2022年2022年高中数学必修3《几何概型》数学说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载几 何 概 型说课稿 一.说教材1位置及作用本节课为高中数学（必修3 ）第三章概率的第三节几何概型的第一课时,为在学习了古典概型情形下教学的；它为对古典概型内容的进一步拓展,使等可能大事的概念从 有限向无限延长,此节内容也为新课标中增加的,反映了新课标对数学学问在实际应用方面的重视 同时也示意了它在概率论中的重要作用,以及在高考中的题型的转变；2学情分析从同学学习进展的角度来看,他们很简单将本节内容与古典概型进行类比,这为积极因素,应因势利导；不利因素为：基本领件个数由有限向无限过渡,以及对实际背景的转化上仍存在肯定的认知困难；3教学目标的确定（1）学问目标通

2、过解决详细问题让同学感知用图形解决概率问题的思路,体会几何概型运算公式及几何意义；（2）才能目标通过多个问题的分析及试验让同学懂得几何概型的特点,归纳总结出几何概型的概率运算公式,渗透有限到无限,转化与化归及数形结合的思想；（3）情感目标教会同学用数学方法去争论不确定现象的规律,帮忙同学猎取熟识世界的初步学问和科学方法；4教学重点和难点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点： 几何概型概念及运算公式的形成过程.难点： 将实际问题转化为数学问题,建立几何概率模型,并求解；二.说教法设计在教法上,依据本节课的特点,采纳问题探究.引导发觉和归纳概括相结合的教学方法,通过两组嬉戏来激发同学

3、的学习爱好,让同学在争论中明知,在争辩中解惑,在摸索中提升；充分发挥同学的主体位置,营造生动活泼的课堂气氛； 通过同学亲身体验,培育探求学问的才能,并能对生活实际问题进行数学化,得出结论；三.说学法设计依据学法指导自主性和差异性原就,让同学在“观看发觉类比归纳应用”的学习过程中,自主参加学问的发生.进展.形成的过程,把同学的潜意识状态的奇怪心变为自觉求知的创新意识；又通过实际操作,使同学的数学学问得到完善；四.说教学手段利用多媒体帮助课堂教学,一方面：再现学问产生的过程,通过多媒体动态演示,突破同学在旧知和新知形成过程中的障碍；另一方面：节约了时间,提高了课堂教学的效率,激发了同学学习的爱好；

4、五.说教学过程的设计依据本节课所要完成的教学目标并结合本校课堂教学的实际情形,我制订了以下教学过程；包括以下七个环节：（一）学问回忆,新课铺垫古典概型的特点及其概率公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载古典概型1.古典概型的特点(1) 试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；(2) 每个基本领件显现的可能性相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.大事 a 的概率公式：p aa包含基本领件的个数基本领件的总数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【设计意图】 提出问题,引导同学回忆.概括,并对同学回答进行评判,这样提高了同学主动参加的积极性,并为后面古典概型

5、与几何概型比较作铺垫；（二） 创设情境.引入新课1 创设问题情境：情境一 骰子嬉戏 ：甲乙两人掷骰子, 规定掷一次谁掷出6 点朝上就谁胜, 请问甲.乙获胜的概率谁大？情境二 （转盘嬉戏）： 潮州市大润发超市进行有奖销售活动,凡购物者可摇奖一次,规章如下：当指针指向 b 区域就能获得精致礼品一份,否就不获奖；在两种情形下购物者获奖的概率哪个大些？bbnbbnnbnnb【设计意图】 情境一为古典概型,情境二为几何概型,它们表面上很相像,但实际上有本质的不同； 这样, 同学在复习旧学问的同时又产生了新的问题,这可以激起同学求知的欲望；2引导同学摸索.沟通,两题作对比,分别运算概率,并回答下面问题：两

6、个嬉戏涉及到的问题的有什么异同点？为了便于同学对比,我列表格进行分析；概率模型古典概型几何概型嬉戏类型骰子嬉戏转盘嬉戏基本领件的个数有限个无限多个异同基本领件的可能性相等相等同学可以依据表格不难得出结论：（骰子嬉戏）满意有限性和等可能性,为古典概型；（转盘嬉戏）满意每个基本领件显现的可能性相等（等可能性）；试验中全部可能显现的基本领件有无限个（无限性）；并且可以用几何图形的测度的比值来求概率；因此可以引导同学给这类新的概率模型命名为几何概率模型,简称几何概型；【设计意图】 我认为这一设计过程符合新课标的“以问题引领”的要求,同学接受精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载起来比较自然,易

