2022年2022年青岛版小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》课堂实录

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载（青岛版）学校数学五年级上册平行四边形的面积教学实录教学目标：1. 把握平行四边形面积的运算公式,并能正确地应用公式运算平行四边形的面积；2. 经受探究平行四边形面积的运算公式的过程,体会转化的数学思想方法；3. 在解决问题的过程中,初步感受到事物为相互联系的,在肯定条件下为可以相互转化的；培育自主探究和主动与他人合作与沟通的意识和才能；教学过程：一.创设情境,引入新课师: 同学们看,（电脑出示情形图）芳草碧绿,两位农夫伯伯正在虾池旁辛勤地劳作；同学们,认真观看这幅图,你能获得哪些数学信息？生：每平方米放养虾苗30 尾；生：虾池的底为90 米,高为60 米；师

2、：那依据上面的信息,你能提出哪些数学问题？生 1：虾池有多少尾虾？师：这个问题提得好,要想解决这个问题,必需先求什么呢？生 2：虾池的面积；师：求虾池的面积,就为求谁的面积？生 3：求平行四边形的面积；师：这节课,我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积；（板书：平行四边形的面积）二. 积极摸索,引导猜想1回忆长方形和正方形面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：同学们,前面我们学过长方形和正方形的面积公式,你仍记得吗？生：长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长；2.猜想平行四边形的面积师：记得真扎实！那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积的运

3、算公式为什么？并且说一下为什么这么猜；生 1：我猜平行四边形面积的运算公式为“底×邻边”；长方形的面积为“长×宽”,也就为两个邻边相乘,我认为平行四边形的面积也可能为两个邻边相乘,所以我猜“底×邻边”； 师：有道理；老师把它写在黑板上；（板书：底×邻边）生 2：我猜平行四边形面积的运算公式为“（底邻边）×2”；师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有看法吗？生 3：这为求的平行四边形的周长,而不为求它的面积；师：刚才那位同学仍坚持你的猜想吗？其他同学仍有不同的想法吗？生 4：我猜平行四边形面积的运算公式为“底×高”；我沿着平行四边形的

4、高把它剪下来,再移到右边,正好拼成一个长方形,所以我就猜“底×高”；师：有头脑；咱们把它记录下来；（板书：底×高）同学们仍有不同的想法吗？这些猜想肯定正确吗？下一步该怎么办呢？生：验证；三. 操作验证,总结公式（一）动手操作,验证猜想师：下面就请同学们小组合作,大家先在小组内说一说：用什么样的方法来验证？为了讨论便利,老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池,卡片就在桌面上；同学小组沟通想法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：同学们确定都想出了自己的验证方法,在动手验证之前,先听清老师提几点小小的要求；（课件出示要求）1. 小组成员要团结合作,合理分

5、工；2. 各小组成员推选1 名组员汇报,其他组员可以补充；3. 老师给大家预备了一些学具,或许会对你们的验证有所帮忙；同学活动（二）汇报沟通师：经过大家的动手验证,信任有许多的讨论成果,哪一个小组先来汇报一下？1. 验证“底×邻边”生 1：我们小组为用长方形框架来验证的；我们一拉长方形的框架,发觉面积变小,而两邻边的长度不变,即乘积不变；所以我们排除“底×邻边”；师：你真不简洁,虽然这个猜想公式为错误的,但为你们的验证方法和得出的结论为很有价值的；生 2：我们小组为用数方格的方法来验证的；我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积为18 平方厘米, 而用猜想公式算出的面积

6、为30 平方厘米；所以我们的猜想“底×邻边”为错误的； 师：你们组的同学真棒,敢于否定自我,这种精神值得夸奖；虽然你们的猜想为错误的,但为你们的验证方法和得出的结论却为正确的；2. 验证“底×高”；师：现在同学们都认为“底×邻边”为错误的；现在就剩下“底×高”,看来它肯定正确啦！仍需要我们验证吗？ 生：不肯定！仍需要验证；师：哪一个小组来汇报一下？其他同学认真听,假如有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生 1：我沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,求出面积为 18 平方厘米；师：你不

