初中数学有理数知识点总结归纳和习题练习

1、有理数学问点总结正数和负数正数和负数的概念负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数0 既不是正数，也不是负数留意：字母 a 可以表示任意数，当a 表示正数时， -a 是负数；当 a 表示负数时， -a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0；（假如出判定题为：带正号的数是正数，带负号的数是负 数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简洁判定）正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写；所以省略“+”的正数的符号是正号；2. 具有相反意义的量如正数表示某种意义的量，就负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8表示为： +8；零下 8表示为： -8 3.0 表示的意义

2、 0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人； 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数；如：有理数1. 有理数的概念正整数、 0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；懂得：只有能化成分数的数才是有理数； 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数；留意：引入负数以后， 奇数和偶数的范畴也扩大了， 像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5 也是奇数；2. 有理数的分类按有理数的意义分类按正、负

3、来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0（ 0 不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数）负整数、 0 统称为非正整数正有理数、 0 统称为非负有理数负有理数、 0 统称为非正有理数数轴数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴；留意：数轴是一条向两端无限延长的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不行；同一数轴上的单位长度要统一；数轴的三要素都是依据实际需要规定的；2. 数轴上的点与有理数的关系全部的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0 用原点

4、表示；全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数， 也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系；（如，数轴上的点 不是有理数）3. 利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于 0，正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小；4. 数轴上特殊的最大（小）数最小的自然数是0，无最大的自然数；最小的正整数是1，无最大的正整数；最大的负整数是 -1 ，无最小的负整数5.a 可以表示什么数 a>0 表示 a 是正数；反之， a 是正数，就 a>0； a<0 表示 a 是负数；反之， a 是负数，

5、就 a<0 a=0 表示 a 是 0；反之， a 是 0, ，就 a=06. 数轴上点的移动规律依据点的移动，向左移动几个单位长度就减去几，向右移动几个单位长度就加上几，从而得到所需的点的位置；相反数相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是 0；留意：相反数是成对显现的；相反数只有符号不同，如一个为正，就另一个为负； 0 的相反数是它本身；相反数为本身的数是0；2. 相反数的性质与判定任何数都有相反数，且只有一个； 0 的相反数是 0；互为相反数的两数和为0，和为 0 的两数互为相反数，即a，b 互为相反数，就a+b=0互为相反数的非零两数商为负

6、1，即 a， b 互为相反数，就3. 相反数的几何意义a = -1a0,b0b在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（ 0 除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等；0 的相反数对应原点；原点表示 0 的相反数；说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称；4. 相反数的求法求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“- ”即可求得（如： 5 的相反数是 -5 ）；求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“- ”，然后化简（如； 5a+b 的相反数是- （5a+b）；化简得 -5a-b ）；求前面带“ - ”的单个数，也应先用括号括

7、起来再添“- ”，然后化简 如：-5 的相反数是- （-5 ），化简得 55. 相反数的表示方法一般地，数a 的相反数是 -a，其中 a 是任意有理数，可以是正数、负数或0；当 a>0 时， -a<0 （正数的相反数是负数） 当 a<0 时， -a>0 （负数的相反数是正数）当 a=0 时， -a=0 ，（0 的相反数是 0）6. 多重符号的化简多重符号的化简规律 : “+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略； “- ”号的个数打算最终化简结果；即： “- ”的个数是奇数时，结果为负， “- ”的个数是偶数时，结果为正；肯定值肯定值的几何定义一般地，数轴上表示数 a

8、 的点与原点的距离叫做 a 的肯定值，记作 |a| ；2. 肯定值的代数定义一个正数的肯定值是它本身； 一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 0.可用字母表示为：果 a>0，那么 |a|=a ；假如a<0，那么 |a|=-a；假如 a=0，那么 |a|=0 ；可归纳为： a0，<> |a|=a（非负数的肯定值等于本身；肯定值等于本身的数是非负数；） a 0， < > |a|=-a（非正数的肯定值等于其相反数；肯定值等于其相反数的数是非正数；）3. 肯定值的性质任何一个有理数的肯定值都是非负数，也就是说肯定值具有非负性；所以，a 取任何有理数，都有

