新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件综合》教案_19

1、相似三角形的判定（复习课）【教学目标】1、知识与技能：通过学习，学生进一步巩固了 “三角形相似的判定定理”，并学会应用这些定理解决数学问题；引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理 出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。2、过程与方法：在解决问题过程，学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣和积极性，通过相互协作去尝试解决问题，树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。教教学重点与难点】重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理

2、出基本图形， 能分析 出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，巩固本章节的 数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考 数学问题，解决数学问题。【学情分析】本堂课是放在刚刚学完相似判定的 5种方法后的一堂复习课，对于 前期判定学习的一个总结。【教学过程】一、知识回顾判定两个三角形相似，学习了哪些方法？要求学生结合图形思考.B' C'【设计意图】通过让学生对知识进行回顾和梳理， 将旧知提取并强化记忆，弥补 了遗忘点。二、热身练习1 .如图1,已知点P时AB上一点，连接CP

3、,要使 ACPs/XABC,只需添加条件.ABAD2 .如图2,点 D在4ABC内，连接 BD并延长到 E,连接 AD、AE,若BC jAC,ZBAD=20° ,则/ EAC二 DE AE3 .如图3,在4ABC中，/ACB=90° , CDXAB,垂足为D,则图中相似的三角 形有.【设计意图】通过本组练习，让学生体会到了这些判定方法在常见图形中的应用，对学习 知识自行梳理，为下面的研究问题做铺垫。三、合作探究问题1如图4,已知 ABC中，点D在AB边上，过点D作一条直线与 AC相交于点E,使4ADE与4ABC相似，这样的三角形能画几个？变式：连接DC、BE相交于点。.看一

4、看，议一议，除了4ADE与4ABC相似外, 图中还有几对三角形相似？并说明理由.AA甘构形令1变式的方法来展示知识的姿茎质健过程,变式练习的核心就是和1A腕 SAACD;陷跄犍h.W AE生质的瓯品质而使常生灵活学裨桌础知以，提高解读商题为能力，培过问题的2的开放度较大5题的演变过来体现M决问题的思维过程.由于此题他们与周围同学进行讨论，使,更加开阔。在相似向牌的证明中,一这两维得以相互补充,两角分别相等S的两个腮的条州城较好找到，两边成史既史|叫加智个三角形相似 的条件较海轮一则此题的第二、四两次相似就岁i即自达百典而于得的对应线段EO O C比，交换抽佻（或处加由到，这也是在证岫田阳新朗时

5、g族条件常用到的 方法。.对与初学判究还明r定难度。另外前夕冽相阁谄为房c次相似判定提供了条件，如此反复推导出四对相似三角形问题2 如图5,在矩形ABCD中，AB = 12cm, BC = 6cm,点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t （s）表示移动的时间（0&t6那么,（1）当t为何值时， QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC面积，并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？3.点P是4ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线 A

6、B重合） 截AABC,使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有（）A.2条B.3条C.4条D.5条4.AABC中，D是AB上的一点，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点 的三角形与 ABC相似，则这样的点最多是（）A.0B.1C.2D.无数5.已知 ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中【设计意图】本题（1）, （2）两问主要让学生初步学会动点问题的解决处理方法 第三问是分类讨论在本堂课中的进一步应用.四、课堂小结本堂课你有哪些收获?解题方法的印象，以便运用于后期的学习通过这个环节让学生对本堂课的内容有一个回顾和总结,加深对一些数学思想和课后巩固:1.如图，/ ABD=/ACD

7、,图中相似三角形的对数是（A.2B.3C.4D.5)2.如图/AOD=90 , OA=OB=BC=CD ,那么下列结论正确是（）ADOCBA/OABs/XOCAC.ABACABDAB.AOAB s/XodaD.以上结论都不对D. (1) (2) (3)(1) /ACP=/B; (2) /APC=/ACB; (3) AC2=AP AB (4) AB CP=APCB, 能满足 APCacb相似的条件是()A. (1)(4)B. (1) (3) (4) C.(3) (4)6 .如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E是 中点，DE交AC于F,若DE=12,则EF等于()A.8B.6C.4D.37 .如图，已知在 ABC 中，AE=AC, AH ±CE,垂足 K, BHXAH,垂足 H, A