7、但做得好,说得也挺棒的；生 2：我也为沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,我仍发觉长方形的长就为平行四边形的底,长方形的宽就为平行四边形的高；师：其他同学仍有补充的吗？有疑问吗？生：没有；师：不过老师仍真有几个问题不明白； 师：第一个问题：为什么要沿着高剪呢？生：这样剪能拼成一个长方形；拼成长方形就能够求出平行四边形的面积；师：有道理；其次个问题：平行四边形的面积为什么不为“长× 宽”,而为“底×高”呢？生：由于我们求的为平行四边形的面积,而不为长方形的面积,平行四边形没有“长”和“宽”；（三）推导公式1. 师：刚才同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就为

8、“底×高”,可为我们的数学不仅需要动手操作,更需要动脑摸索和推理；现在大家可以依据老师发给你的示意图,把推导过程写在图的下面；生：长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高师：同学们真了不得,自己通过动手操作.小组合作探究出了平行四边形面积的运算公式；现在我们一起来回忆一下平行四边形面积的转化方法；师出示微课,让同学观看；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：这种方法为数学上的一种重要的思想方法“转化”的方法；“转化”就为把未知的转化成已知的；我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的运算公式,大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“虾池的面积为

9、多少”这个问题？2. 字母公式师：我们学过用字母表示公式,这个公式用字母怎样表示？生： s=ah师：这个公式中s.a.h 各表示什么？生： s 表示平行四边形的面积；a 表示平行四边形的底；h 表示平行四边形的高；师：想一想,要求平行四边形的面积,需要知道哪些重要条件？生：底和高师：只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形的面积；3解决情境图的问题师：现在我们再回到刚开课的时候,同学们提出关于虾池的哪几个问题吗？虾池的面积为多少？虾池能放养多少尾虾苗？现在你能解决了吗？做做看吧！同学独立完成后,订正；生 1： 90× 60=5400（ m2）答：虾池的面积为5400 平方

10、米；师：你为怎样想的？生 1：把虾池的底和高相乘就能求虾池的面积为多少；师：真不错；生 2： 30× 5400=162000（尾）答：这个虾池能放养162000 尾虾苗；师：你为怎样想的？生 2：把每平方米放养的虾苗数乘虾池的面积就能求出放养多少尾虾苗；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.应用公式,解决问题师：看来同学们已经把握了平行四边形面积的运算方法,接下来就检验一下,看同学们为不为真把握了,敢不敢接受挑战？1基础练习师：这几个平行四边形的面积你们会求吗？生 1： 20× 16=320（平方米）师：你为怎样想的？生：底×高生 2： 28×

11、; 9=252（平方分米） 师：能说说你为怎样想的吗？生：平行四边形的底×它的高就等于它的面积；生 3： :8.5× 14=119（平方厘米）师：看来同学们能运用公式求出平行四边形的面积了；2. 解决实际问题师：观看停车位图,它为什么图形？生：平行四边形师：你能运算停车位的面积吗？生： 2.5 × 4=10（平方米） 师：为什么用2.5 × 4 呢？生：平行四边形的面积等于底乘高；3拓展练习师：看来用所学的学问仍能帮忙我们解决生活中的一些问题；看,这座房子的前面有一片草坪,什么外形的？生齐答：平行四边形的；师：草坪的面积为多少？生： 10× 1

12、2=120（ m2）师：为什么不为15× 12 呢？生： 12 米的高为10 米底边上的,不为15 米底边上的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来；假如要在草坪上设计一条小路,从大楼到公路最近,怎样设计这条小路？同学在图中边指边说：这条垂直的小路最短；师：我们可以把大楼看做一个点,把公路看做一条直线,我们知道点到直线之间垂线段最短；假如不测量,怎样运算这条小路有多长？你为怎样想的？生： 120÷ 10=12（米） 五.课堂小结,拓展延长师：通过这节课的学习,同学们表现得特别杰出,哪一位同学情愿说一说,你在这节课中有什么收成？生 1：我学会了“转化”这种方法；生 2：我们学到了平行四边形面积的运算方法