2018届武汉市高考文科数学模拟试卷及答案

1、2018 届武汉市高考文科数学模拟试卷及答案在高考文科数学的复习备考过程中，数学模拟试卷题的积累是 十分重要的， 我们平时就要充分利用好， 多做一些高考文科数学模拟 试卷，下面是为大家精心推荐的 2018 届武汉市高考文科数学模拟试 卷，希望能够对您有所帮助。一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 已知全集，集合，则 ()A. B.C.D.2. 在复平面内，复数对应的点在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在中，则 ()A.B.C.D.4. 如图是 xx 年第一季度五省情况图，则下列陈述正

2、确的是 () xx年第一季度总量和增速均居同一位的省只有1个； 与去年同期相比，xx年第一季度五个省的总量均实现了增长； 去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江； xx年同期浙江的总量也是第三位.A. B.C.D.5. 在和两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5 整除的概率是 ()A.B.C.D.6. 若函数在区间上的最大值为 1，则 ()A.B.C.D.7. 若，则 ()A.B.C.D.8. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 ()A.15B.29C.31D.639. 的内角，的对边分别为，已知，为锐角，那么角 的比值为 ()A.B.C.D.10. 某几何体的三视图如图所示

3、，则该几何体的表面积是 ()A.B.C.D.11. ，是三个平面，是两条直线，下列命题正确的是 ()A. 若，则B. 若，则C. 若不垂直平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线D. 若，则12. 设为双曲线右支上一点，分别是圆和上的点，设的最大值 和最小值分别为，则 ()A.4B.5C.6D.7第H卷(共90分)二、填空题 (每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上 )13. 已知实数，满足不等式组则的最大值是14. 的内角，的对边分别为，若，的面积为，则 .15. 圆与直线 （，） 的位置关系是 （横线内容从“相交、相切、 相离、不确定”中选填 ）.16. 直线分别与曲线，交于，则的最小

4、值为 .三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 .）17. 已知各项均为正数的等差数列满足：，且，成等比数列， 设的前项和为 .（I） 求数列的通项公式；（II） 设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存 在，请说明理由 .18. 某公司为了准确地把握市场， 做好产品生产计划， 对过去四 年的数据进行得到了第年与年销售量 （单位：万件 ）之间的关系如表：123412284256（I ） 在图中画出表中数据的散点图 ；（I ） 根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系 （ 不必说明理由）；（皿）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量.

5、附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公 式分别为：19. 如图，在正三棱柱中，点，分别是棱，上的点，且 .( I)证明：平面平面；(II)若，求三棱锥的体积.20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率 . 以两个焦点 和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为 8，面积为 .( I ) 求椭圆的方程 ；( I ) 若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有 且只有一个交点 .21. 设函数， ().( I ) 求函数的单调区间 ；( I ) 若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围 .请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 第一题记分 .22.

6、 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中， 曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点 为极点，以轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系， 直线的极坐标方程为 .( I ) 求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程 ；( I ) 设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值 .23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 ().( I ) 若不等式恒成立，求实数的最大值 ；( I ) 当时，函数有零点，求实数的取值范围 .一、选择题1-5:6-10:11 、 12：二、填空题13.14.15. 相离 16.三、解答题17. 解：(I )根据题意，等差数列中，设公差为，且，成等比数列，即解得，

7、所以数列的通项公式为 .(II)数列存在最小项.理由如下：由 ( I ) 得，* >当且仅当时取等号，故数列的最小项是第 4 项，该项的值为 9.18. 解： (I )作出散点图如图：( I ) 根据散点图观察， 可以用线性回归模型拟合与的关系 . 观察 散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出表格：可得， .所以， .故对的回归直线方程为 .(皿)当时，.故第 5 年的销售量大约 71 万件.19. ( I )证明：取线段的中点，取线段的中点，连接，贝又，是平行四边形，故.T,平面平面，平面平面，二平面，而，二平面，T平面，平面平面.(II)由(I)得平面，所以.20. 解： (I

8、) 依题意,设椭圆的方程为,焦距为,由题设条件知,所以,或, (经检验不合题意舍去 ),故椭圆的方程为 .( I ) 当时,由,可得,当,时,直线的方程为,直线与曲线有且只有一个交点当,时,直线的方程为,直线与曲线有且只有一个交点当时,直线的方程为,联立方程组消去,得 . 由点为曲线上一点,得,可得 .于是方程可以化简为，解得，将代入方程可得，故直线与曲线有且有一个交点， 综上，直线与曲线有且只有一个交点，且交点为 .21. 解：（I ）由，所以.当，时，函数在上单调递增 ; 当，时，函数单调递增，时，函数单调递减 . 所以当时，的单调增区间为 ; 当时，的单调增区间为，单调减区间为 .（n）因为，所以且.由（I）知当时，由（I）知在内单调递增，可得当时，当 时， .所以在内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不 合题意 . 当时，在内单调递增，在内单调递减，所以当时，单调 递减，不合题意 . 当时，当时，单调递增，当时，单调递减 .所以在处取极大值，符合题意 . 综上可知，正实数的取值范围为 .22. 解： （I ）因为直线的极坐标方程为，即，即