2022年2022年高考指数函数和对数函数专题复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载指数函数与对数函数专项练习e xa例 1. 设 a 0、 f xx 为 r 上的奇函数 .ae(1) 求 a 的值; 1(2) 试判定 f x 的反函数 fx 的奇偶性与单调性 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 1 由于 fx 在 r 上为奇函数 、 所以f 001a0 aa1a0 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2fx1 xx 2ln x4x 24 xr 2xx 24f1 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lnln22f1 x 、f1 x 为奇函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用定义法可

2、证f1 x为单调增函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例 2. 为否存在实数 a、 使函数 f x log a ax果存在 、x 在区间 2、4 上为增函数 . 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 a 可以取哪些值 ;假如不存在 、 请说明理由 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 设u xax 21x 、 对称轴 x1 .2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 当 a1 时、2aa1;u 20141精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 当 0a1时、2au 400a.综上所述 :a1 8精品学习资料精选

3、学习资料 - - - 欢迎下载232a352525（） 、 b （）, c （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. （安徽卷文 7）设555,就 a, b, c 的大小关系为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） a c b（ b） a b c（c）c a b（d）bca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 a【解析】2yx5 在 xy0 时为增函数,所以 ac , 2 x5在 x0 时为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减函数,所以 cb ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （湖南卷文 8）函数 y=ax2+ b

4、x 与 y=直角坐标系中的图像可能为【答案】dlog b x| |aab0,| a | b |在同一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 / 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】对于 a.b 两图,|ba |>1 而 ax2+ bx=0 的两根之和为 -ba 、 由图知 0<-ba <1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bbbb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得-1<a <0、 冲突,对于 c.d 两图, 0<|a |<1、 在 c图中两根之和 -a <-1 ,即 a >1精品学习资

5、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载冲突,选 d；53. （辽宁卷文 10）设 25bm ,且112ab,就 m【答案】 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）10（b）10（ c）20（d）100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11log2log5log102、m210、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：选 a. abmmm又q m0、m10.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （全国卷理 8 文 10）设 a=log 3 2、b=in

6、2、c=152、 就【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a<b<cb.b<c<ac. c<a<bd .c<b<a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 a=1log 3 2= log 2 3 、 b=in2=1log 2e 、 而 log 2 3log 2 e1 、 所以 a<b、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1c= 5 2 =15 、 而52log 2 4log 2 3、 所以 c<a、 综上 c<a<b.精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.（全国卷理 10）已知函数 fx=|lgx|、如 0<a<b、 且 fa=fb、就 a+2b 的取值范畴为【答案】 aa 22、b22、c3、d3、【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质.函数的单调性.函数的值域,考生 在 做 本 小 题 时 极 易 忽 视a的 取 值 范 围 , 而 利 用 均 值 不 等 式 求 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa+2b222a、 从而错选 a、 这也为命题者的用苦良心之处.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b【解析】由于fa=

8、fb、所以|lga|=|lgb|、所以a=b 舍去 ,或1a ,所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2a+2b=af aa2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 0<a<b、 所以 0<a<1<b,令a 、 由“对勾”函数的性质知函数f a 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 / 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0、1上为减函数,所以fa>f1=1+21 =3、 即 a+2b 的取值范畴为 3、+ .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （全国卷文7）已知函数取值范畴为f x| lg x | . 如ab 且,f af b ,就 ab 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、b1、c2、d2、【答案】 c【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质.函数的单调性.函数的值域,考a12生在做本小题时极易忽视a 的取值范畴,而利用均值不等式求得a+b=a、x从而错选 d、这也为命题者的用苦良心之处.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. （山东卷文 3）函数 fxlog 231的值域为【答案】 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa.0、b.0、c.

