2022年2022年高考夺分宝典之数学冲刺锦囊

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载高考常用数学公式总结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 德摩根公式cu abcu acu b; cu abcu acu b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. abaabbabcu bcu aacu bcu abr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. card ab cardacardbcard abcard abc cardacardbcardccard ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载card abcard bc card cacard abc .精品学习资料精选学习资料

2、 - - - 欢迎下载4. 二次函数的解析式的三种形式一般式f xax2bxca0 ; 顶点式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x2a xhk a0 ; 零点式f xa xx xxa0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 设 x1x2a、 b 、 x112x2 那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx f x f x 0f x1 f x2 0f x在a、b上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx f x f x 0f x1 f x2 0f x在a、b上为减函数 .

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数yf x在某个区间内可导,假如f x0 ,就f x为增函数；假如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x0 ,就f x为减函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 函数yf x的图象的对称性: 函数yf x的图象关于直线xa 对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f axf axf 2axf x. 函 数yf x的 图 象 关 于 直 线精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载xab 对称2f amxf bmxf abmxf mx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 两个函数图象的对称性: 函数yf x与函数yf x 的图象关于直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0 即 y 轴 对称 . 函数yf mxa与函数yf bmx的图象关于直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xab 2m对称. 函数 yf x 和 yf1 x 的图象关于直线y=x 对称.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m8. 分数指数幂a nm1（ an am0、 m、 nn ,且 n1 ）.精品学习资料精选学习

5、资料 - - - 欢迎下载bma n1（ a a n0、 m、 nn ,且 n1 ）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. log a nban a0、 a1、 n0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 对数的换底公式log a nlog m n log m a. 推论log am bn logb .nam精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n11. as1 、n1数列 a 的前 n 项的和为saaa .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nsnsn1 、 n2n12n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 等差数列的通项公式

6、aan1ddnad nn * ；n11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其前 n 项和公式snn a1an na1nn1 dd n2 a11 d n .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 等比数列的通项公式aa qn 1a1q n nn * ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其前 n 项的和公式 snna1 111nq 、 qqq1或 sna1an q 、 q1 1q.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na1 、 q1n

7、a1、 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 等比差数列a n:an 1qand 、 a1bq0 的通项公式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bn1d 、 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nabqndbq n 1d 、 q1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q1nbnn1d 、 q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其前 n 项和公式为 snbd1qdn、 q1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1qq11ab1qbn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.分期付款 按揭贷款 每次仍款

8、xb .1b n1元贷款 a 元、 n 次仍清 、每期利率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 同角三角函数的基本关系式17. 正弦.余弦的诱导公式n2sin2cos1 , tan= sin, tancoscot1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin n212nsin、1 为偶数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 2co s、n 为奇数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n12 co s、为偶数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载co s2n 11 2sin、为奇数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 和角与

9、差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tantantan.1tantan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinsinsin2coscoscos2sin 2sin 2 平方正弦公式 ;.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载asinb cos=a2b2 sin 辅 助 角所 在 象 限 由 点 a、 b的 象 限 决精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定、 tanb . a19. 二倍角公式sin 2sincos.精品学习资料精选学习资料

10、- - - 欢迎下载cos2cos2sin 22cos 2112sin 2. tan 22 tan.1tan2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 三角函数的周期公式函数 ysinx ,xr及函数 ycosx ,x ra、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 、为 常 数 , 且a 0 , 0 的 周 期 t2； 函 数 yt a n x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xk、 kz a、 、为常数,且 a0, 0 的周期 t.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 正弦定

11、理abc2 r .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin asin bsin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 余弦定理a 2b2c22bc cos a;b2c2a 22ca cos b;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c2a 2b22 ab cos c .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 面积定理（1）s1 ah1 bh1 ch（ h . h .h分别表示 a.b.c 边上的高） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc222abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） s1 ab sin c

