基于logistic模型的中小板上市公司财务预警模型构建

1、网络首发时间：2016-12-27 11:14财会月刊 2016,36,85-88基于logistic模型的中小板上市公司财务预警模型构建刘秀琴陈艺城罗军华南农业大学经济管理学院导出/参考文献关注分享收藏打印摘要：随着宏观经济调整，越来越多的中小企业陷入了财务困境。为警示企业风险、提 高决策水平，同时维护投资者权益，本文以20132015年被st处理的21家中小板 上市公司为样本，并以21家正常公司作为配对，对和关财务指标进行筛选和因子 提取，运用logistic回归建立三年财务预警模型。结果显示，盈利和偿债能力指 标能有效预测中小企业的财务危机，在st企业陷入财务危机的前两年，模型总体 准确

2、率可达90%以上，所构建的财务预警模型能有效地分辨两类企业，具有较好 的预警作用。关键词：logistic模型;财务危机;预警系统;因子分析;基金：广东省自然科学基金项0 “农业经营组织模式与结构的演变及选择优化研 究”（项目编号:2015a030313411）引言中小企业是国内目前数量最大、创新活动最频繁的企业群体，在推动经济增长、 缓解就业压力、提高科技创新能力、维护社会和谐等方面发挥着重要作用。在我 国，党和政府高度重视屮小企业的生存和发展，先后颁布y许多法律法规对屮小 企业进行政策指导和扶持。近年来,各类生产要素的价格上涨,令许多中小企业的 利润不断下滑。同时，中小企业融资难的问题仍十

3、分严重,不少中小企业资金周转 出现了问题甚至资金链断裂。许多中小企业陷入了闲境，甚至在某些地区，倒闭之 风愈演愈烈。为了保持中小企业旺盛的生命力、帮助管理者和投资者进行决策， 本文认为建立一套适合于中小企业的财务预警机制尤为重要。二、文献综述关于财务预警的研宄，从根源、普遍性來看大致可分为以下两类:第一类是单变量 预测模型，即使用一个指标实施判断和建立模型，如利用资产负债率、roe指标 等。第二类是多变量预测模型，即从多个维度、运用多个指标，赋以相应的权重构 建新的方程，并实施预测。多变量预测模型主要包括以下几种：1. 多元线性判别法。altmem(1968)最早将多元线性判别法用于财务预警研

4、究，他构造出的z模型和划 分的财务评价区域，具有很强的实际应用能力。聂丽洁等(2011)引入现金流量指 标，利用因子分析方法构建模型,预测效果良好。为探讨z模型在我国的实用性， 余景选和郑少锋(2012)对我国农业企业的z值进行求解，发现国外的z值判定ix 域不适合我国具体情况并对其进行调整。孙立新(2013)引入股权结构对z模型进 行改良，拟合效果良好。2. 多元条件概率判别法。白承彪(2010)对制造业上市公司分别进行logistic h归和probit模型的构建， 发现两者均能很好地预测财务情况。蒋亚奇(2014)引入股木结构数据，并以旅游 行业为例构建多元probit模型，具有较强的有

5、效性。3. 人工神经网络模型。王积田和孙婷婷(2012)利用遗传算法对bp网络模型进行优化，预测效果优于传 统bp网络模型。耿东等(2014)融合logistic回归进行优化并建立模型，其预测 能力强于单一的bp网络模型和logistic模型。4. logistic回归模型袁康来、余云(2009)引入股权结构构建logistic模型，分析非财务指标在预测屮 发挥的作用。顾蓓蓓等(2015)通过参数检验和非参数检验筛选指标，实施因子分 析，提取出主因子进行logistic回归，找出关键性因子，评价企业各项能力在财 务预警中发挥的作用。作为近年来应用较多的业绩考核工異，张煜、肖美英(2015) 将

6、eva指标引入模型，发现eva能有效提示危机。总之，单变量预测模型仅选取一个指标，难以综合反映企业的财务状况，具有一定 的局限性。而多变量预测模型选取的指标数量较多，可以综合反映企业的财务状 况和经营成果。不过，多元线性判别法和多元条件概率判别法具有假设条件较严 格的缺陷。祌经网络成木较高，一般难以操作,稳定性较差。相比之下，logisticihl归模型可以克服假设条件太严格的缺点，并度量关键因素在财务危机预测中的 贡献、量化企业陷入财务危机的概率，更具有优越性。0前国内针对中小企业的预警研宄较少，且研究的期间大多为危机发生的前一年， 较少考虑企业陷入困境时是逐步的，忽视了时间的连续性。为了对