9、|a| 0；即 0 的肯定值是 0；肯定值是 0 的数是 0. 即： a=0 < > |a|=0；一个数的肯定值是非负数，肯定值最小的数是0. 即： |a| 0；任何数的肯定值都不小于原数；即：|a| a；肯定值是相同正数的数有两个，它们互为相反数；即：如|x|=a （a>0），就 x=±a；互为相反数的两数的肯定值相等；即：|-a|=|a|或如 a+b=0，就|a|=|b|；肯定值相等的两数相等或互为相反数；即：|a|=|b|，就 a=b 或 a=-b；如几个数的肯定值的和等于0，就这几个数就同时为0；即|a|+|b|=0，就 a=0且 b=0 ；（非负数的常用性

10、质：如几个非负数的和为0，就有且只有这几个非负数同时为0）4. 有理数大小的比较利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；利用肯定值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，肯定值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数；5. 肯定值的化简当 a0 时， |a|=a；当 a0 时， |a|=-a（什么数的肯定值是它本身？回答: 非负数；什么数的肯定值是它的相反数？回答：非正数；）6. 已知一个数的肯定值，求这个数一个数 a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，一般地，肯定值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，肯定值为0 的数是 0，没有肯定值为负数的数

11、； 有理数的加减法1. 有理数的加法法就同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两数相加，和为零；一个数与零相加，仍得这个数；2. 有理数加法的运算律加法交换律： a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+b+c在运用运算律时，肯定要依据需要敏捷运用，以达到化简的目的，通常有以下规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加“同号结合法”；分母相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”；3. 加法性

12、质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0 后的和等于原数；即：当 b>0 时， a+b>a当 b<0 时， a+b<a当 b=0 时， a+b=a4. 有理数减法法就减去一个数，等于加上这个数的相反数；用字母表示为：a-b=a+-b；5. 有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，依据有理数减法法就，可以将减法转化成加法后，再依据加法法就进行运算；在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式；如：-8+-7+-6+5=-8-7-6+5.和式的读法：按这个式子表示的意义读作“负8、负 7、负 6、正 5 的和”按

13、运算意义读作“负8 减 7 减 6 加 5”6. 有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： . 把符号相同的加数相结合（同号结合法） -33-18+-15-+1+23原式=-33+18+-15+-1+23（将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=-33-15-1+18+23（把符号相同的加数相结合，中间“ +”连结 ）=-49+41（运用加法法就一进行运算）=-8（运用加法法就二进行运算） . 把和为整数的加数相结合（凑整法）+6.6+-5.2-3.8+-2.6-+4.8原式=+6.6+-5.2+3.8+-2.6+-4.8（将减法转换成加法）=6.6-5.2+3

14、.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=6.6-2.6+-5.2-4.8+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法就进行运算）=7.8-10（把符号相同的加数相结合， 并进行运算）=-2.2（得出结论） . 把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）- 3 -51 + 3 -242 + 1 - 7528原式=-3 - 2 +-1 + 1 +3 - 7 55=-1+0- 182248=-1 18 . 既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）+0.125-3原式=+ 1 +383 +-343 +-341 -1081 +1082 -+1.253a+-1b1 +

15、3 3 -3 1 +10 2 -1 184834=33 -141 +41 -381 +10 283=2 12-3+10 23=-3+13 16=10 16 . 把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3 1 +1056 -12111+4 72215原式=-3+10-12+4+-1 + 7 +5156 -11122=-1+4 + 111522=-1+8 + 153030-730 . 分组结合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69原式=2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69=0 . 先拆项后结合（ 1+3+5+7+99）- （ 2+4+6+8+100）有理数的乘除法1

16、. 有理数的乘法法就法就一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情形，假如因数超过两个，就必需运用法就三）法就二：任何数同0 相乘，都得 0；法就三：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法就四：几个数相乘，假如其中有因数为0, 就积等于 0.2. 倒数乘积是 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a· 1 =1（ aa 0），就是说 a 和 1 互为倒数，即 a 是a留意： 0 没有倒数；1 的倒数，a1 是 a 的倒数；a求假分数或真分数的倒数，只要把这个

