初中数学微课教学设计

1、初中数学“微课”教学设计学校：罗外初中实验部 设计者：卢美红 时间：年月日基本信息教学目标：课题名称因式分解（完全平方公式法）教学对象八年级上时间长度分秒1. 了解因式分解的一般步骤2.理解因式分解的完全平方式的特点，准确确定与3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解教学资源与环境：本内容取材于新人教版八年级数学上册第章“整式的乘法与因式分解”。它属于本章的第三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因式分解的基础上学习的内容。因此对于学生，本内容有一定的基础， 但又区别于前面的学习内容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，

2、由于公式本身的特点，教师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多,不能准确找出与。综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。教学过程： 一：基础沉淀 填空整式的乘法因式分解1.(p +1 2 = p2 +2p +12p 1292.(m2)二 m 4m 44m 42=(m 2)23.( p T)2 二 p2 -2p 1-2p 1=(P-1)22 24.(m - 2) m - 4m 4-4m 4= (m-2)2思考：a2 2ab b2 ？:新知发现a2 + 2ab +b2 =(aJa2 2ab +b2 = (a b f因式分解的完全

3、平方式2 2 2a2 ±2ab +b2 = (a +b )()两个数的平方和加上这两个数的积的倍，等于这两个数的和的平方 ()两个数的平方和减去这两个数的积的倍，等于这两个数的差的平方 特点：三项，两个平方项，两个数乘积的正或负二倍三:析典例方法归纳【示范题】把下列多项式分解因式:.16x2 24x 9【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答：2解:16x24x916x2 24x 9 = 4x 2 2 *4x *3 32*b设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、 体会这种方法的具体操作。.【示范题】把下列多项式分解因式：2-16x24

4、x9【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答：解:-16x224x -9-l6x2 -24x9» 4x 2 -2 *4x32_ -(4x _3)2同负也设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正, 可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。.【示范题】把下列多项式分解因式：216(x y) 24( x y) 9【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。自主解答：16(x +y)2 +24(x +y) +9 =4(x + y )2 + 2 4(x + y )*3 + 32a 22 a

5、b b 22 / 4解:16(x y)224(x y) 92 . 2=4 x y J 卜 24xy 332M4 x y 3=(4x 4y 亠亠3)2设计意图：通过微变例题，让学生理解公式中的与可以是数，也可以是式子。【微总结】能用完全平方公式分解因式的多项式应满足三个条件：()项数是三项()其中有两项同号且能写成两个数或式的平方()另一项是这两数或式乘积的倍 .【示范题】把下列多项式分解因式：2-16x y 24xy -9y【微点拨】多项式各项有公因式，先提取公因式，然后三项式应考虑用完全平方公式2解：-16x y 24xy -9y =-y l6x2 -24x 9 丨 =_y(4x f -2

6、*4x *3 +322-y(4x -3)2设计意图：通过微变例题，让学生了解因式分解的一般步骤。当首项的符号是“”号是，提取 的公因式符号一般也是“”号。四：提技能一一题组训练 x212x 362 2-3x6xy -3y29 a +2a(b+c)+(b+c)设计意图：巩固所学内容，掌握完全平方公式法因式分解。五：学习小结 【方法一点通】对于一个三项式的因式分解()先考虑提取公因式，首项符号为“”号时，提取的公因式符号为“”号()再考虑用完全平方公式分解因式完全平方式的特点：备注：、必须是三项式(或可以看成三项的)、有两个同号的平方项、有一个乘积项(等于平方项底数的土倍)简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。六