7、相关研究进行 改进，本文选取中小企业陷入财务困境前三年的数据（假设企业陷入财务困境的 时间为t年，则选取t-1年到t-3年的数据），运用logistic回归方法构建符合中 小企业实际状况的预警模型。三、研究设计1. 模型设计。logistic回归，又称逻辑回归，可以判断某企业处于财务危险状况的概率有多 大。在回归时，多重共线性会对逻辑回归的拟合效果造成很大的干扰，导致 logistic回归输出系数的标准误较高，同时显著性水平较低。由于财务指标的数 据均源于财务报表，只是计算方式略有不同，因此反映企业同类能力的指标常常 具有较高的相关性。为了克服此弊端，本文采用因子分析方法，把因子分析后的主 因

8、子f作为自变量，把企业是否是st企业作为因变量，由此构造出财务预警模型， 其结构如下：1 + exp ic + fibii2. 样本选取。木文以我国中小板上市公司为研究对象，将被st的中小板上市公司界定为财务 困境公司，将非st的公司界定为财务正常公司。在20131015年共有21家中小 板公司遭到特殊处理，挑选其作为样本，同时以1 : 1的比例挑选21家正常公司作 为辅助配对。挑选的原则是：（1）选取的公司为非st的中小板公司；（2）财务正常 公司与配对的财务危机公司的总资产规模之差小于5%，对于总资产规模比较的 时间点，木文选择st公司被st处理的前一年，即t-1年；（3）为增强可比性，两

9、类 企业应属于相同细分行业，其行业简称与代码应一致。若存在多个满足上述条件的财务正常公司，则综合以下两个条件进行筛选：（1）按 总资产排序，选择规模比较相近的公司；（2）选择经营状况良好且净利润为正的企 业，净利润出现不良波动的不予考虑。在正常公司样本选取的过程中，存在一些特 殊样木，由于行业内企业数目较少，它们与配对的样木公司的总资产规模差异超 过了 5%,为了保持可比性，本文保留了这些样本。3. 指标选取。本文选取了 12个能够反映企业资本结构、偿债能力、资金周转和存货管理能力、 经营状况和发展水平的财务指标，具有全面性和系统性，如表1所示，数据来源于 国泰安数据服务屮心和各公司公布的年报

10、。表1初步选取的财务预警指标体系 下载原表u!、实证分析标型1指类称名标指码代式公算计偖力偿能率比动流1债负动流/产资动浼率比速2x債负动浼)/货存产资动流比负对益权x3債负权者有所4 jz周能之一转周款账收应4额余均平款账收应/入收业营率转周货存额余均平货存期衣成业营fer转周产资总,额总产资均平/入收业营利力盈能率收产货净x7值均产资年/润利净率利净业营入收业营利净益收rx9本股/润利净展力发能率长增产资总o41初期产资/x长增产资总年本教率增入收业laxi金年上长增入收业营年衣额率长增产资每21初长增期产资净e又4|教1. 指标筛选。为丫找出两类屮小板企业之间存在显著差异的指标，本文首先

11、考虑使用独立样本 t检验进行指标筛选。对样本的12个指标进行k-s检验，推测总体的分布形态， 其中在t-1年全部变量均不服从正态分布，t-2年变量x9、xh通过检验,t-3年变 量x6通过检验。由于绝大部分变量没有通过检验，无法满足t检验的应用前提， 因此本文使用曼-惠特尼u检验进行指标的筛选。表2 k-s检验和曼-惠特尼u检验的p值下载原表务标財指k-s检验曼-惠特尼u检验t-l年t-2年t-3年丁-1年丁2年t-3年xi0.0000.0000.0000.0000.0000.001x20.0000.0000.0000.0000.0000.002x30.0000.0000.0000.0000.

