(完整word版)1.2集合之间的关系(含答案),推荐文档

1、第一章集合和命题1.2集合之间的关系【课堂例题】例 1.设A, B,C是三个集合，若A B且B C，试证A C.例 2.试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由(1)_x| 2 x 3;x| x 5_ x|x 6；n|n是 12 的正约数_1,2,3,4,6,8,12；n | n是 4 的正整数倍_ n| n 2k, k Z .例 3.求出所有符合条件的集合C(1)C 1,2,3;Cua, b;(3)1,2,3uC 1,2,3,4,5.(选用)例 4.已知A x|x 2k 1,kZ, B x|x是被 4 除余 3 的整数,判断A,B之间的关系并证明之.第一章集合和命题1.2集合之间的关

2、系【知识再现】1. 对于两个集合A与B,(1) 如果_，那么集合A叫做集合B的子集，记作_ 或_，读作_或者_ ；(2) 如果A是B的子集并且_ ，那么集合A与集合B相等，记作_ ；(3) 如果A是B的子集并且 _ ，那么集合A叫做集合B的真子集，记作_或_.2. 空集 是_的子集；空集 是_ 的真子集.【基础训练】1.(1)下列写法正确的是()(A)u0(B)0u(C)0(D)0(2)下列四个关于空集的命题中：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集;若A，则A.其中正确的个数是()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 32.用恰当的符号填空(，)(1)1,3,55,1,

3、3;(2)x|(x3)(x 2)0 xx|30;x 3x|x 2x|x2; (4)x |x牛n Z2x | x nj,n Z23.(1)已知x, y2 x,2x2,则x，y2(2)1, 3, x 1,x ,则实数x _.4.指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示：A x|x是平行四边形,B x|x是菱形,C x|x是矩形,D x|x是正方形5. 类比“ ”、“”的定义，请给出符号“ / ”的定义：如果_ ，则称集合A不是集合B的子集,用符号“A / B”表示，读作“A不包含于B” .6. 已知集合M满足M 0,1,2,3,4且M 0,2,4,8,写出所有符合条件的集合M.7.已知A 1, B

4、 x| x23x a 0,若AuB，求实数a的值;是否存在实数a使得A B?【巩固提高】2b8已知0, a ,a b a, ,1，求实数a,b.a第一章集合和命题29.已知集合M x|x x 60，关于y的方程ay 2解集为N，且N M，求实数a的值.1（选做）10.已知集合P p | p n , n Z,6m 1s 1Q q|q,m Z, R r |r ,s Z,2 32 6判断集合P,Q,R之间的关系并证明.【温故知新】11.用列举法表示mathematics”中字母构成的集合 用描述法表示集合 2,2,6,10,14,18, L .第一章集合和命题11.m,a,t,h,e,i,c,s,

5、x| x 22k,k N【课堂例题答案】例 1.证：任取x A，因为A B，所以x B，因为x B且B A C证毕.例 2.,例 3.(1),1,2,3, 1,2,2,3, 1,3, 1,2,3，a,b(3)1,2,3,4, 1,2,3,5, 1,2,3,4,5【知识再现答案】1. (1)若集合A中的任意元素都属于集合B，A B, BB是A的子集，A B(3)B中至少有一个集合不属于A，A 茌 B, B A2. 任何集合；任何非空集合.【习题答案】1.代B2.,5. 集合A中至少有一个元素不属于集合B6.,0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,47.a 2，不存在8.a 1,b09.a 0,1,310.PuQ R因此3.(1)丄,1； (2)巧八3,02在集合Q中取m2 22，因此3Q，但是-3竺无整数解，所以6因此PuQ R证毕C，所以x C,因此A，A包含于B，B包含于A证明:P p|P6n 16,n Z, Q q|q3m 2m Z,