向心关节轴承结构有限元分析

1、基于有限元法的向心关节轴承的力学性能分析关节轴承足一种特殊结构的滑动轴承，其主要足由一个有外球面的内圈和一个有内球面的外阍组 成，能承受较大的负荷，根据其不同的类型和结构，可以承受径向负荷、轴向负荷或径向、轴向同吋 存在的联合负荷，关节轴承-般用于速度较低的摆动运动（即角运动），由于滑动表面为球面形，亦 可在一定角度范围内作倾斜运动（即调心运动），在支承轴与轴壳孔不同心度较大时，仍能正常工作。关节轴承按其主要受力形式可分为向心关节轴承、角接触关节轴承和推力关节轴承。由 于关节轴承具有大的摆动角和调心性能，能够实现旋转、摆动和调心，且结构简洁，有助于 提高飞机构件的灵活性，故被广泛地用于航空航天

2、机械中。航空关节轴承选用时主要考虑强 度要求和寿命要求。相应的失效也有两种形式，强度失效和磨损失效。本文从强度失效的角度对给定的向心关节轴承进行了基于有限元法的力学性能分析，得 到了合乎实际的安全载荷包线，可作为实际使用关节轴承时的参照。关节轴承的受力分析是一个典型的非线性的接触问题。abaqus对非线性问题的分析 功能尤为强大和高效，故本文采用abaqus软件进行关节轴承的建模分析。问题简化与建模：模型示意图如下：图（1）在不知道具体工况的情况下，为便于建模分析和计算，对模型进行如下简化：1. 忽略关节轴承的一些细小特征，如倒角、圆角和汕槽。2. 将轴承外圈看作一个整体（实际屮为了装配，外圈

3、由两个半圈拼合而成。3. 忽略心轴与内圈、外圈与基座之间接触面的滑移（即建立绑定约束）。4. 实际中心轴与基座一般刚度较大，故将其定义为刚体，即不发生形变。模型说明：模型由四个零部件组成，从内14外分别为心轴、轴承内圈、轴承外圈和基座。 其屮基座的所有自由度被限制，在心轴上施加载荷。使用工况：基座同定，心轴受载。实际屮向心关节轴承既能承受径向力，也能承受轴向 力，但其主要受力方式为径向受力。故分别从轴向加载、径向加载和轴径向 加载（轴向和径向均加上一定载荷）对其进行有限元分析计算，看其所受的 最大应力惜况。为关节轴承的实际使用提供参照。模型尺寸：1. 关节轴承内圈尺小左视图正视图图（2）2.关

4、节轴承外圈尺寸:俯视图图（3）该模型屮内圈外球面半径为5.557mm,外圈lal球面半径为5.5565mm,故过盈量为 0.0005mm 0 模型中设定的参数：表（1）部件轴承外圈轴承内圈心轴基座弹性模s； e/gpa200206泊松比1/0.30.3刚刚强度极限/mftz19601340体体分析内容：1.轴向加载在心轴参考点rp-axis处施加10kn的沿z轴正向的轴向力。 轴承外圈应力云图如下：5s, mises (avg: 75%)i+8.929e + 02 + 8.192e + 02 + 7.455e + 02 + 6.718e + 02 + 5.982e + 02 + 5.245e

5、+ 02 + 4.508e + 02 + 3.771e + 02 + 3.035e + 02 + 2.298e + 02 (-+1.561e + 02 +8.243e + 01 +8i756e + 00 max: +8.929e + 02 elem; p002-1.4723 node: 2493丨疆腿邏iijll illmiibv繾醒鑿1譯hs：i：i»uu:!细峨醐lllniliaibvbj 柳1.max:图（4）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。云图分析：对模型应力云图分析可见，s大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘（外法线方向与轴力方向相同的一侧边缘）

6、处的a侧。最大应力值为892.9mpa。轴承外圈变形云图如下:u, magnitudeg+4.111e-02 + 3.768e-02 + 3.426e-02 + 3.083e-02 + 2.741e-02 + 2.398e-02 + 2.056e-023+1.713e-02 + 1.370e-02 + 1.028e-02 + 6.852e-03 + 3.426e-03 + 0.000e + 00图（5）云图说明：单独示外圈，并将其用过轴线的平而进行剖分。模型的变形缩放系数 取为50。云图分析：从变形云图可见，外圈在靠近边缘处有着最大应变，这与应力云图的结 果相符合，是轴承内阐在轴向力作用下与外

