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinsincoscossin令sin 22 sincos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 9 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令coscoscossinsincos 2cos2sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tantantan2 cos211

28、2 sin2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 tantan 2tan· tancos21cos2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tan2sin 21 cos2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sinb cosa2b 2sin, tanb a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sincos2 sin4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin3 cos2 sin3精品学习资

29、料精选学习资料 - - - 欢迎下载应用以上公式对三角函数式化简；（化简要求：项数最少.函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值；）详细方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）角的变换：如,（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升.降幂公式（4）形的变换：统一函数形式,留意运用代数运算；sincos、2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：已知1cos21, tan,求 tan32的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（由已知得：又 tansincos 2 sin223cos 2 sin1,tan1221精品学习资料精选学习

30、资料 - - - 欢迎下载 tan2tantantan321 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tan· tan12 · 1832精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32. 正.余弦定理的各种表达形式你仍记得吗？如何实现边.角转化,而解斜三角形？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余弦定理： a2b 2c22bc cos acosab 2c2a 22 bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角；）a2r sin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正弦定理：a sin abs

31、in bc2rsincb 2r sin bc 2r sin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1 a· b sin c 2第 10 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc, abcabc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin absin c,sincos22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如abc中, 2 sin 2 ab2cos2c1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求角 c；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 a2b 2c2,求 cos2acos 2 b 的值；精品学习资料精选

32、学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）由已知式得： 1cos ab2 cos2 c11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又abc, 2cos2 ccosc10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cosc1 或 cosc21（舍）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 0c, c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由正弦定理及a 2b 21 c2 得：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 sin 2 a2 sin 2 bsin 2 csin2334精品学习资料精选学习资料 - - -

33、 欢迎下载1cos 2a1 cos2 b3 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos2acos 2b3 ）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33. 用反三角函数表示角时要留意角的范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反正弦：arcsin x, x 221, 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反余弦：arccosx0,x1,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反正切：arctan x, xr 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34. 不等式的性质有哪些？c0acbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

34、（1）ab,c0acbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） ab, cdacbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）ab0, cd0acbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） ab011 , ab ab011ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5） ab0a nb n , n an b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6） |x|a a0axa,|x|axa或xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35. 利用均值不等式：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b22ab a,br

35、；ab2 ab； abab2求最值时,你为否注精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 11 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意到“ a,br”且“等号成立”时的条件,积 ab或和 ab 其中之一为定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值？（一正.二定.三相等）留意如下结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2ab2ababa,br精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22ab当且仅当 ab时等号成立；222abcabbcca a, br当且仅当 abc时取等号；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b0,m0, n0,就

36、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b bm1ana aambnb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：如 x0, 23x4 的最大值为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（设 y23x42212243x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当且仅当 3x4 ,又 x x0 , x23 时, yxy3max243）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又如： x2y1,就 24 的最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 x22 y2

37、2 x 2y221 ,最小值为22）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载36. 不等式证明的基本方法都把握了吗？（比较法.分析法.综合法.数学归纳法等）并留意简洁放缩法的应用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：证明（111112 2321、12n21111、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22321111n21、122311n1 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载223n1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212）n37. 解分式不等式f xg xaa0的一般步骤为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（移项通

38、分,分子分母因式分解,x 的系数变为1,穿轴法解得结果； ）38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开头精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： x231x1x20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 12 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载39. 解含有参数的不等式要留意对字母参数的争论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：对数或指数的底分 a1或0a1争论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40. 对含有两个肯定值的不等式如何去解？（找零点,分段争论,去掉肯定值符号,最终取各段的并集；）例如：解不等式 |x3

39、|x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（解集为x| x1）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载41. 会用不等式 |a| |b|ab|a| |b|证明较简洁的不等问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：设 f xx 2x13,实数 a满意|xa|1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： f x f a2|a| 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明： |f xf a| x 2x13a2a13|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| xa xa1| |xa|1| xa|xa1|xa1| x| | a| 1又|x| |

40、a|xa|1, |x|a| 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f xf a2|a|22 |a| 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（按不等号方向放缩）42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式为什么？（可转化为最值问题,或“”问题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：a f x恒成立a f x 恒成立a f x 能成立a f x的最小值a f x 的最大值a f x 的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例如：对于一切实数x,如 x3x2a恒成立,就a的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

41、 - - 欢迎下载（设ux3x2 ,它表示数轴上到两定点2和3距离之和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u min325, 5a,即a5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或者： x3x2x3x25, a5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43. 等差数列的定义与性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义：a n 1and d为常数, a na1n1 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等差中项：x, a ,y成等差数列2axy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前n项和 sna

42、1an n2na1n n1d2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性质：an为等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如mnpq,就amana paq ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）数列a2 n 1, a2n, kanb 仍为等差数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn , s2nsn ,s3 ns2 n 、 仍为等差数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如三个数成等差数列,可设为ad,a,ad；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）如 a , b为等差数列s , t为前 n 项和,就a ms2 m 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnnb mt2m 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5） a为等差数列san2bn（a,b为常数,为关于n的常数项为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn第 13 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0