2022年2022年高三一轮复习、三角函数教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题任意角.弧度制及任意角的三角函数第 1 课时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标1懂得任意角的概念,会在坐标系中表示及识别角；2把握三角函数的定义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点三角函数的定义及应用心发言难点弧长公式.扇形面积公式人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1角的概念的推广2终边相同的角3弧度制教11 弧度的角2 弧度与角度的换算：3 弧长公式：（ 4）扇形面积公式： 4任意角的三角函数学5三角函数线二：题

2、型归类深度剖析题型一：角的有关概念过【例 1】 1 写出终边在直线y3x 上的角的集合；6(2) 如角 的终边与角的终边相同,求在0、2程7内终边与 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角的终边相同的角；3(3) 已知角 为第一象限角,试确定2.象限题型二：三角函数的定义所在的2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例2】已知角 的终边经过点px ,2x 0, 且 cos 3x,求 sin 1的值6tan 题型三：三角函数线.三角函数值的符号【 例3 】1 如 为 第 二 象 限 角 , 试 判 断精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载sincos cossin2 合的符号； 2 已知 cos1,求角的集2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型四：扇形的弧长.面积公式的应用【例 4】已知一扇形的圆心角为 >0, 所在圆的半径为r.(1) 如 60°,r 10 cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2) 如扇形的周长为肯定值c c>0 ,当 为多少弧度时,该扇形有最大面积？归纳小结：(1) 留意易混概念的区分：第一象限角.锐角.小于 90°的角为概念不同的三类角,第一类为象限角, 其次类.第三类为区间角2 角度制与弧度制可利用 180 ° rad进行

4、互化,在同一个式子中,采纳的度量制度必需一样,不行混用3 留意熟记0°360°间特殊角的弧度表示,以便利解题教 后反 思审核人签字：年月日2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题同角三角函数的基本关系与诱导公式第 1 课时1懂得记忆同角三角函数基本关系式和诱导公式,特殊要对诱导公式的口诀懂得透彻；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标2通过训练加强公式运用才能的培育,查找化简求值中的规律.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点同角三角函数基本关系式和诱导公式；心发言难点利用公

5、式进行三角函数的化简与求值人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1同角三角函数的基本关系(1) 平方关系：(2) 商数关系：教2以下各角的终边与角的终边的关系3. 六组诱导公式口诀：“奇变偶不变,符号看象限”学二：题型归类深度剖析题型一：同角三角函数基本关系式的应用【例 1】已知在 abc 中, sina cosa 1.过5(1) 求 sinacosa 的值；(2) 判定 abc 为锐角三角形仍为钝角三角形；程3 求 tana 的值3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 题型二：三角函数的诱导公式的应用精品学习资料精选学习资料 - - -

6、欢迎下载【例 2】1已知 cos的值；63,求 cos 5 36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 已知 < <2,cos 7 3,求sin3 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 · tan72的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三：三角函数式的化简与求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】已 知 tan 1,求1的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32sin cos cos2 值；归纳小结：(1) 利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤：去负 脱周化锐特

7、殊留意函数名称和符号的确定(2) 在利用同角三角函数的平方关系时,如开方,要特殊留意判定符号(3) 留意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化.整式化教 后反 思审核人签字：年月日4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题三角函数的图像与性质第 1 课时三维目标1会作三角函数的图像,通过图像争论三角函数性质；2对三角函数进行恒等变形,然后争论图像.性质；三角函数的图像：五点法作简图.图像变换.图像中重点的解析式；心发三角函数的性质：值域或最值,单调区间.对称性言难点等人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一

8、：回扣教材自主学习：1 “五点法 ”作图原理2三角函数的图像和性质：教定义域,图像,值域,对称性,周期性,奇偶性,单调性(1) 如 fx asinx a, ,0就学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx 为偶函数的充要条件为 kk z； 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx 为奇函数的充要条件为 kk z 过2 对称性： 正.余弦函数的图像既为轴对称图形,又为中心对称图形且最值点在对称轴上,正切函数的图像只为中心对称图形程二：题型归类深度剖析题型一：三角函数的定义域与值域的定【例 1】1函数 y lgsinx cosx125精品学习资料精选学习资料 - - -

9、欢迎下载义域为 (2) 函数 y sin2x sin x 1 的值域为 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、1b.5, 145精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 4,1d. 1, 4题型二：三角函数的单调性与周期性【例 2】写出以下函数的单调区间及周期：1y sin 2x 3 ； 2y |tanx|.题型三：三角函数的对称性与奇偶性【例 3】1已知 fx sinx3cosxx r,函数 yfx | | 的图像关于直线x 0 对称,就2的值为 2 如 果 函 数y 3cos2x 的 图 像 关 于 点4,0 中心对称,那么| 的|最小值为 3精品学习资料精选学

10、习资料 - - - 欢迎下载a. 6归纳小结：b. 4c. 3d. 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求三角函数值域最值 的方法：(1) 利用 sinx .cosx 的有界性；(2) 化为 y asinx k 的形式, 逐步分析x 的范畴,依据正弦函数单调性写出函数的值域；(3) 换元法： 把 sinx 或 cosx 看作一个整体, 可化为求函数在区间上的值域最值 问题教 后反 思审核人签字：年月日6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题函数 yasin x 的图像及应用第 1 课时1把握“五点法 ”作图,抓住

11、函数yasin x 的图像的特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标2懂得三种图像变换,从整体思想和数形结合思想确定函数y asin x的性质 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点函数 yasin x的图像变换心发结合三角恒等变换考查y asin x 的性质和言难点人应用教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1函数 y a sinx的有关概念振幅,周期,频率,相位,初相2.用五点画y asinx一个周期内的简图教3.函数 y sinx 的图像经变换得到y asinx的图像的步骤；二：题型归类深度剖析学题型一：函数y

