(完整word版)初中数学平面直角坐标系教案

1、1第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点：有序数对及平面内确定点的方法教学难点：利用有序数对表示平面内的点教学过程一. 创设问题情境，引入新课1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2，东经125.7”。3某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授1、由学生回答以下问题：

2、 引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。(2)根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面 图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4)，(4,2)，(3,3),(5,6)”学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考：(1) 怎样确定教室里坐位的位置？(2)排数和列数先后顺序对位置有影响吗？ (2，4)和(4，2)在同一位置。(3) 假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1

3、上标出被邀请参加讨论的同学的座位。让学生讨论、交流后得到以下共识:(1) 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。(2) 排数和列数先后顺序对位置有影响。(2,4)和(4,2)表示不同的位置，若约定“列数在前 排数在后”则(2,4)表示第2列第4排，而(4,2)则表示第4列第2排。因而这一对数 是有顺序的。(3) 让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。2、 有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。3、 常见的确定平面上的点位置常用的方法(1) 以某

4、一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置 来确定点的位置。(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。( 以后学习)巩固练习：1、教材65页练习2如图，马所处的位置为(2,3).(1) 你能表示出象的位置吗？(2) 写出马的下一步可以到达的位置。J一-4-4-4t-1-1 1-1-_ “ 4横曲吕吕吕U吕吕吕宁吕吕吕口吕吕吕导吕吕吕中吕吕吕可7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 21 121 -kk11-.2-4/-4 -1-11 j*-|987654321三、课堂小结：1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可

5、以吗?2、常用的表示点位置的方法.四、作业教材68页：第1题7.1 . 2 平面直角坐标系一、教学目标知识与技能1、 能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解 坐标平面内的点与有序实数对的 对应关系；3、 明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限.过程与方法1、 经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、 通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，

6、数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.二、教学重、难点重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点位置写出坐标，由坐标描出点的位置.难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学过程（一）复习导入数轴上的点可以用什么来表示？3可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标 如图，点A的坐标是2,点B的坐标是一3.CBA-4 -3 -2 -1012 3 4坐标为一4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的一一平面直角坐标系（并板出课题）什么是

7、平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念:y水-3 *-4 -5 A1-*D1.如图,写出第4个点D,使四个点 构成平行四边形2.在直角坐标系中，依次连接点(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3)两组图形共同组成了一个什么图形？如果将上面各点的横坐标都加上1,纵坐标都减1,那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生了哪些变化？三、小结归纳：灵活用坐标变化解决实际问题四、作业：教材第79页第7、9题.Ay13二、回顾与思考1.在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置，以教室中位置为例说明有序数

8、对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么？2.平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成，请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置，并指出P和原点的横坐标和纵坐标.3.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成I、U、M、W四个部分，这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限,请你在直角坐标平面内描出点A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置，并说明它们所在的象限4.平面直角坐标系具有广泛应用，请你举例说明它的应用由学生回顾全章内容后，回答以下问题：(1)让学生举实例说明有序数对是有顺序的，(x,y)与(y,x)是不相

9、同的,若列前排后,则(x,y)表示x列y排,(y,x)则表示y列x排.(2) P(2,4)的横坐标为2,纵坐标为4,原点的横坐标为0,纵坐标为0.(3)展示学生完成的答案A在第一象限,B在第二象限,C在第三象限，D在第四象限.(第一象限上的点横纵标均为正数，第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，第三象限上的点横纵坐标场为负数，第四象限 上的点横坐标为正数，纵坐标为负数).(4)可利用平面直角坐标系表示地理位置，可以用坐标表示图形的平移等.例1：指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出它们所在象限：A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3).解:A(2,3)横坐标为2,纵坐标为

10、3,在第一象限.B(-2,3)横坐标为-2,纵坐标为3,在第二象限. C(-2,-3)横坐标为-2,纵坐标为-3,在第三象限.D(2,-3)横坐标为2,纵坐标为-3,在第四象限.例2:在方格纸上建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1,1), B(5,1), C(3,3), D(-3,3), E(1,-2),F(1,4), G(3,2), H(3,-2), I(-1,-1), J(-1,1).连结AB, CD, EF,AH,IJ,找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线 段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并 与其他同学进行交流.14B-4 -3-2-1解：如图AB中点坐标为(3,1),CD中点坐标为(0,3),EF中点坐标为(-1,0),GH中点坐标为(3,0),IJ中点坐标为(-1,0)发现，中点的横坐标(或纵坐标)分别是对应线段的两个端点 的横坐标(或纵坐标)之和的一半例3:如图,三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点A与点P,点B与 点Q,点C到点R的坐标,并观察它们之间的关系.如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x