17、分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（求一个数的倒数，不转变这个数的性质）；倒数等于它本身的数是1 或-1, 不包括 0；3. 有理数的乘法运算律乘法交换律： 一般地， 有理数乘法中， 两个数相乘， 交换因数的位置， 积相等； 即 ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即abc=abc.乘法安排律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加；即ab+c=ab+ac 4.有理数的除法法就（ 1）除以一个不等0 的数，等于乘以这

18、个数的倒数；（ 2）两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于0 的数，都 得 0 5.有理数的乘除混合运算（ 1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果；（ 2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算， 就依据先乘除， 后加减的次序进行；有理数的乘方1.乘方的概念求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方，乘方的结果叫做幂； 在做指数；2.乘方的性质（ 1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；（ 2）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0；a n中，a 叫做底数，n 叫（留意区分：4 2 和4 2 ）有理数的混合运

19、算做有理数的混合运算时，应留意以下运算次序：1.先乘方，再乘除，最终加减；2.同级运算，从左到右进行；n3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行；科学记数法把一个大于 10 的数表示成科学记数法；近似数a10的形式（其中 1a10 ， n 是正整数），这种记数法是1. 只有近似数有精确度的问题，精确数不存在精确度问题；2. 一个近似数，四舍五入到哪一位，就近似到哪一位；（近似到哪一位，看最终一个数字在哪个位数上，如：个数字 8 在百位上，所以精确到百位； ）3.58104 ，是一个万位数，最终一分类争论数学思想方法有理数的分类、肯定值化简、加法法就、乘法法就、乘方符号法

20、就都需要分类争论，分类原就是依据某一标准， 不重不漏；做题时， 要先考虑是哪一种情形， 再依据这种情形相应的法就来做；数形结合利用数轴可以直观的看出有理数的符号、有理数的大小，相反数、肯定值；可以借助数轴懂得有理数的加法；数轴上两点间的距离等于ab ，如： xx1 即表示 x 的点与表示 1 的点之间的距离；1 即表示 x 的点与表示 -1 的点之间的距离；转化有理数的加、乘、乘方运算，只需要处理好符号，然后用肯定值进行运算，转化为学校的运算；有理数的减法、除法运算，利用法就转化为加法和乘法运算；转化原就是未知向已知转化、复杂向简洁转化；程序化有理数的混合运算先定运算次序、再定每步运算的类型、

21、再定符号、最终再算肯定值 ；特殊留意1. 概念题不要忽视 “0”，留意“0”是有理数按符号分类中的一类，要把全部情形都考虑到；2. 运算题不要丢符号，留意“一步定号 ”，再算肯定值；3. 遇到拿不准的问题，回到定义、法就去考虑；4. 遇到读不懂题的时候，把中文表达和数学符号语言相互转化试一试；5. 许多问题借助数轴更加直观；一填空题 运算： 11001101.强化训练、平方得2 1 的数是 ；立方得 64 的数是 .4、观看下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24， .用“”、“”、“”号填空 : （1）0.02 1； （ 2）4 3 ；（ 3）3 40.75；（4）22 7543.14

22、 ； 12345620012002的值是 ；数轴上表示数5 和表示14的两点之间的距离是 ；如 a1 2| b2 |0 ，就 ab = ；平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 ； . 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米, 用科学记数法写成约为 km2 .、某数的肯定值是5，那么这个数是；134756（保留四个有效数字）、 2 16， 2 3 ；3、一家电脑公司仓库原有电脑100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，就这个仓库现有电脑台 如 x+2+y-3 =0，就 xy= 肯定值大于2，且小于 4 的

23、整数有 x 平方的 3 倍与-5 的差，用代数式表示为 ，当 x=-1 时， .代数式的值为 如 m，n 互为相反数，就 m-1+n= 观看以下次序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；猜想第 n 个等式（ n 为正整数）应为 - 如下列图，一个点从数轴上的原点开头，先向右移动3 单位长度， .再向左移动5个单位长度， 可以看到终点表示的数是-2 ，已知点 a，b 是数轴上的点， .请参照图 1-8并摸索，完成以下各题 :53-5-4-3-2-1012345678（1）假如点 a 表

