83解一元一次不等式教学设计公开课

1、精品文档823解一元一次不等式教学设计 唐佳纳一、教学目标： 知识与技能：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集 过程与方法：通过联系一元一次方程的解法，自主探究解一元一次不等式的一般步骤。体会数学学习中类比和化归的思想，在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解 情感态度与价值观：通过小组之间的竞争，培养集体意识，通过讨论发言，培养合作交流、团体协作精神 二、教学重难点重点：正确求一元一下次不等式的解集 难点：不等号方向改变问题 三、教学过程1、开门见山，给出目标同学们，今天我们学习解一元一次不等式，通过本节课的学习需要达到以下两个目标

2、: 理解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集【设计意图：给出明确目标，使学生做到有的放矢，从而提高学习效率。】2、问题导入，回顾旧知问题：不等式有哪些基本性质?形式不等式的性质:如果a>b,那么a*-c>b + c,a c>b性质2：.abe,如果a>b,且c>0,那么ac性质3：c如果a>b,且c<0,那么acbe,性质1:c。解不等式的最终目的：将不等式变成 x>a 或x<a【设计意图：不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知是为了探索新 知做准备】3、自主思考，探索新知 问题：什么叫做一

3、元一次不等式？ 观察下列不等式，有什么共同特点?2x+1>32-x<12x-1<4x+132(5x+3) w x-3(1-2x)1。像这样的不等归纳：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是精品文档式叫做一元一次不等式。培养3x 12【设计意图：引导学生通过观察、归纳总结共同特点，得到一元一次不等式的概念, 学生观察、归纳以及语言表达能力。】判断下列不等式是否为一元一次不等式1x 41xyO 2 x 43 2 x 1 3x 4x3【设计意图：及时反馈，检查学生是否掌握一元一次不等式的概念】4、类比迁移，合作探究问题：你能否解出这个方程2x 1=4x + 13

4、解：移项，得：2x 4x=13 + 1合并同类项，得：2x=14系数化为1，得：x= 7问题：当方程变成不等式，又该如何去解呢？并将解集再数轴上表示出来。 学生活动：同桌互帮互助，合作探究不等式的解法。2x-1<4x+13移项，得：2x-4x<13+1合并同类项，得：-2x<14系数化为1,得:x>-7-8-7-6-5-W -2 -10 12思考：为什么不等号方向发生改变？解题过程分别应用那些不等式的性质? 问题：带括号的一元一次不等式的解法是什么？请你求解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来2(5x+3) < x-3(1-2x)去括号，得：10x+6< x

5、-3+6x移项，得：10x-x-6x < -3-6合并同类项，得：3x < -9系数化为1，得：x < -3-4-3 -2 101精品文档问题：带分母的一元一次不等式的解法又是如何?x取何值时，代数式解：根据题意，得:X 4与3x 1的值的差大于3 25欢迎下载x 4 3x 1132去分母，得：2x4 3(3< 1) 6去括号，得：2x 8 9x 3 6移项，得：2x 9x 6 3 8合并同类项，得：7x 5系数化为1,得：5x3x 1的差大于1。7所以，当x取小于的任何数时，代数式 通过以上一元一次不等式的求解，试总结解一元一次不等式的步骤及注意事项。步骤：去分母t去括号t移项t合并同类项t系数化为1注意：不等式要根据同除以(或乘以)的数的正负，决定是否改变不等号的方向。【设计意图：学生在不等式的性质应用时已经学过简单的解不等式，现在自己结合一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，感受探索的快乐，体会类比和化归的数学思想。】4、课堂训练，巩固新知小组活动：各小组又快又对的解出相应的题目，并派代表演示。解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 2x+ 1>3 2-x<12x 3 3x 2 一32 3(x + 2) > 4(x 1) + 7【设计意图：当堂检测学生对新知识的