鲁教版六年级下册初一数学期中试题及答案

1、-(2 a) =4 a -4 a =0 （B） ( -a) a =a a =a1（B）（C）（D）AB2016鲁教版六年级下数学期中考试亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩!为初一学年的期中数学学习画上圆满 的句号!一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选 出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计36分）1下列运算中，正确的是（C）（A）4 a2-(2a )2=2 a2（B）( -a)2a3=a6（C）( -2x2)3=-8x6（D）( -x)2¸

2、;x =-x解：（A）4 a2 2 2 2 2 3 2 3 2 +3=a5（C）( -2x 2 ) 3 =( -2) 3 x 2´3=-8x6（D）( -x) 2 ¸x =x 2 ¸x =x 2 -1 =x2如图，点C是线段上的点，且2，下列式子中，正确的是（B）（A） AC = 2解：（A） AC =1 1 1 BC = AB BC = AB BC = AC3 2 32 1 1 1AB （B） BC = AB （C） BC = AB （D） BC = AC 3 3 3 23计算( aa2b3)4的结果是（C）（A）a7b7（B）a8b12（C）a12b12（D）

3、a12b7解：( aa2b3)4=( a1+2b3)4=a3´4b3´4=a12b124 x 的三次方的5倍与 x 的2次方的3倍的积是（B）（A）15 x6（B）15 x5（C）8 x5（D）8 x6解：( x3 ´5) ´( x 2 ´3) =5 x 3 3 x 2 =(5 ´3) x 3+2=15 x5；1；+ - =+-12 35下列说法中，正确的是（D）（A） 两条直线相交所组成的图形叫做角（B） 两条有公共端点的线段所组成的图形叫做角（C） 由两条射线所组成的图形叫做角（D） 从同一点出发引出的两条射线所组成的图形叫做角解

4、：角的静态定义（初中定义）：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端 点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角的动态定义（高中定义）：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的 图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的 射线叫做角的终边。6下列计算：x4¸x4=x0=0 ； ( -1)-1=1 3-2= a92 n¸a2=an。其中正确的有（D）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个解：x 4 ¸x 4 =x 4 -4=x 0 =1( -1) -1 =1( -1)1=-11 1 3-2 =

5、=32 9a 2 n ¸a 2 =a 2 n -27下列各式，计算错误的是（C）（A）2 x(2 x 3 3x 1) 4 x 4 6 x 2 2 x（B）x( x2-x +1) =x3-x2+x（C）- x(2 x 2 -2) =-x3 -x 2（ D） x( x 3 23-3 x +1) =x4-2 x22+ x3解：（C）-1 1 1 1 1 x (2 x 2 -2) =- x 2 x 2 -( - x 2) =-x1-2 +x =- +x =x -2 2 2 x x8下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（B）（A）1 1 ( x + )( -x -2 2)（B）( -2

6、 +x )(-2 -x )（C）( -2a +2b)(2a -2b )（D）(3 x 3 -3 y )(3 x +3 y3)解：（A）( x +1 1 1 1 1 1 )( -x - ) =( x + )-(x + ) =-(x + )( x + )2 2 2 2 2 2（B）（C）（D）( -2 +x )( -2 -x ) =( x -2)-(x +2) =-(x +2)( x -2) ( -2a +2b )(2 a -2b ) =-(2 a -2b)(2 a -2b )(3 x 3 -3 y )(3 x +3 y 3 )平方差公式：当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是

7、因为具备这样特点（D）的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即( a +b ) ( a -b ) =a2 -b 2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列【正推导平方差公式】【逆推导平方差公式】( a +b ) ( a -b ) =a 2 +ab -b 2 -ab =a 2 -b 2a2-b2=a2-b2+( ab -ab ) =( a2-ab ) +( ab -b2) =a ( a -b ) +b ( a -b ) =( a +b )( a -b )变化形式公式( a +b ) ( a

8、 -b ) =a 2 -b 2有 4 种形式变化：位置变化(b +a ) ( -b +a ) =a2 -b 2符号变化( -a -b ) ( a -b ) =-a2 +b 2系数变化1( a +b ) (0.5a -b ) = 214a2-b2指数变化( a2+b 2 ) ( a2-b 2 ) =a4-b49计算( a +b ) 2 -( a -b ) 2 ¸4 ab的结果是（B）（A） 2 ab （B）1（C）a -b a +b 4 4( a +b )2-( a -b )2 ¸4 ab解：=(a2 +2 ab +b 2 ) -( a 2 -2 ab +b 2) ¸

9、;4 ab=( a 2 +2 ab +b 2 -a 2 +2 ab -b 2 ) ¸4 ab =4 ab ¸4 ab =110已知3x=5，9y=10，则3x +2 y的值为（A）（A）50 （B）500 （C）2（D）25解：3x +2 y =3 x 3 2 y =3 x 9 y =5 ´10 =5011学校、书店、邮局在平面图上的标志分别用A、B、C三点表示， 书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°方向上，则平面图 上的等于（C）（A）35° （B） 55° （C）125° （D）145°解：Ð

10、;CAB =Ð1+Ð2 =350 +90 0 =125 0（B） p（C） （D） pp1512 如图所示，正方形的边长为 1，依次以 A、B、C、D 为圆心，分 别以、为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为 （A）（A）15 17 19 21p2 2 2 2解：正方形的边长为11以、为半径画扇形1，1+1=2，1+2=3，1+3=4四个扇形（阴影部分）的面积和为S =S扇形 DAE+S扇形 EBF+S扇形 FCG+S扇形 GDH=1 1 1 1p AD 2 + p BE 2 + p CF 2 + p DG 4 4 4 42=1 1 1 1p´12 +