24、示数 -3 ， .将点 a.向右移动 7.个单位长度， .那么终点 b.表示的数是 ， a， b 两点间的距离是 ；（2）假如点 a表示数 3，将 a 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动5 个单位长度，.那么终点 b 表示的数是 ，a，b 两点间的距离为 ；（ 3）假如点 a 表示数 -4 ，将 a 点向右移动 168 个单位长度，再向左移动256.个单位长度，那么终点b 表示的数是 ， a， b 两点间的距离是 用科学计数法表示1200000= .） -3 的相反数是 ,倒数是 ,肯定值是 ；）（14）依据要求，用四舍五入法取以下各数的近似值：14249 （精确到百分位） ；0. 029

25、51 （精确到 0.001 ）；甲潜水员所在高度为45 米, 乙潜水员在甲的上方15 米处, 就乙潜水员的所在的高度是 平方得 9 的数是，一个数的立方是它本身, 就这个数是 、将 0 ,1 , 0.2 ,1, 3各数平方，就平方后最小的数是 2、数轴上点a 所表示数的数是 18 ,点 b 到点 a 的距离是 17,就点 b 所表示的数是 、一幢大楼地面上有12 层，仍有地下室 2 层，假如把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2 楼记为；地下第一层记作；数 2 的实际意义为，数 9 的实际意义为；二挑选题、在 2，+3.5 ， 0，2， 0.7 ，11 中负分数有（）3

26、a、l个b、2 个c、3 个d、4 个 、以下算式中，积为负数的是（）a 、 05b 、 40.510c、 1.52d、 21 2 5333以下各式中正确选项（）a a 2a 2b aa 3 ; c a 2|a 2 |d a| a 3 |、以下各组数中，相等的是（）a、 1 与（ 4）+（ 3）b、3 与（ 3）2c 、 3与 9416d 、42 与 16、小明近期几次数学测试成果如下：第一次 85 分，其次次比第一次高8 分，第三次比其次次低 12 分，第四次又比第三次高10 分那么小明第四次测验的成果是（）a、90 分b、75 分c、91 分d、81 分、不超过 3 3 的最大整数是（）2

27、a、 4b3c、3d、4、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8 折（ 80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）a、高 12.8 b、低 12.8 c、高 40d、高 28假如| a |a ，以下成立的是（）a a0b a0c a0d a0运算 2112 10 的值是（）a2b 2 21c 0d 102有理数a、b 在数轴上的对应的位置如下列图：就（）ab-101aa + b 0ba + b 0; c ab = 0dab0 .下面说法正确的有 的相反数是 3.14 ；符号相反的数互为相反数； （ 3.8 ）的相反数是3.8 ； 一个数和它的相反数不行能相等；正

28、数与负数互为相反数 个个个个以下各组算式中，其值最小的是（） 32232; 32; 32;22、以下说法正确选项（）a. 整数就是正整数和负整数b.负整数的相反数就是非负整数c.有理数中不是负数就是正数d.零是自然数，但不是正整数 、以下各对数中，数值相等的是（）a. 27 与 2 7b. 32 与 3 2c.3×23 与 32×2d. 3 2 与 2 3、假如一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）a.0b.1c .1d.0或 1、肯定值大于或等于1，而小于 4 的全部的正整数的和是（）a. 8b.7c. 6d.522、以下代数式中，值肯定是正数的是2axb.

29、|x+1|c. x+2d.x +1、已知两个有理数的和为负数，就这两个有理数（）a、均为负数b、均不为零c 、至少有一正数d、至少有一负数、运算 222 33 的结果是（）a、 21b、35c、 35d、 29、现规定一种新运算“* ”： a* b= a b，如 3*2= 3 2 =9，就（1 ） *3=（）2a、 1b、8c、 1d、 3682现有以下四个结论：肯定值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零； 倒数等于其本身的有理数只有1；.平方等于其本身的有理数只有 1其中正确的有（）a0 个b 1 个c2 个d大于 2 个 a，b 两数在数轴上的位置如下列图，以下结论中正