12、 asin x 的图像及变换【例 1】已知函数y 2sin 2x 3 ,过1求它的振幅.周期.初相；2用 “五点法 ”作出它在一个周期内的图像；3 说明y 2sin 2x 的图像可3由 y sinx 的图像经过怎样的变换而得到程题型二：求函数y asin x 的解析式【例2】1已知fx asin x a , , 为常数, a>0 ,>0的部分图像如下列图,就 f0 的值7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 题型三： 函数 y asin x 的图像与性质的综合应用【例 3】已知函数fx asin x ,x r其中 a 0, 0、0 的图像与x 轴的交点中,相2精品学习资

13、料精选学习资料 - - - 欢迎下载邻两个交点之间的距离为,且图像上的一个最低点为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m, 2 .1 求 fx 的解析式； 2 当 x 3,时,122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 fx 的值域归纳小结：(1) 要弄清晰为平移哪个函数的图像,得到哪个函数的图像(2) 要留意平移前后两个函数的名称一样,如不一样,应先利用诱导公式化为同名函数(3) 由 y asin x的图像得到y asinx的图|,而不为 | |.像时,需平移的单位数应为|8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

14、教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题简洁的三角恒等变换第 1 课时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标1牢记和差公式.倍角公式,把握公式特点； 2敏捷使用 正用.逆用.变形用 两角和与差的正弦.余弦.正切公式进行三角变换,三角变换中角的变换技巧为解题的关键.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点利用两角和与差的正弦.余弦.正切公式进行三角变换；心发言难点利用三角变换争论三角函数的图像和性质人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1两角和与差的正弦.余弦.正切公式2二

15、倍角的正弦.余弦.正切公式3有关公式的逆用.变形等教(1) tan± tantan±.tan1 tan；1cos2 1 cos2 (2) cos2 2, sin2 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学31 sin2 sin cos 2、1sin2 sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos ；2.(4) sin± cos 2sin ±4过4函数 f acos bsin a,b 为常数 ,可化为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f a2 b2sin或 f a2 b2

16、cos ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程其中 可由 a, b 的值唯独确定 二：题型归类深度剖析题型一：三角函数式的化简与求值1 tan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】1 化简：tan22 ·1 tan ·n2ta；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求值：2sin50°sin10 °13tan10 ° ·2sin280°题型二：三角函数的给值求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】已知 0 ,且 cos 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

17、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1, sin 9 22,求 cos 的值 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三：三角函数的给值求角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】已知 cos,求 .21,cos 13,且 0 714精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型四：三角变换的综合应用【 例4 】已 知fx 11tanxsin2x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2sin x 4 ·sin x 4 .(1) 如 tan 2,求 f 的值；,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如 x 122

18、 ,求 fx 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载归纳小结：(1) 拆角.拼角技巧：2 , 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ,22,2 2 . 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 化简技巧：切化弦,“ 1的”代换等10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题正弦定理和余弦定理第 1 课时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标1懂得正弦定理.余弦定理的意义和作用；2通过正弦.余弦定

19、理实现三角形中的边角转换和三角函数性质相结合.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点利用正.余弦定理判定三角形的外形和解三角形；心发在解答题中对正弦定理.余弦定理.面积公式以及三言难点角函数中恒等变换.诱导公式等学问点进行综合考人查教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1正弦定理和余弦定理2.在 abc 中,已知a, b 和a 解三角形时,解的情形教3.三角形常用的面积公式1(1) s 2a·haha 表示 a 边上的高 学111abc(2) s absinc acsinb bcsina 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

20、迎下载2224r .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1过3s 2ra b cr 为内切圆半径14 设 p2a b c,就程spp ap bp c.4.解三角形问题一般可用以下几步解答：第一步：利用正弦定理或余弦定理实现边角互化此题为边化角其次步： 三角变换. 化简.消元,从而向已知角 或边转化第三步：代入求值第四步：反思回忆,查看关键点,易错点,如此题中公式应用为否正确二：题型归类深度剖析题型一：利用正弦定懂得三角形【例 1】在 abc 中,a3,b2,b 45°.求 a, c 和边 c.题型二：利用余弦定懂得三角形【例

21、 2】在 abc 中, a.b.c 分别为角a .b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 的对边,且cosbb.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosc2a c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求角 b 的大小；(2) 如 b13, a c 4,求 abc 的面积题型三：正弦定理.余弦定理的综合应用【例 3】已知 a,b, c 分别为 abc 三个内角a , b ,c 的对边, acosc3asinc b c 0.(1) 求 a ；(2) 如 a2, abc 的面积为3,求 b, c.归纳小结：(1) 已知两边及一边的对角,利用正弦定理求其他边或

22、角可能有一解.两解.无解(2) 判定三角形的外形,主要有两种途径： 1化边为角； 2化角为边,并常用正弦 余弦 定理实施边.角转换12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教 后反 思审核人签字：年月日富县高级中学集体备课教案年级：高三（文）科目：数学授课人：课题解三角形应用举例第 1 课时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标1会从实际问题抽象中解三角形问题,培育建模才能；2把握解三角形实际应用的基本方法,体会数学在实际问题中的应用.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中重点利用正弦定理.余弦定懂得决实际问题心发言难点三角形有关的角度.方向.距离等测量问题人教具课 型课时支配课时教法讲授法学 法课堂合作探究个人主页一：回扣教材自主学习：1仰角和俯角： 在视线和水平线所成的角中,视 线在水平线 的角叫仰角,在水平线 的角叫俯角教2方位角： 从指北方向 转到目标方向线的水平角,如b 点的方位角为3方向角：相对于某一正方向的水平角学4坡度 比：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坡度：坡面与水平