12、1 bc sin a1 ca sin b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 soab1| oa | | ob |22oa ob 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. 三角形内角和定理在 abc中,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abccabcab2222c22 ab .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25. 平面两点间的距离公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d=| ab |ab ab xx 2 yy 2 a x 、 y ,bx 、 y .精品学习资料精选学习

13、资料 - - - 欢迎下载a、 b21211122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 向量的平行与垂直设 a= x1 、 y1 、 b= x2 、 y2 ,且 b0,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abb=ax 1 y2x2 y10 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aba0a· b=0x1 x2y1 y20 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27. 线段的定比分公式设 p1 x1 、 y1 , p2 x2 、y2 , p x、 y为线段p1p2 的分点、为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

14、资料 - - - 欢迎下载实数,且p1ppp2 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx1x2 1opop1op212optop1t op （ t1） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yy1y2111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. 三角形的重心坐标公式 abc 三个顶点的坐标分别为ax 1、y1 . bx 2 、y2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cx 3、y 3 、 就 abc的重心的坐标为g x1x2x3 、 y1y2y3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33

15、x'xhxx'h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29. 点的平移公式y'ykyy'kop 'oppp' 图形 f 上的任意一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 px ,y 在平移后图形30. 常用不等式：f ' 上的对应点为p ' x' 、 y' ,且 pp'的坐标为 h、 k .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ） a、 b ra 2b 22ab 当且仅当 ab 时取“ =”号 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） ） a、 b rabab

16、当且仅当 ab 时取“ =”号 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ） a 3 b3c33abc a0、 b0、 c0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）柯西不等式a 2b2 c2d 2 acbd 2 、a 、 b、 c、 dr.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5） ababab31. 极值定理已知 x、 y 都为正数,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）假如积 xy 为定值 p ,那么当 xy 时和 xy 有最小值 2p ；精品学习资料精选学习资料

17、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如和 xy 为定值 s ,那么当 xy 时积 xy 有最大值1 s2 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32. 一 元 二 次 不 等 式ax2bxc0或0 a0、b 24ac0 , 如 果 a 与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bxc 同号,就其解集在两根之外；假如a 与 ax2bxc 异号,就其解集在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两根之间 . 简言之：同号两根之外,异号两根之间.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1xx2xx1 xx2 0 x1x2

18、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx1 、或xx2 xx1 xx2 0 x1x2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33. 含有肯定值的不等式当 a> 0 时,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xax2a22xaxaaxa .xa 或 xa .f x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34. 无理不等式（ 1）f xg xg x0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf x0（ 2）f xg xg x0或f x g x 2f x0（ 3）f xg xg xf x0 g x2.f x0g x0g x.精品学习资料精

19、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35. 指数不等式与对数不等式1当 a1时、f x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f x a g x f xg x ;log af xlog a g xg x0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 当 0a1时、f xf x0g x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f x a g x f xg x ;log af xlogag xg x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载36.斜率公式ky2y1（ p x 、 y . p x、 y f x）.g x精品学习

20、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x137.直线的四种方程111222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）点斜式yy1k xx1 直线 l 过点p1 x1、 y1 ,且斜率为 k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）斜截式ykxb b 为直线 l 在 y 轴上的截距 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）两点式yy1xx1 yy p x、 y . p x 、 y xx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2y112x2x111122212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）一般式axbyc0 其中 a .b 不同时为 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载38.两条直线的平行和垂直（1）如 l1 :yk1xb1 , l 2 :yk2xb2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 l1l2k1k2 、 b1b2 ; l1l2k1k21.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如l1 :a1xb1 yc10 、 l2 :a2 xb 2 yc20 、且 a 1.a 2.b1.b2 都不为零 、精品学习资料精选学习资

22、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 l1l2a1b1a2b2； l1l2a1 a2b1b20 ；c1c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载39.夹角公式tan| k2k1 | . l: yk xb , l: yk xb 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1k2k1111222k1k21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 b2tana2b1 l: a xb yc0 、 l: a xbyc0 、 a ab b0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 a2b1b2111122221212精品学习资料精选学习