7、阐挤压的效果。轴向力作用下轴承外圈强度失效分析：通过对轴承外圈的应力应变云图分析可见，当轴向力逐渐加大时，外圈边緣内侧 的应力将首先达到破坏临界值，届时，轴承外圈边缘处较为薄弱的两个半环对接处将会 出现裂纹，轴承失效。这与文献一屮所做试验观察到的破坏现象相一致。轴承内圈应力云图如下:s' mises (avg: 75%)b+3.923e + 02 + 3.608e + 02 + 3.293e + 02 + 2.978e + 02 + 2.663e + 02 + 2.348e+02 - +2.033e + 02 - +1.719e+02+1.404e + 02-+1.089e + 02

8、-+7.740e+01 +4.591e + 01 l +1.443e + 01阁（6）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承a圈与外圈边缘接球而接触应力云阁如下:cpressr +5.936e + 02 +5.441e + 02 - +4.947e + 02 - +4.452e + 02 - +3.957e + 02 - +3.463e + 02 - +2.968e + 02 - +2.473e + 02a +1.979e+02 + 1.484e + 02 (-+9.894e + 01 -+4.947e + 01

9、 l +0.000e + 00man: +5.936e + 02 elem: p001-1.3936 node: 2462i if?sl jf/amax: +5>936e + 002触线附近内部。最大应力值为392.27mpao同时测得心轴沿z轴向的位移为4.120e-2mm图（7）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。云图分析：球面接触应力最大值出现在z坐标较大的一侧，其值为593.6mpa。改变轴向力的大小，经abaqus分析后得到如下数据：表（2）载荷大 小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移（轴向）/mm*10e-2球面最大 接触应力/m

10、pa4356.33156.281.617237.568712.38313.383.277474.22121075.47472.364.976721.87161441.37634.636.690978.56201808.73798.348.4511236.75242185.47963.7210.2791510.70对上表的数裾分析后发现，各个y:的值均与载荷大小近似成正比，下而在同一张阁屮给 出不同轴向载荷作用下的内、外圈最大应力值。250020001500轴向载荷作用下肉、外圈最大应力值e外圖*一内圈轴向载荷大小/kn图（8）采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系

11、为<t=90.9839fw-8.9857（1）内圈最大应力值与轴向载荷的关系为=40.1476-4.8125（2）结合该图和模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴向力不断增大时，外圈将先于内 圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（1）得山外圈达到破坏 时的轴向载荷临界值为21.64kn。用abaqus对轴向载荷为21.64rn的惜况进行有限元计算，分析结果为外阁最大应力 为1961.46mpa，与外圈强度极限1960mpa十分接近，此时内圈的最大应力为865.76mpa。 说明轴向载荷临界值为21.64kn是合理的。2. 径向加载在心轴参考点rp-axis处施加30

12、kn的沿y轴正向的径向力，同时限制轴绕x轴的 旋转，保证径向力施加均匀。轴承外圈应力云图如下：s' mises (avg: 75%)g+8.673e + 02 + 7.950e + 02 + 7.228e + 02 + 6.505e + 02 + 5.782e + 02 + 5.060e + 02 hu +4.337e + 02 - +3«614e + 02 - +2.891e + 02 +2.169e + 02 +1.446e + 02 +7.233e + 01 l +5.945e-02max: +8.673e + 02 elem: p002-1.2035 node: 12

13、70max: +8.673e + 002图（9）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以z-plane （与z方向垂直的平面）为剖面 在模型z方向约3.2mm处（以自建坐标系datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。云图分析：对模型应力云阉分析可见，最大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘处的 内侧。最大应力值力867.3mpa。该点关于外圈中面对称的点处同样达到最大应力值。轴承内圈应力云图如hs' mises (avg: 75%)r +7.366e+02 +6.769e + 02 " +6.171e + 02 - +5.574e + 02 丨 +4.977e + 02 - +4

14、.380e + 02 w- +3.783e + 02 u- +3.186e + 02 - +2.589e + 02 - +1.991e + 02 -+1.394e + 02 +7.971e + 01 l +2.000e + 01max: +7.366e + 02 elem: p001-1.1073 node: 463ma«:图（10）云罔说明：该云图只显示了内圈，模型内圈中面为剖面进行剖分。云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在内圈中面上，位于内圈内部。最大应力值为736.6mpa。同吋测得心轴沿y轴向的位移为1.542e-2mm球面接触应力云图如下:cpress+ 8.2

15、35e + 02 + 7.549e + 02 + 6.863e + 02 + 6.176e + 02 + 5.490e + 02 + 4.804e + 02 + 4.118e + 02 + 3.431e + 02 + 2.745e + 02 + 2.059e + 02 + 1.373e + 02 + 6.863e + 01 + 0.000e + 00max: +8.235e + 02 elem: p001-1.1071 node: 138图（11）云图说明：该云图为轴承球而接触应力云图，单独显示轴承内阐。云图分析：球而接触应力最大值出现在内圈顶部屮心处，其值为823.5mpa。 改变径向力的大

