4月8日数学答案

1、1. 计算(2x+1) (2x- 1)等于()A . 4x2 - 1B . 2X2 - 1 C. 4x- 1 D . 4x2+1【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=4x2- 1，应选A .2. 以下算式能用平方差公式计算的是()A. (2a+b) (2b - a)C. (3x- y) (- 3x+y)D. (- m- n) (- m+n)【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中 有一项完全相同，另一项互为相反数.相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)【解答】解：A、( 2a+b) (2b - a

2、) =ab- 2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=-(丄+1) (+1)=(丄+1) 2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=-(3x - y) (3x - y) = ( 3x - y) 2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=-(n+m) (n- m) = -( n2- m2) = - n2+m2符合平方差公式的形式，故正确. 应选D .3. 以下各式中，与(1- a) (-a- 1)相等的是()A . a2 - 1B . a2 - 2a+1 C . a2- 2a- 1D . a2+1【分析】依据平方差公式进行计算即可.【解答】解：原式=(-a+1) (- a -

3、 1) = (- a) 2 -仁a2 - 1 . 应选：A .4. 以下各式中，计算结果为m2 - 4n2的是(A . (- m - 2n) 2nB. ( m- 2n) (2n m)C. ( m - 2n) (- m - 2n)D. ( 2n - m) ( m- 2n)直接【分析】A:利用单项式乘以多项式计算；B:提负号后运用完全平方公式计算；C：运用平方差公式计算；D :直接运用平方差公式计算.【解答】解：A: (- m - 2n) 2n =- 2mn- 4n2,所以选项A错误；B： ( m- 2n) (2n - m) =-( m - 2n) 2= - m2+4 mn- 4n2，所以选项 B

4、 错误;C： ( m - 2n) (- m - 2n) = - m2+4n2,所以选项 C 错误；D: (2n - m) (- m - 2n) =m2 - 4n2，所以选项 D 正确；应选D5. 假设M (2x- y2) =y4- 4x2,那么代数式 M应为()A. -( 2x+y2)B.- ,+2x C. 2x+, D . 2x- y2【分析】利用平方差公式进行计算即可得解.【解答】解：-( 2x+y2) (2x- y2) =y4 - 4x2, M = -( 2x+y2).应选A .6. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是(2 2 2 2 2 2A . (a-

5、b) =a - 2ab+b B. ( a+b) =a +2ab+bC. 2a (a+b) =2a2+2abD . (a+b) (a- b) = a2 - b2【分析】根据阴影局部面积的两种表示方法，即可解答.【解答】解：图1中阴影局部的面积为：a2 - b2,图2中的面积为：(a+b) ( a- b),那么(a+b) (a - b) =a2- b2,应选：D.7. 如果 x+y=- 1, x - y= - 3，那么 x2 - y2=3.【分析】利用平方差公式，对x2-y2分解因式，然后，再把x+y= - 1, x-y=- 3代入，即可解答.【解答】解：根据平方差公式得，x2- y2= (x+y

6、) (x - y),把 x+y= - 1, x- y= - 3 代入得，原式=(-1)x( - 3),=3；故答案为3.8. (x- a) (x+a) =x2- 9，那么 a= 土 3.【分析】可先将式子(x- a) (x+a)变形为x2- a2,然后，再根据a2与9的相等关系，来 解答出a的值即可.【解答】解：根据平方差公式，(x - a) (x+a) =x2 - a2, 由可得，a2=9, 所以，a= ± 匸土 3.10.计算:202120212- 2021X20212021故答案为：土 3. 计算 20212 - 2021 X 2021=1.【分析】原式变形后，利用平方差公式计

7、算即可得到结果.【解答】解：原式 =20212-( 2021 - 1)X( 2021+1) =20212-( 20212 - 1) =20212 - 20212+1=1 .故答案为：1【分析】原式变形后，禾U用平方差公式计算即可得到结果.=201- (20214-1)(2021-1)20212 - 201 52+1【解答】解：原式=2021故答案为：202111. 计算：(1) 98 X 102 =(100 )X(100+)=()2()2 =1 1(2) 10丄9丄=(10 +)X (10 )=()2 ( )2 =2 2【答案】(1)22 100219 996(2)21210 1(解析：(1)

8、98 X 102 = (100 2) X(100 + 2)= 1002- (2)2 = 9 '996.2100101 9丄10丄101 1021199 -2 22224412. 计算：(1) (5ab- 3x) (- 3x - 5ab)(2) (- y2+x) (x+y2)(3) x (x+5)-( x - 3) (x+3)(4) (- 1+a) (- 1 - a) (1+b2)【分析】(1)利用平方差公式即可求解；(2) 利用平方差公式即可求解；(3 )首先利用单项式的乘法以及平方差公式计算，然后去括号合并同类项即可求解;(4)首先利用平方差公式计算前两个多项式的乘法，然后利用多项式的乘法计算.【解答】解：(1)原式=(-3x) 2-( 5ab) 2=9x2- 25a2b2；(2)原式=x2-( y2) 224=x2 - y原式=(-1) 2- a2 (1+b2)=(1 - a2) (1+b2)2 2 2 2=1+b2- a2 - a2b2.13. 先化简(a+1) (a- 1) +a (1 - a)- a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？(不