23、资料 - - - 欢迎下载直线 l1l 2 时,直线 l1 与 l 2 的夹角为.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40.点到直线的距离d41. 圆的四种方程| ax0by0ca2b 2| 点p x0 、 y0 、直线 l ：axbyc0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）圆的标准方程 xa2 yb2r 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）圆的一般方程x2y2dxeyf0 d 2e 24f 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）圆的参数方程x ary brcos. sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

24、载（ 4 ）圆 的直径式方程a x1、 y1 . b x2 、 y2 . xx1 xx2 yy1 yy20圆的直径的端点为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2xa cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42. 椭圆a 2b21ab0 的参数方程为.yb sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2a 2a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43. 椭圆221ab ab0 焦半径公式pf1e x , pf2eccx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44. 双曲线a

25、2b 21aa 20、 ba 20 的焦半径公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pf1| ex | ,cpf2| ecx | .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45. 抛物线 y22 px上的动点可设为p y、 y2 p 或 p 2 pt 2 、2 pt 或p x、 y ,其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y22 px .46. 二次函数yax2bxca xb 2 2a4acb2a4a0 的图象为抛物线：（ 1）顶精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b4acb2b4acb21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点坐标为、 ；（2

26、）焦点的坐标为 、 ；（ 3）准线方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程为 y2a4a4acb 21.4a2a4a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载47. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式abxx 2 yy2 或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab1k 2 xx 2| xx|1tan2| yy |1co t 2（弦端点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载211212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1、 y1、 b

27、 x2、 y2 ,由方程ykxb消去 y 得到 ax 2bxc0 ,0、为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 y 0直线 ab 的倾斜角, k 为直线的斜率） .48. 圆锥曲线的两类对称问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）曲线f x、 y0 关于点p x0 、 y0 成中心对称的曲线为f 2 x0 -x、 2 y0y0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）曲线f x、 y0 关于直线axbyc0 成轴对称的曲线为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x2 a axbyc

28、、 y2b axbyc 0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2a2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载49. “四线”一方程对于一般的二次曲线ax2bxycy 2dxeyf0 ,用x0 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代 x2 ,用y0 y 代y 2 ,用x0 yxy0 2代 xy ,用 x02x代 x ,用yy0代 y 即得方程2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax xbx0 yxy0cy ydx0xey0yf0 ,曲线的切线,切点弦,中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00222点弦,弦中点方程均为此方程得到.5

29、0.共线向量定理对空间任意两个向量a.bb0 ,ab存在实数 使 a= b51. 对空间任一点o和不共线的三点a.b.c,满意 opxoayobzoc ,就四点 p.a.b.c为共面xyz1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载52. 空间两个向量的夹角公式cos a, b =a1b1a2a2a2 b2 a2b2a3b3b2（ ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 、 a2 、 a3 ,b b1 、 b2 、 b3 ）.123123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载53.直线 ab 与平面所成角arc si

30、nab m| ab | m | m 为平面的法向量 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载54.二面角l的平面角arc cosm n或arc cosm n（ m , n 为平精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面,的法向量） .| m | n | m | n |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载55. 设 ac为内的任一条直线, 且 bcac,垂足为 c,又设 ao与 ab所成的角为1 ,ab与 ac所成的角为2 , ao与 ac所成的角为就 coscos 1 cos2 .56. 如夹在平面角为的二面角间的线段与二面

31、角的两个半平面所成的角为1 、2 、与二面角的棱所成的角为,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22sin2s1 in22sin1;2sin2sinsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载|12 |180 12 当且仅当90 时等号成立 .57. 空间两点间的距离公式如 ax1、 y1 、 z1 ,bx2 、 y2 、 z2 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d a、 b =| ab |ab ab xx 2 yy 2 zz 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载

