中心对称(含答案)师生共用精品导学案

1、中心对称班级： 姓名： 组号：第一课时、旧知回顾1下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，旋转多少度 后能与自身重合？2如图，画出 ABC绕点 O按顺时针 方向旋转 180°后的 DEF，其中 A 点的对 应点为 D。思考：（1）以 O 为旋转中心，旋转 180°后两个图形是否重合？2）各对称点绕 O 旋转 180°后，这三点是否在一条直线上？对称点到旋转中心的距离是否相等？预习导航：认真阅读课本 p64-66 的内容，从旋转的角 度去观察中心对称与旋转的联系， 关键是正确认识中心 对称及其关于中心对称的图形的性质特点。里？、新知梳理3观察课本图，两个

2、图形都是。这两个图形的不同点在哪4中心对称的性质什么？5中心对称与旋转有什么样的联系？（三）试一试6如图，四边形 ABCD绕 D 点旋转 180°，请作出旋转后的图案，并回答（1）这两图形是中心对称图形吗？若是对称中心是哪一点？如果不是，请 说明理由。通过预习你还有什么困惑？课堂探究一、课堂活动、记录1中心对称与旋转有什么的联系？2中心对称的性质是什么？二、精练反馈A组：1如图所示， OAB绕点 O 旋转 180°得到 OCD，连结 AD、BC，得到四边形 ABCD，则 ABC（D 填位置关系）；与 AOD成中心对称的是 由此可得到 AD BC（填位置关系）。B组：2如图，

3、已知 AD 是ABC的中线。（1）画出以点 D 为对称中心，与 ABD成中心对称的三角形（2）若 ABC是Rt，且斜边 BC=6cm，则 A点与对应点之间的距离为三、课堂小结1中心对称的含义。2中心对称的性质。四、拓展延伸（选做）1如图，在 ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将 ABC绕定点 A 旋转 180°，点 C 落在 C处，求 CC的长为多少？2如图，已知 AD 是ABC的中线。（1）画出与 ACD关于 D 点成中心对称的三角形；（2）找出与 AC 相等的线段；（3）探索：三角形中 AB与 AC的和与中线 AD之间的关系，并说明理由；（4）若 A

4、B=5AC=3，则线段 AD 的取值范围为多少？【答案】【学前准备】一、旧识回顾1答：是，旋转 60°2答：能重合 答：这三点在一条直线上，对称点到旋转中心的距离相等。二、新知梳理3中心对称图形 4答：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被 对称中心所平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相 等5答：中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心 对称图形。6答：解：作法如下：1）延长 AD 到 A，并且使得 DA =AD；2）同样可得到： BD=BD， CD=CD；3）顺次

5、连结 AB、BC、CDDA，则四边形 A B C即D为所求的四边形如图所示）（1）1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D 点；2）如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点？ 答：A、B、C、D关于中心 D 的对称点是 A、 B、 C、D，这里的 D与 D 重合。课堂探究】、课堂活动、记录二、精练反馈1 ； COB ； /2（1）（2）6cm三、课堂小结 略四、拓展延伸（选做）AC=2AC=AC1解：在 ABC中， B=90°， C=30°， AB=1，将 ABC绕顶点 A旋转 180°，点 C落在 C'处，CC=2AC=42解：（1）所作图形如下所示：