12、0000.001x40.0000.0000.0000.8500.8900.489x50.0080.0020.0470.3850.7340.678x60.0000.0300.1260.5710.9100.297x70.0000.0130.0010.0000.0000.002x80.0020.0030.0010.0000.0000.000x90.0050.2000.0010.0000.0000.005x100.0090.0010.0000.0000.0210.3200.0330.0880.0020.0240.0040.970x120.0010.0020.0000.0010.0260.697如表2所

13、示，在t-1年，变量x，、x2、x3、x7、x8、x9、x，。、xn、x12通过了显著性检 验;在t-2年，变量x、x2、x3、x7、x8、x9、x10、xu、x12通过了显著性检验;在t-3 年，变量x，、x2、x3、x7、x8、x9通过了显著性检验。本文把通过测试的指标纳入 下一步分析，剩余的指标由于不显著而被排除。2. 因子分析。为降低多重共线性，本文对指标实施因子分析。提取公因子之前首先对标准化数 据进行kmo检验和巴特利球状检验，结果如表3所示，t-l、t-2、t-3年的kmo统 计量分别为0.767、0.723、0. 723,均超过0. 7,且p值都等于零，统计显著，表明 适合进行

14、下一步分析。表3 km0和巴特利球状检验下载原表t-1年kmo取样适切性量数0.767读取的卡方333.209bartlett 自勺球艰詹蜘於目田'又36显著性0.000木文在提取公因子时，取累计贡献率大于70%的特征值数目作为主要成分。在t-1 年，共提取三个主因子，累计方差贡献率达到82. 189%;在t-2年，共提取三个主因 子，累汁方差贡献率达到84. 525%;在t-3年，共提取两个主因子，累计方差贡献率 达到 92. 773%。如表4所示，实施旋转后的载荷矩阵，各主因子的象征性变量较为清晰，反映了各 主因子的经济含义。表4旋转后的成分矩阵下载原表t-1年组件t-2年组件t-

15、3年组件12312319xi0.1680.9650.0430.1810.9660.1310.9930.042x20.1410.9760.0400.1470.9610.1370.9910.051x30.2050.918-0.0100.1890.9380.1240.9890.055x70.8830.1450.2240.8720.1580.2760.0940.935x80.7800.2410.4440.9080.2310.1870.6160.670x90.8510.2130.1040.8850.2820.0730.0990.944xio0.1340.0330.8040.3370.0930.759xu

16、0.235-0.0140.7110.7650.0140.267x120.9110.1030.1290.1560.1890.820t-1年:主因子f1在x7、x8、x9、x12上有较高载荷,这些指标基本反映了企业的经 营状况和盈利能力，因此将因子f1命名为盈利因子；因子f2在x，、x2、x3上具有 较高的载荷，这些指标反映了企业的偿债能力，因此将因子f2命名为偿债因子； 因子f3在x。、x。上具有较高的载荷,这些指标反映了企业的发展能力和成长水 平，因此将因子f3命名为发展因子。t-2年:主因子f1基本反映了企业的经营状况和盈利能力，因此将因子f1命名为 盈利因子；因子f2反映了企业的偿债能力，

17、因此将因子f2命名为偿债因子；因子 f3反映了企业的发展能力和成长水平，因此将因子f3命名为发展因子。t-3年:主因子f1反映了企业的偿债能力，因此将因子f1命名为偿债因子;主因 子f2反映y企业的经营状况和盈利能力，因此将因子f2命名为盈利因子。在弄清楚各主因子的含义后，利用回归法输出各指标的权重，如表5所示，建立线 性方程，求解得分。t-1年组件t-2年组件12312xi-0.0800.3650.021-0.0620.362x2-0.0940.3740.027-0.0790.363x3-0.0380.339-0.042-0.0530.351x70.332-0.068-0.0710.302-

18、0.062x80.197-0.0060.1690.337-0.026x90.345-0.040-0.1700.3550.010xio-0.1990.0220.702-0.081-0.084xu-0.113-0.0160.5820.271-0.109x120.382-0.092-0.169-0.193-0.032t-1年各主因子得分的计算公式:fl=- 0.08xt- 0.094x2- 0.038x3 + 0.345x9-0.199x10-0.113xv1 +0.382x12f2=0.365xt + 0.374x2 + 0.339x3o.o4ox9+o.o22xlo-o.o16xn-o.o92x

