(完整word版)人教版小学五年级下册概念及公式全集

1、人教版小学五年级下册概念及公式全集 第二单元 因数与倍数 1. 在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包 括 0）。 2因数和倍数：如：3X 4=12,即3和4是12的因数，12是3和4的 倍数。 一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,因数的个数是有 限的。 一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数, 倍数的个数是无 限的。 3公因数：两个或几个数的共同有的因数叫这两个或几个数的公因 数,最大的那个因数叫最大公因数。 4. 公倍数 ：两个或几个数的共同有的倍数叫这两个或几个数的公倍 数,最小的那个倍数叫最小公倍数。 5. 一个数的最大因数,等于其他因数相加（除最大因数而

2、外） ,这样 的数叫做完全数（也叫完美数） 。 62 的倍数特征 ：个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2 的倍数。 5 的倍数特征 ：个位上是 0 或 5的数都是 5的倍数。 3 的倍数特征 : 各个数位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 既是 2的倍数又是 5的倍数的特征： 个位上必须是 0的数。 既是 2的倍数又是 3 的倍数的特征： 个位上必须是 0, 2, 4, 6, 7.且各个位上的数的和是 3 的倍数。 既是 2、5，又是 3 的倍数的特征： 个位上必须是 0，且各个位上 的数的和是 3 的倍数。 8偶数：是 2的倍数的数叫偶数（ 0也是偶数）。 奇数：不是 2

3、 的倍数的数叫奇数。 自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶 数，最小的偶数是 0。奇数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最 小的奇数是 1。 奇数和偶数的运算性质： 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数X奇数=奇数 偶数X偶数=偶数 偶数X奇数=偶数 9质数：只有 1 和它本身两个因数的数叫质数（或叫素数） 。 合数：除了 1 和它本身还有别的因数的数叫合数。 1 不是质数也不是合数，最小的质数是 2，最小的合数是 4。 分解质因数：一个合数表示成几个质数的积。如： 30 = 2X 3X 100 以内的质数： 2，3，5，7，11，1

4、3，17，19，23，29， 31， 37，39，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 第三单元 长方体和正方体 1. 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方 体） 2. 面： 围成长方体的长方形叫做长方体的面。 棱：长方体或正方体两个面相交的边叫作棱。 顶点： 长方体或正方体三条棱相交的点叫作顶点。 长方体的特征： 长方体有 6 个面，都是长方形（特殊情况有两个相 对的面是正方形）。相对的面完全相同。有 12 条棱。相对的棱长 度相等。有 8 个顶点。 正方体的特征： 有 6 个面都是正方形， 6 个面完全相同。有 12 条 棱， 1

5、2条棱长度相等。有 8 个顶点。 长方体与正方体的相同点： 都有 6 个面， 12条棱， 8 个顶点。 长方体与正方体的不同点： 长方体的 6 个面都是长方形 （也有可能 有两个相对的面是正方形） ，而正方体的 6 个面都是正方形。 长方 体相对的棱长度相等，而正方体 12 条棱都相等。 长方体的长、宽、高： 相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体 的长、宽、高。 正方体是特殊的长方体。 3. 长方体表面积的意义： 长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 4. 长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高） S 长方体=2 （ab+bc+a） 5. 正方体表面积的意义：正方体 6个面的总面积

6、，叫做它的表面积。 6. 正方体表面积=6x棱长x棱长 S 正方体=6 a 7. 总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）x 4 正方体总棱长二二棱长X 12 8. 总面积： 6个面的：长方体二二（长x宽+ +长x高+ +宽x高）x 2 （或长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x 2） 正方体二二棱长x棱长x 6 5 个面的：长方体二二长x宽+长x高x 2+宽x高x 2 正方体二二棱长x棱长x 5 4 个面的：长方体二二长x高x 2+宽x高x 2 正方体二二棱长x棱长x 4 9. 容积：长方体二二长x宽x高 V 长方体=abh 正方体二二棱长x棱长x棱长 V 正方体 10. 常用的体积单位有：立方厘

7、米（cm）;立方分米（dm）;立方米（m） （1） 棱长是1cm的正方体，体积约是1cm，约为一个手指尖的大 小。 （2） 棱长是1dm的正方体，体积约是1dm，约为一个粉笔盒的大 小。 （3） 棱长是1m的正方体，体积约是1朋朋。 11. 体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长乂宽x高 用字母表示：V=dDh （a表示长，b表示宽，h表示高） 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 用字母表示：v=a a表示3个a相乘，即a-a-a，读作a的立方。 长方体(正方体)的体积=底面积X高 用字母表示：V= Sh 12. 体积单位间的进率： 相邻体积单位之间的进率是1000 im=1

8、000dm 1dm 3=1000cm 1m 3=1000000cn3i 13. 所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 14. 计量液体的体积常用容积单位升(L)和毫升(ml)。1L= 1000ml 1L= 1dm 1ml=1cm 3 第四单元分数的意义 1. 单位“ 1”的含义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“ T,也叫做整 体 “1”。 2. 分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分 数单位。 3. 分数与除法的关系：-=(A) -( B) (BM0) B 为什么BM0?因为在除法算式里，除数不能为 0,若除数为0

9、,除 法算式就没有意义。 4. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于1或等于1。 6. 带分数：像1 丄、1?等这样的分数叫带分数。 2 4 7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 8. 互质数：公因数只有1的两个数。 9. 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。 10. 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 11. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 第五单元 分数的加法和减法 1.分数加减法：同分母分数加减：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减：先通分变同分母，再分子相加减。 第六单元 统计 1. 众数：在一组数中，出现的次数最多的数，叫做这组数的