通信原理答案第四章

1、第四章4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于 40m ，假设不考 虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。解： D 8rh 45km4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于 400km 的 F2 层反射电磁波，地球的等效半径等于63704/3 km,收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能到达多少千米 解： 图略。设地球的等效半径为r，F2层的高度为h，最大通信距离直线距离的一半为 d : d r2d2r h r2 d2 )2 d2 r式中，h 400km ，4r 6374 43km ， 2d 即为所求4-3 设有一平流台距离地面 29km ，试按上题给定的条

2、件计算其覆盖地面的半径等于多少千 米 解:将上式中的 h 400km 改为 h 29km 即可。4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于 600 ，输入电路的带宽等于 6MHz ，环境温度 为 27C， 试求该电路产生的热噪声电压有效值。解:V 4kTRB 4 1.38 10 23 300 600 6 10 6 7.72 V4-5 某个信息源有 A、B、C 和 D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分 别 为 1 4、1 4 、 3 16 、 5 16 ，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为 1021/1024 ，错为其他符号的条件概率 Pxi / yj 均为 1/1024

3、 ，画出此信道的模型，并求出该信道的容量 C 等于多少 b/ 符号。解:此信源的平均信息量熵为H(x)P(xi)log 2P(xi)i11.977(b/ 符号)112 4砲2 43 3/"'花 165 5log绻P(yi/ Xi) 1021 1024 (i 1,2,3, 4)P(yi/ xj) 11024 (i j)P(x1 y1) 4P(x 1)P( y1 x1)P(xk )P(y1 xk) k1(1 4) (10211024)(14) (10211024) (1 4) (11024) (316) (11024) (516) (11024) 1021 1024P(X2 y2

4、 )P(x3 y3)(3 16) (10211024)3 3 2 (1 4) (11024) (3 16) (10211024) (5 16) (11024)3063 3076)(5 16) (10211024)4)2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024) 51051 1021 1021log 2 341024 2 1024j 1 i 15 5105 510516 5116 lOg 2 51160.034113 10124 log210124511644H(x/y)P(yj) P(x i /yj)log 2 P(x i yj)1 41

5、P(x i / y2 )log 2 P(xi y2) 4hP(xi / y1)log 2P(xi y1)4i15 P(x i/ y4)log2P(xi y4)16 i 1341 3 3063 3063 log 2log 216 i P( xi / ys )log 2 P( xiy )11024 2 1024 16 3076 2 30761 log 2 1 1024 二 1024信道容量为C 1.977 0.034 1.943 b/ 符号4-6假设习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、 11表示，码元用宽度为 5ms解：1.943 1Ct 5 10 3 2 194.3 b/s4-7设一幅黑白数字相片有400万个像数，每个像数有16个亮度等级。假设用3kHz带宽的信 道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间解:待传输的信息量为46400 10 4 log216 16