19、12f3=0.021xt + 0.027x2- 0.042x3- c o.17ox9+o.7o2xlo+o.582x11-o.169x12t-2年各主因子得分的计算公式：fl=- 0.062x1-0.079x2 - 0.053x3 + 0.355x9-0.081xm+0.271xu0.193xuf2=0.362xi + 0.363x2 + 0.351x3-o.olox9-o.o84xlo-o.lo9xn-o.o32x12f3=- 0.039xt- 0.022x2- 0.044x3 0.225x9+0.612x10+0.026x11+0.713x12t-3年各主因子得分的计算公式:i:l=0.3

20、07x, + 0j06x2 + 0.305x3- o.io4x7 + 0.139x8- 0.044x9p2=-0.059x,- 0.055x2- 0.053x5 + 0.447x7 + 0.266x8* 0.436xy3. 财务预警模型的构建本文将是否为st中小板上市公司作为因变量，将因子分析后得出的主因子得分 作为自变量进行logistic回归，得到的估计系数、标准误、显著性水平如表6 所示。依据spss软件估算的系数，把b值代入回归方程，可以得到t-1年的预警模型为:exp(-0.186 - 2.208f1 - 3.359f2 - 3.320f3)_ 1 +exp(-0.186 - 2.2

21、08f1 3.359f2 - 3.320卜3)t-2年的财务预警模型为:3 _exp(-1.245 - 5.705f1 - 7.885f2-1 +exp(-1.245-5.705fl -7.885f：t-3年的财务预警模型为：p_ exp(-1.664-7.429fl - 1.27( -1 +exp(-1.664-7.429fl - 1.2年份变量bs.e.walddfsig.exp(b)t一 1盈利因子f1-2.2080.9265.68110.0170.110偿债因子f2-3.3591.4265.55010.0180.035发展闵子f3-3.3201.4954.93110.0260.036常

22、f c-0.1860.7540.06110.8060.831t-2盈利因子f15.7052.1307.17810.0070.003偿债因子f2-7.8854.1543.60310.0580.000发展因子f32.3211.4612.52410.1120.098常量c-1.2451.4350.75210.3860.288t-3偿债因子f1-7.4292.6937.61210.0060.001盈利因子f21.2760.4896.81310.0090.279常量c-1.6640.8314.00710.0450.189从冋归的结果可以看出，中小板上市公司的偿债、盈利能力与财务风险呈负相关 关系，偿债、

23、盈利能力越强，企业陷入财务危机的可能性越低，且偿债因子和盈利 因子的显著性一直较高，均纳入预警模型，保持着良好的预警作用，在财务预警中 做出了最大的贡献。中小板企业发展能力和财务风险呈负相关关系。在t-3年，两类中小板企业的发 展能力差异不大;在t-2年，发展能力指标能有效区分两类中小板企业，并纳入了 模型，但其显著性较低;在t-1年，发展因子纳入y模型，并且贡献程度大大提高。 这说明随着财务危机的加深，发展能力指标的预测能力越来越强。4. 模型的检验效果。表7是对模型检验的错判矩阵表7错判矩阵下载原表年份非stst准确率（）t-1非st20195.2st21990.5t-2非st20195.

24、2st12095.2t-3非st16576.2st31885.7如表7所示，在t-1年，有一家正常屮小板企业被错判为st企业，有两家st屮小 板企业被错判为正常企业，模型的综合准确率达到92. 9%;t-2年，有一家正常中 小板企业被错判为st企业,也有一家st中小板企业存在判断错误，综合准确率超 过90%,达到95. 2%;在t-3年，有五家正常的中小板企业被错判为st企业，有三家 st中小板企业被错判为正常企业，综合准确率降低至81%。总的来说,模型的准确 率较高，具备较强的预测功能。五、结论木文通过k-s检验、曼-惠特尼u检验对财务指标进行筛选，并使用因子分析降低 多重共线性，构建logistic冋归模型。通过观察纳入模型的因子及其显著性，得 出以下结论:第一，偿债因子、盈利因子在三年里都被纳入丫模型，因此偿债、盈 利能力的财务危机预测能力最强。现实生活中，融资难和成本上涨是中小企业发 展的重要瓶