2022年2022年高中导数的概念与计算练习题带答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训42导数概念与运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如函数f xaxbxc ,满意f '12 ,就f '1（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b2c2d 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知点 p 在曲线f x x4x 上,曲线在点p 处的切线平行于直线3 xy0 ,就点 p 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标为（）a 0、0b 1、1c 0、1d 1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知f xx ln x ,如f 'x0 2 ,就

2、x0（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a e2b ec ln 22d ln2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4曲线yex 在点a0、1 处的切线斜率为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c ed 1 e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设f 0 xsin x , f1 xf0 ' x, f 2 xf1 'x ,fn 1 xfn 'x , nn ,就f 2021 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等

3、于（）a sin xbsin xc cos xdcos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知函数f x 的导函数为f ' x ,且满意f x2xf'1ln x ,就f '1（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a eb1c1d e7曲线 yln x 在与 x 轴交点的切线方程为 x8过原点作曲线ye 的切线,就切点的坐标为 ,切线的斜率为 9求以下函数的导数,并尽量把导数变形为因式的积或商的形式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）f x ax12ln x（ 2）f x e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2

4、x1ax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）f x x1 ax22ln1x （ 4）yx cos xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5） yxe1 cos x（ 6） ye1xex1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训10已知函数f xln x1x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求证：当x1 时, 11ln x1x x1精品学习资料精选学习资

5、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11设函数f xaxb ,曲线xyf x 在点 2、f 2处的切线方程为7 x4 y120 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）证明：曲线yf x 上任一点处的切线与直线x0 和直线 yx 所围成的三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积为定值,并求此定值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12设函数f x x2exxex 精品

6、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如当x2、2时,不等式f x m 恒成立,求实数m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训42导数作业 1 答案导数概念与运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如函数f xaxbxc ,满意f '12 ,就f '1（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b2c2d 0选 b 精品学习资料精选学习资料 - -

7、- 欢迎下载2已知点 p 在曲线f x x4x 上,曲线在点p 处的切线平行于直线3 xy0 ,就点 p 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标为（）a 0、0b 1、1c 0、1d 1、0解：由题意知,函数f（ x） x4 x 在点 p 处的切线的斜率等于3,即 f （ x0 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x01,将其代入f （ x）中可得p（1、0）选 d ） 4x0 1 3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知f xx ln x ,如f 'x0 2 ,就 x0（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a e2b ec ln

8、22d ln2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： f（x）的定义域为（0, ）,f（ x） ln x 1,由 f（ x0） 2,即 ln x0 1 2,解得 x0 e.选 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4曲线yex 在点a0、1 处的切线斜率为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c ed 1 e解： y ex ,故所求切线斜率k ex|x 0 e0 1.选 a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设f 0 xsin x , f1 xf0 ' x, f 2 xf1 'x ,fn 1 xfn 'x ,

9、 nn ,就f 2021 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等于（）a sin xbsin xc cos xdcos x解： f0（ x） sin x, f1（ x） cos x,f2（ x） sin x,f 3（ x） cos x, f4（ x） sin x,f n（ x） fn4（ x）,故 f2 012（ x） f0（ x） sin x,f 2 013（ x） f2 012 （ x） cos x.选 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知函数f x 的导函数为f ' x ,且满意f x2xf'1ln x ,就f '1（）精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载a eb1c1d e解：由 f（ x） 2xf（ 1） ln x,得 f（x） 2f（1） 1,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训f （ 1） 2f（ 1） 1,就 f（ 1） 1.选 b 7曲线 yln x 在与 x 轴交点的切线方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,解：由 y ln x 得, y 1xyx|1 1,曲线yln x 在与 x 轴交点（ 1、0）处的切线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx 1,即 x y 1 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8过原点作曲线yex

11、 的切线,就切点的坐标为 ,切线的斜率为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：y ex,设切点的坐标为 （ x0,y0）就y0 ex0,即ex0 ex0, x0 1.因此切点的坐标为（ 1,x0x0e）,切线的斜率为e.9求以下函数的导数,并尽量把导数变形为因式的积或商的形式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）（ 2）f x f x ax1 xex22ln x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）f x 1axx1 ax22ln1x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） yx cos xsin x yxcos x sin x,

12、 y cos x xsin x cos x xsin x.（ 5） yxe1 cos x yxe1 cos x, y e1cos xxe1 cos x（ sin x）（ 1 xsin x） e1 cos x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6） yex 1xe1ex12ex 2ex精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yex 1 1ex1 y 2ex 12ex 12.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知函数f xln x1x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习

13、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求证：当x1 时, 11ln x1x x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）函数 f（ x）的定义域为（1, ）1xf（ x） x1 1 x 1f（ x）与 f（ x）随 x 变化情形如下：x（ 1、0）0（ 0, ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训f（ x）0f（x ）0因此 f（ x）的递增区间为（1、0）,递减区间为（0, ）（2） 证明由（ 1） 知 f（ x） f（ 0）即 ln （x 1） x设 h（ x） ln（x 1）1 1x 111xh（ x）x 1x 12x12可判定出h（ x）

14、在（ 1、0）上递减,在（0, ）上递增.因此 h（ x）h（ 0）即 ln（ x 1）11x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当 x> 1 时 11x 1 ln（ x 1）x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11设函数f xaxb ,曲线xyf x 在点 2、f 2处的切线方程为7 x4 y120 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）证

15、明：曲线yf x 上任一点处的切线与直线x0 和直线 yx 所围成的三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积为定值,并求此定值（1）解方程 7x 4y 12 0 可化为 y7x 3,4b11b2a2 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 2 时, y 2.又 f（ x） ax2 ,于为b7 a ,44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1,3.解得故 f（ x） x b 3.x（2）证明设 p（x0 ,y0）为曲线上任一点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由 f（ x） 1 3 知,曲线在点p（ x0x, y0）处的切线方程为y

16、y03x1 20（ xx0）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 y x0 3x0 1 32x0（ x x0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 x 0 得, y 6 ,从而得切线与直线x 0 交点坐标为0, 6 .x0x0令 y x,得 y x 2x0,从而得切线与直线y x 的交点坐标为（2x0、2x0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以点 p（ x0, y0）处的切线与直线x 0, y x 所围成的三角形面积为12 6|2x0| 6.x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无忧训练假期培训

17、故曲线 y f（ x）上任一点处的切线与直线x0 和直线 y x 所围成的三角形面积为定值,此定值为6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12设函数f x x2exxex 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如当x2、2时,不等式f x m 恒成立,求实数m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解（ 1）函数 f（ x）的定义域为（, ）,f（ x） 2xex（ ex xex） x（ 2ex）,x、000、ln 2ln2ln 2、f 'x-