32、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载58. 点 q 到直线 l 距离 h12| a | b | a | a b 2 点 p 在直线 l 上,直线 l 的方向向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载量 a= pa ,向量 b= pq .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载59.异面直线间的距离d| cdn | l| n |1 、 l2 为两异面直线,其公垂向量为n , c.d 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别为 l1、l 2 上任一点, d 为 l1、 l2 间的距离 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载60.点 b 到平面的距离d条斜线

33、, a）.| abn | （ n 为平面的法向量, ab 为经过面的一| n |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载61.异面直线上两点距离公式dd 2m2n22mncos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 两条异面直线 a.b 所成的角为 ,其公垂线段别取两点 e.f, a' em 、 afn 、 efd .aa' 的长度为 h. 在直线 a.b 上分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62. l 2l 2l 2l 2cos2cos2cos21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12312

34、3（长度为 l 的线段在三条两两相互垂直的直线上的射影长分别为l1. l2. l3 ,夹角分别为1.2.3 ）（立几中长方体对角线长的公式为其特例）.s'精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载63. 面积射影定理scos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 平面多边形及其射影的面积分别为s . s' ,它们所在平面所成锐二面角的为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载64. 欧拉定理 欧拉公式 vfe2 简洁多面体的顶点数v.棱数 e 和面数 f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载65. 球的半径为 r,就其体积为 v4r3 、 其表面积为

35、 s 34r2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载66. 分类计数原理（ 加法原理）nm1m2mn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载67. 分步计数原理（ 乘法原理 ） nm1m2mn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载68. 排列数公式am = nn1nm1 =n！.n , m n*,且 mn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnm！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载69. 排列恒等式 （1）amnm1 am1 ;（ 2）amnam;（ 3）amnam1 ; （4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnn 11

36、1nn1nnnmnn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnanan 1an ; （5） amammam.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载70. 组合数公式c m =mnn1naa=nmm12m 1 m=n！m！ n n ,m n*,且 mn .m！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n71. 组合数的两个性质 1c m = c n m;2c m +c m1 = c m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnnn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载72. 组合恒等式（ 1） c mn m1 c m1 ; （2） c mnc m;

37、 （3） c mn c m 1 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnn 1mnmcrnnn 1m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）rr = 2 n ; （5） c rn0rrccr 1r 2rr 1cc.nn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载73. 排列数与组合数的关系为：a mm！c m .nnnnn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n74. 二项式定理ab nc 0 anc 1 a n 1bc 2 a n2b 2c r a nr b rc nb n ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn二项绽开式的通项公式：t

38、r 1c r a nr b r r0,1,2, n .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载75. 等可能性大事的概率p am .n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载76. 互斥大事 a,b 分别发生的概率的和pab=pa pb 77. n 个互斥大事分别发生的概率的和pa1a2 an=pa1 pa2 pan 78. 独立大事 a,b 同时发生的概率pa· b= pa ·pb.79.n 个独立大事同时发生的概率pa 1·a 2· ·a n=pa1 ·

39、pa 2 · ·pa n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载80.n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率 p k c k p k 1p n k .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载81. 离散型随机变量的分布列的两个性质： （ 1）pi0inn1、2、 ;（ 2）p1p21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载82. 数学期望ex1 p1x2 p2xn pn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载83. 数学期望的性质：（1） eab

40、aeb ；（2）如bn、 p,就 enp .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载84. 方差d x12e p12x2ep22xnepn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载85. 标准差=d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载86. 方差的性质 1de2e2 ;2d aba2 d；（3）如 b n、 p ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 dnp1p .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载87. 正态分布密度函数fx2x1e2 2、 x2、式中的实数,（>0）精品学习资料精选学习资料 -

41、 - - 欢迎下载为参数,分别表示个体的平均数与标准差.x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载88. 标准正态分布密度函数fx1e 2 、 x、.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载89. 对于n 、2 ,取值小于 x 的概率 fxx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p x1x0x2p xx2p xx1fx2fx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x1.nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xixyiyxi yinx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bi 190. 回来直线方程yabx ,其中ni 1 n.222精品学习资料精选学