30、确选项（）aa>0，b<0ba<0， b>0cab>0d以上均不对bo a（）以下交换加数位置的变形中，正确选项（）（ a） 1-4+5-4=1-4+4-5（b）1-2+3-4=2-1+4-3（ c） 4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7（ d） -1 + 3 -341 - 164= 1 + 3-441 - 136（）近似数2.30 ×104 的有效数字有（）（ a） 5 个（b）3 个（c）2 个（d）以上都不对 ）如 -a 不是负数，那么a 肯定是（）；（ a）负数（ b）正数（ c）正数和零（d）负数和零（）如图，在

31、数轴上有 a、b 两个有理数， 就以下结论中， 不正确选项（）（ a） a+b<0（b） a-b<0（ c）a·b<0（d）（ -a ）3>0b 2个有理数相加，如和为负数，就加数中负数的个数（）(a) b 只有1个c至少1个d也可能是 0个如三个有理数的和为0，就以下结论正确选项（）a这三个数都是 0b最少有两个数是负数c 最多有两个正数d这三个数是互为相反数 两个数的差是负数, 就这两个数肯定是 (a) 被减数是正数 , 减数是负数(b) 被减数是负数 , 减数是正数(c) 被减数是负数 , 减数也是负数38以下四个式子： 1 ,1, 1, 1 . 其中运

32、算结果为 1 的有a1个b 2个c3个d4个 2007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球；已知地球距离月球表面约为384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）（ a） 3.84 × 104 千米（ b）3.84 × 105 千米（ c）3.84 × 106 千米（ d）38.4 × 104 千米运算 11211 3412 ，运用哪种运算律可防止通分（）a 加法交换律b加法结合律c 乘法交换律d安排律数 a四舍五入后的近似值为 3.1,就a的取值范畴是 a3.05 a 3.15b 3.14a3.15c

33、3.144 a 3.149d 3.0a3.2一个数的立方就是它本身, 就这个数是 a 1b 0c1d 1或 0 或 1三运算题（能用简便算法的用简便算法）（ 1） 8 1 5 0.25（2） 82+72÷ 364（ 3）7 1 ×1 3 ÷ 919（4）25× 3 + 25 × 1 25× 1 24424（ 5） 79 ÷ 2 1 44 × 29（6） 1 3 1 91 ÷ 3× 3 3 2 2（ 7） 2x-3-3-x+18a+2a-1-3a+5（）（4 1 -331 ）×（ -2

34、）-222 ÷（ -31 ） 15 21 15 0.254（）（- 1421） ÷（ -2） ×（ -1 ） - （1 3448+11 -233 ）× 244 5 2 9 8 15 3 15 7 2 8 0.85 0.75 2 3 4 1.85 3 2 5 2 31 3 11 21334 5 13 411174 411711（）81944932 ;（） 29 23 ×-1224（） 25× 3 25 × 1 25× 1 424） 3-+63-259-41；） 2 1 -+1031 +-831 -+352 ；5） 5

35、98- 12 4 - 31 3 -84 ；） -8721+53 19 -1279+43 2 345557 ÷9121; |36217 |÷ 21 9352114 23121 3712263 34四、比较以下各对数的大小（ 1）、4 与3（2）5445 与45（3） 5 2 与 25（4） 23 2 与 232五在数轴上表示数：，22 ,1 ,0,1 1 ,1.522按从小到大的次序用连接起来六、（ 4 分）（ 1）将以下各数填入相应的圈内：21，5， 0，1.5，2，3 ；2正数集合整数集合（ 2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：；七、已知： x14, y2

36、24 ，求 xy的值. （5 分）八8 分 数轴上 a, b, c, d四点表示的有理数分别为1, 3,5, 81.运算以下各点之间的距离： a 、b 两点,b、c两点, c、d 两点,九、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，1 和它的倒数，肯定值等于32的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来；十已知 |a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b 的值；十一 如 x>0x，y<0，求 xy2yx3 的值；十二：应用题 . 10分 某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米到聪聪家 , 再向西走 150 米到青青家 , 再向西走 200 米到刚刚家 , 请问:(1) 聪聪家与刚刚家相距多远.(2) 假如把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向 , 以校门口为原点 , 请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大致位置 数轴上一格表示50 米.(3) 聪聪家向西 210 米是体育场，