16、小，经abaqus分析后得到如下数据：表（3）载荷大小/kn外圈最大应力/mpa内圈最大应 力/mpa心轴位移（径 向）/mm*10e-2球面最大接触 应力/mpa10288.98250.310.518278.3220576.37493.431.030550.8730867.31736.581.542823.51401157.48979.282.0541095.45501447.891221.632.5661366.83601736.331463.713.0771638.23对上表的数据分析后发现，各个量的值均与载荷大小近似成正比，下面在同一张图中给 出不同径向载荷作用下的内、外圈最大应力值。

17、采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与径向载荷的关系为 = 28.9569-0.9400（3）n圈最大应力值与径叫载荷的关系为二 24.3558/；+ 4.3179结合该图和模型设定的参数值（见表（1）可见，当径向力不断增大时，内圈将先于外 圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安企系数为1。则付巾公式（4）得出内圈达到破坏 时的径向载荷临界值为54.84kn。用abaqus对径向载荷为54.84rn的情况进行有限元计算，分析结果为内圈最大应力 为1338.84mpa,与内圈强度极限1340mpa十分接近，此时外圈的最大应力为1587.53mpa。 说明径向载荷临界值为54.84k

18、n是合理的。3. 轴径向加载在心轴上施加12kn的轴向力，30kn的径向力，同时限制轴绕x轴的旋转。 轴承外圈应力云图如下：s, mises (avgs 75%)+1.863e + 03 + 1.707e + 03 + 1.552e + 03 + 1.397e + 03 + 1.242e + 03 + 1.087e + 03 + 9.316e + 02 + 7.764e + 02 + 6.212g + 02 + 4.660e + 02 + 3.109e + 02 + 1.557e + 02 + 5.382e-01man: +1.863e + 03 elem: p002-1.2215 node:

19、 1299图（13）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以z-plane （与z方向垂直的平面）为剖面 在模型z方昀约3.4mm处（以自建坐标系datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘处的 内侧。最人应力值为1863mpa。轴承内圈应力云图如下:+ 003s, mises (avg: 75%)_r +1.018e + 03 -+9.349e + 02 丨-+8.519e + 02 - +7.690e + 02 - +6.861e + 02 +6.032e + 02 m- +5.203e + 02 u- +4.374e +

20、 02 +3.545e + 02 - +2.716e + 02 -+1.887e + 02 +1.058e + 02 l +2.288e+01 max: +1.018e + 03 elem: p001-1.1073 node: 463max: +1.图（14）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以z-plane （与z方向垂直的平面）为剖面 往模型z方向约2.4mm处（以自建坐标系datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。云图分析，对模型应力云图分析可见，最大应力出现在内圈偏z轴正向处，位于 内圈内部。最大应力值力1018mpa。同时测得心轴沿轴向位移力4.040e-2mm，径向位 移为

21、1.745e-2mm。球闽接触应力云图如下:阁（15）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。云阁分析：球面接触应力最大值出现在z坐标较大一侧的顶部，其值为1450mpa。设轴向和径向载荷的合力方向与模型轴线方向的夹角为沒，分别对 沒= 153（r，45'6（t，75%8（r的情况进行有限元分析，得出六组数据。沒= 15"时测得的数据如下:表（4）载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移/mm*10e-2球面最大接 触应力/mpa轴向径向轴向径向41.072386.55170.801.3940.197279.7582.144795.

22、93358.973.3230.421587.47123.2151216.22543.944.7370.649876.35164.2871626.57729.706.4440.8861172.03205.3592039.36919.408.2031.1321470.05对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比 采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到 外圈最大应力值与轴向载荷的关系为102.4082-13.3105（5）p、j圈最大应力值与轴向裁荷的关系为久，46.1334/；-7.5319（6）结合模型没定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈

23、 达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（5）得出外圈达到破坏时 的轴向载荷临界值为19.27kn,根据几何关系算得此时径向载荷为5.163kn。川abaqus对轴向载荷为19.27kn、径向载荷为5.163kn的情况进行有限元计算，分 析结果为外圈最大应力为l963.59mpa,与外圈强度极限1960mpa十分接近，此时内圈的最 大应力为884.36mpa。说明轴径向载荷临界值为19.27kn和5.163kn是合理的。汐= 30"吋测得的数据如下：表（5）载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移 /mm*10e-2球面最大接 触应力/mp

24、a轴向径向轴向径向42.309420.00193.371.3870.234309.1884.619875.37405.473.0450.496641.50126.9281326.43620.314.7140.763970.99169.2381774.51836.896.4101.0381298.382011.5472224.801057.868.1641.3241627.61对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比 采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到 外i韻最大应力侪与轴叫载荷的关系为= > ".7042-13.5238(7)内圈最大应力值与轴向载