10、1、d.1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x【解析】由于 311 ,所以 fxlog 231 log2 10 ,应选 a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【命题意图】此题考查对数函数的单调性.函数值域的求法等基础学问；8. （陕西卷文 7）以下四类函数中,个有性质“对任意的x>0, y>0,函数 fx满意 f （xy） f （x）f （y）”的为c（ a）幂函数（b）对数函数（c）指数函数（d）余弦函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】由于a x ya x a y 所以 f （xy） f （ x） f （ y）；精品学习资料精选学习

11、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.（上海卷文 17）如 x0 为方程式lg xx（）2 的解,就 x0 属于区间答精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）（0,1）.（ b）（1,1.25 ）.（c）（1.25 ,1.75 ）（d）（1.75 ,2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：构造函数f xlg xx2、由f1.75f 7 4lg 71044精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. （四川卷文 2）函数 y=log2x 的图象大致为高 考#资* 源 网c45abcd精品学习资料精选学习资料 - - -

12、欢迎下载11. （天津卷文 6）设alog 5 4, b（ log3）2, clog5 ,就【答案】 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 / 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) a<c<bb b<c<ac a<b<cd b<a<c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载alog4log5=1、 blog3 2log5 2 =1、clog 5log41精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】由于555544,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 c 最大,排除 a.b；又由于 a

13、.b0、1 ,所以 ab ,应选 d；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0b1c2d3解析：简单题+1=2,故=1,选b,此题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属12. （浙江卷文 2）已知函数f xlog 1 x1、 如f 1、=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. （重庆卷文 4）函数 y164x的值域为【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 0、）b0、4c0、4d0、 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x【解析】 q 40、0164x16164x0、4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

14、选学习资料 - - - 欢迎下载14.（北京卷文 2）如 alog 3, blog7 6, clog 2 0.8 ,就（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a abcb bacc cabd bca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】利用中间值 0 和 1 来比较 :alog 3 >1, 0blog 7 61, clog 2 0.80精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.（湖南卷文 6）下面不等式成立的为 a a log 3 2log 2 3log 2 5b log 3 2log 2 5log 2

15、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c log 2 3log 3 2log 2 5d log 2 3log 2 5log 3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】由log 3 21log 2 3log 2 5、 应选 a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16（江西卷文 4）如 0xy1 ,就 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ya33xblog3log3clogxlogyd 1 x1y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy4444精

16、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 c函数f xlog 4x 为增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. （ 辽 宁 卷 文4 ） 已 知 0a 1 , xlog a2log a3 , y1 log5 ,2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zloga21loga3 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xyzb zyxc yxzd zxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】本小题主要考查对数的运算；q xlog a6、 yloga5、 zlog a7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 0a

17、1知其为减函数 、yxz 答案： c4 / 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（全国卷理 4 文 5）如 x e 1,1, aln x, b2lnx, cln 3x ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a < b < cb c < a < bc b < a < cd b < c < a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 由 e 1x1xc1ln x0 ,令 tln x 且取 t1 知 b < a < c 【答案】2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

18、选学习资料 - - - 欢迎下载19.（山东卷文 12）已知函数f xloga 2b 1a0, a1 的图象如下列图,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a, b 满意的关系为（）y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0a 1b1b 0ba 11xo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 0b 1a1d 0a 1b 111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图易得 a1、0a 11; 取特别点 x0

19、1ylog a b0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1log1logblog10、0a 1b1 .选 a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a aaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（天津卷文 10）设 a1,如对于任意的x a,2a,都有y a, a 2满意方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a xlog a y3 ,这时 a 的取值的集合为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 1a 2b a a 2c a2 a 3d 2,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3【解析】易得 y选 ba,在a

20、、2 a 上单调递减,所以 y xa 2aa2、 a 2 ,故22a1a2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（.山东卷文 15）已知f 3 x 4 xlog3233 ,就f 2f 4f 8lf 2 8 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2值等于【解析】本小题主要考查对数函数问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22q f 3x 4x log32334log3x233、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x4log 2 x233、f 2f 4f 8lf 2 8 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载82334log 2 22log 2 23log 2 2l8log2 218641442021.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.（重庆卷文 14）如 x1311- 10、 就 （2x 4 + 32）2x4 - 32 - 4x 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】本小题主