11、 p´22 + p´32 + p´4 4 4 4 41 15p´(1 +4 +9 +16) = p4 22二、细心填一填(本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每 小题填对得3分)13半径为3，圆心角为150°的扇形面积为 p 。4解：S扇形npR2 150 p 32 15 = = = p360 360 414计算( -2a 2 ) 3 2的结果是 64 a12。解：( -2a2 ) 3 2 =( -2a 2 ) 6 =( -2) 6 a 2´6=64 a1215 若长方形的长为1.4 ´103厘米，宽是5 

12、0;102厘米，则这个长方形的面积是7 ´105cm2解：S长方形=（1.4 ´10 3）´（5´102）=（1.4´5）´103 +2 =7 ´10516平面内若三条直线两两相交，若最多有x个交点，最少有y个交点，则1( )x-y= 3 。解：在同一平面内三条直线两两相交只有如图两种情况1 最多有3个交点，最少有一个交点，即 x =3 , y =1 。 ( )x-y1=( )3-11= =31317 若C、D是数轴上的两点，它们分别表示有理数-2.4，1.6，O为原 点，则线段的中点A表示的有理数是 -0.4 。解：如图：

13、1.6-（-2.4）=1.6+2.4 = 4CD 4= =22 2，点 A 表示的数为1.6-2= -0.418（-49a5b6+14 a5b3+7 a2b3）¸7 a2b3=-7a3b3+2 a3+1( 1)(2( -7a3b3+2 a3+1) ´(7 a2b3)解：=-7a 3 b 3 7a 2 b 3 +2 a 3 7 a 2 b 3 +1 ´7 a 2 b 3=-49a5b6+14 a5b3+7 a2b319如图，A、B、C、D 是直线 l 的四个点，且线段 5，4，则 1 。解：AB -CD =( AB +BC ) -( BC +CD ) =AC -BD

14、 =5 -4 =120已知a +b =2 ， ab ( a +b ) =-16 ，则 a 2+b2的值为 20 。解：ab( a +b ) =-16 a +b =2ab =-16 -16= =-8a +b 2a2+b2=a2+b2+2 ab -2 ab =( a +b )2-2 ab =22-2 ´( -8) =4 +16 =20三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共60分，注意审题 要细心，书写要规范和解答要完整)21(本题满分26分)计算：（1）x - x2-x +1)（2）(3 x2y )2( -15 xy3) ¸( -9x4y2)（3）( a -2)2( a

15、 +2)2( a2+4)2（4）2( x34y7+2 x3y81- x92y61 ) ¸( - xy33)2解：（1）( x -1)(2 x2 -x +1) =x 2 x 2 -x 2 +x -2 x 2 +x -1 =2 x 3 -3 x 2+2 x -1(3 x 2 y) 2 ( -15 xy 3 ) ¸( -9x 4 y 2 )（2）=9 x4 y 2 ( -15) xy 3 ¸( -9) x 4 y 29 ´( -15)= x 4 +1-4y -92 +3-2=15 xy3( a -2) 2 (a +2) 2 (a 2 +4) 2 =( a +2

16、)( a -2)( a 2 +4) 2（3）=( a2 -4)( a 2 +4) 2 =( a 2 ) 2 -4 2 2 =( a 4 -16) 2=( a4)2-2 a4´16 +162=a8-32a4+256（4）2 1 1 2 1 1 ( x 4 y 7 +2 x 3 y 8 - x 2 y 6 ) ¸( - xy 3 ) 2 =( x 4 y 7 +2 x 3 y 8 - x 2 y 6 ) ¸ x3 9 3 3 9 9 2 1 1 1 1=( ¸ ) x 4 -2 y 7 -6 +(2 ¸ ) x 3 -2 y 8 -6 -(

17、84; ) x 2 -2 y 6 -6 =6 x 2 y +18 xy 2 -1 3 9 9 9 92y6（5）先化简，再求值：( xy +2)( xy -2)-2 x2y2+4¸( xy )，其中 x =10 ，y =-125。（5）化简( xy +2)( xy -2) -2 x 2 y 2 +4 ¸( xy ) =( xy ) 2 -2 2 -2 x 2 y 2 +4 ¸xy =( -x 2 y 2 ) ¸xy =-xy把 x =10 ， y =-1 1 2 代入上式得：原式= -xy =-10 ´( - ) =25 25 522(本题满分

18、14分)（1）一副三角板拼成如图所示的图案，求，的度数。解：根据三角板构造特点 45°60° 30°90°45° 90°-30°=60°180°-180°-45°=135°（2）若x +y =5，xy =1。求：( x -y )2；x2+y2的值。解：( x -y) 2 =x 2 +y 2 -2 xy=x 2 +y 2 +2 xy -2 xy -2 xy =( x +y ) 2 -4 xy =5 2-4 ´1 =21x 2 +y 2 =x 2 +y 2 +2 xy

19、-2 xy =( x +y ) 2 -2 xy =5 2 -2 ´1 =231 123（本题满分14分）如图（1），和都是直角。（1） 若29°，则 151 度；（2） 找出图（1）中相等的角，如果29°，它们还会相等吗？ （3）若变小，如何变化？（4）在图（2）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角。（标 上字母，画出必要的痕迹，说明是哪个角）解：（1）90°29° =90°-29°=61°90°+61°=151°（2）相等的角有：90°61°如果29°，它们还会相等。（3）若变小，则就会变大；若变大，则就会变小。 （4）如图：以为边，在外画90°，再以为边在外画90°即可得到即为所画的角。24（本题满分7分）如图， = a，P是线段上一点，分别以，为边作正方形。 （1）设，求两个正方形的面积之和 S；（2）当分别为 a