25、荷的关系力= 53 j 050f,-12.0667（8）结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大吋，外圈将先于内圈 达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（7）得出外圈达到破坏时 的轴向载荷临界值为17.67kn,根据几何关系算得此时径向载荷为10.2kn。用abaqus对轴向载荷为17.67kn、径昀载荷为10.2kn的情况进行有限元计算，分析 结果为外圈最人应力为1961.85mpa,与外圈强度极限1960mpa i分接近，此时闪圈的最人 应力为928.408mpa。说明轴径向载荷临界值为17.67kn和10.2kn是合理的。沒= 45"时测得

26、的数据如下：表（6）载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移/mm*10e-2球面最大接 触应力/mpa轴向径向轴向径向44464.81225.041.3690.276349.1988965.83468.102.9870.579720.9512121462.60713.744.6160.8901088.4016161957.46960.966.2731.2101453.3620202452.781211.737.9801.5401818.20对上表的数据分析后发现，p、j外圈应力最人值均与轴向载荷人小近似成正比 采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到 外圈最大应力值与

27、轴向载荷的关系为0-=123.1330-14.0833闪圈最大应力值与轴向载荷的关系为%，60.8004/；-11.4086（10）结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈 达到破坏临界值，为简便起见，暂取安企系数为1。则可巾公式（9）得出外圈达到破坏时 的轴向载荷临界值为16.03rn,根据儿何关系算得此时径向载荷为16.03kn。用abaqus对轴向载荷为16.03kn、径向载荷为16.03kn的情况进行有限元汁算，分 析结果为外圈最大应力为1961.16mpa,与外圈强度极限1960mpa十分接近，此吋内圈的最 大应力为962.83mpa。说明轴径向载

28、荷临界值力l6.03kn和16.03kn是合理的。沒= 60"时测得的数据如下:表(7)载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移/mm*10e-2球面最大接 触应力/mpa轴向径向轴向径向46.928534.08274.821.3150.389411.53813.8561105.73567.662.8420.821846.251220.7851675.09863.874.3771.2561276.741627.7132241.991162.655.9311.6881702.312034.6412807.181463.097.5152.1152124.34对上

29、表的数据分析沿发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为= 140.9214-15.2019(11)内圈最大应力值与轴向裁荷的关系为=73.3939ftt-11.9243(12)结合模型设定的参数值(见表(1)可见，当轴径14载荷不断增大时，外圈将先于内圈 达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式(11)得出外圈达到破坏时 的轴向载荷临界值为14.016kn,根据几何关系算得此时径向载荷力24.277kn。用abaqus对轴向载荷为14.016kn、径向载荷为24.277kn的情况进行有限元计算， 分析

30、结果为外圈最大应力为1960.98mpa,与外圈强度极限1960mpa十分接近，此时内圈的 最大应力为1014.27mpa。说明轴径向载荷临界值为14.016kn和24.277kn是合理的。权= 75"时测得的数据如下:表载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移/mm*10e-2球面最大接 触应力/mpa轴向径向轴向径向414.928679.05446.911.0570.789559.33622.3921034.51674.261.6211.220846.36829.8561390.26901.982.1881.6501133.151037.3211746.

31、671129.892.7612.0811419.841244.7852102.571357.283.3352.5101705.29对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比 采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到 外圈最大应力值与轴向载荷的关系为a()lll_ar = 175.5980f。-11.8100(13)内圈最大应力伉与轴向载荷的关系为结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将略先于内 圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安企系数为1。则wrti公式（13）得出外圈达到破坏 时的轴向载荷临界值为11.229kn,根裾儿何关系算得此时径向载

32、荷为41.908kn。用abaqus对轴向载荷为11.229kn、径向载荷为41.908kn的情况进行有限元计算， 分析结果为外圈s大应力为1965.42mpa，与外圈强度极限1960mpa十分接近，此时内圈的 最大应力为1269.57mpa。说明轴径向载荷临界值为丨1.229kn和4l908kn是合理的。沒= 80"时测得的数据如下:表（9）载荷大小/kn外圈最大 应力/mpa内圈最大 应力/mpa心轴位移/mm*10e-2球面最大接 触应力/mpa轴向径向轴向径向211.343417.13301.220.4770.532365.94422.685860.98610.020.985

33、1.129735.33634.0281305.00919.081.4971.7271104.73845.3701750.171229.042.0102.3241427.861056.7132196.251540.102.5242.9211839.88对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比 采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到 外圈最大应力值与轴向载荷的关系为（7 = 220.3484frt-13.4871（15）内圈最大应力值与轴向裁荷的关系为似=154.1860/；-4.3533（16）结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径14载荷不断增大时，内圈将略先于外 圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数