7、于懂得,乐于接受；（三）观看类比,推导公式得出概念之后,自然会有这样一个问题：几何概型的概率运算公式为什么呢？在刚才的两个嬉戏中, 同学已经对几何概型有了初步的明白,为了让同学体会如何用几何图形的测度的比值来求概率,我设计了以下三道习题：问题 1（电话线问题）：一条长 50 米的电话线架于两电线杆之间, 其中一个杆子上装有变压器； 在暴风雨天气中, 电话线遭到雷击的点为随机的； 试求雷击点距离变压器不小于 20 米情形发生的概率；问题 2（撒豆子问题）：如图 、 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆、 分别运算它落到阴影部分的概率 .问题 3（取水问题）：有一杯 1 升的水 、 其中含有 1 个细

8、菌 、 用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升、 求小杯水中含有这个细菌的概率 .通过上述习题, 引导同学归纳： 我们可以用区域长度. 区域面积和区域体积来刻画基本领件的概率公式,并总结归纳出公式；几何概型求大事 a 的概率公式：构成大事 a 的区域长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（a）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完成了以上环节,在这儿,我将提出一个问题： 在使用几何概型的公式运算概率时,应留意什么？师生共同回忆归纳,得出以下几点：（1 ）要判定该概率模型为不为几何概型,特殊留意与古典概型的区分；（2

9、 ）要找出构成随机大事a 的区域和试验的全部结果所构成的区域；（3 ）确定好测度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【设计意图】 通过一系列问题的设置,让同学经受分析问题 构建数学模型 解决问题的过程； 明确解决问题的关键为： 要先对概率模型进行判定,再找出刻画基本领件的几何图形,使本堂课的难点得以突破；（四）例题分析.推广应用例 1.某人午觉醒来 、 发觉表停了 、 他打开收音机 、 想听电台报时 、 求他等待的时间不多于 10 分钟的概率；【设计意图】 例 1 的设置有两个目的：（1）贴近同学实际,入手比较简单；（2）规范同学解决实际问题的思路：第一步,将实际问题抽象成已学过的

10、概率模型；其次步,再利用相应的公式进行运算；例 2.取一根长度为3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小 1m 的概率有多大？（演示绳子）处理这道题我有两个方案： 对于思维才能好的同学,可以进行脑子里模拟试验过程,从而得解对于思维才能较弱的同学, 师生可以共同借助身边的实物, 亲身体验试验过程,并结合图形,进而得解；例 2 的设置仍有一个目的：在学习古典概型的时候有一组结论：不行能大事的概率为 0,必定大事的概率为1,同学的潜意识里认为它为等价的；为了订正这个意识,我在例 2 之后设置了两个探究：（ 1）任意位置剪断,剪得的两段绳长恰好相等的概率为多少？（ 2）任意位置剪断,

11、剪得的两段绳长不相等的概率为多少？同学经过摸索运算并小组沟通,进而得出结论：概率为 0 的大事不肯定为不行能大事,概率为1 的大事不肯定为必定大事；【设计意图】 这样同学可以从敬重事实的角度理性地懂得概率；（五）随堂练习,巩固提高为了同学能学以致用,我设计如下几道习题（课件显示题目）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1以下概率问题中属于几何概型的为；（1）从一批产品中抽取30 件进行检查 、 有 5 件次品,求正品的概率；（2）随机地向四方格里投掷硬币50 次,统计硬币正面朝上的概率；（3）箭靶的直径为1m,其中,靶心的直径只有12cm,任意向靶射箭,射中靶心的概率；（4）甲.乙

12、两人商定在 6 时到 7 时之间在某处会面, 并商定先到者应等候另一人一刻钟,过时才可离去,求两人能会面的概率；2如右图,在边长为2a 的正方形中随机撒一粒豆子,就豆子落在圆内的概率；3在 500 ml 的水中有一个草履虫,现在从中随机取出2 ml 水样放到显微镜下观看,就发觉草履虫的概率为a.0.5b.0.4c.0.004d.不能确定【设计意图】 通过对题目进行分析求解, 使同学巩固已形成的概念,同时让同学感受到数学来源于生活,又服务于生活的本质；（六）归纳小结,构建体系为了让同学建构自己的学问体系,我让同学自己概括所学的内容；【设计意图】我认为这样既能使同学对本节课的学问结构形成清晰的熟识

13、,更深刻地懂得数学思想方法在解题中的位置和应用,又能营造民主和谐的师生关系；（七）课后作业,深化拓展为了让同学进一步巩固已学学问,我布置如下作业：1教材 p142 习题 3.3 a组；2用圆盘等设计一种方法模拟例1 的试验六.说板书设计几何概型几何概型的特点：1）试验中全部可能显现的基本领件有无限个（无限性）；2）每个基本领件显现的可能性相等（等可能性）；几何概型的概率公式：构成大事 a 的区域长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（a）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【设计意图】我挑选这样的板书设计, 其目的为让同学清晰的熟识到本节课的重要内容；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七.教学评判的说明本节课通过同学熟识的情境引入问题,使同学发觉几何概型大事的等可能性及结果不行数的特点,在引导同学进行摸索.沟通.探究归纳等数学活动中,进一步体会 几何概型的特点,引出课题,形成几何概型概念,激