第八章长期投资决策(下)

1、第八章第八章 长期投资决策（下）长期投资决策（下）第一节 长期投资决策评价指标概述第二节 静态评价指标的计算第三节 动态评价指标的计算第四节 长期投资决策评价指标的运用第五节 投资敏感性分析 第一节第一节 长期投资决策评价指标概述长期投资决策评价指标概述 长期投资决策评价指标的概念长期投资决策评价指标体系长期投资决策评价指标的分类本书研究的长期投资决策评价指标第二节第二节 静态评价指标的计算静态评价指标的计算原始投资回收率及其计算投资利润率及其计算年平均投资报酬率及其计算静态投资回收期及其计算原始投资回收率及其计算原始投资回收率及其计算原始投资均经营净现金流量年经营净现金流量或年资回收率原始投

2、【例例81】 【例例81】原始投资回收率的计算原始投资回收率的计算 已知：第七章例74中各种情况下净现金流量的计算结果分别为：(1)NCF0- 1 000万元，NCF110200万元(2)NCF0-1 000万元，NCF10万元，NCF211200万元(3)NCF0-1 000万元，NCF19190万元，NCF10290万元(4)NCF01-500万元，NCF211200万元(5)NCF0-1 000万元，NCF10万元，NCF24310万元，NCF510200万元，NCF11300万元要求：计算该项目各种情况下的原始投资回收率。解：依题意，在所有情况下，I1 000在第(1)(2)(4)种情

3、况下，200，则 原始投资回收率 200/1000100%20% 在第(3)种情况下，190，则 原始投资回收率 190/1000100%19% 在第(5)种情况下， (3103+2007)/10=233， 则 原始投资回收率 233/1000100%23.3% 投资利润率及其计算投资利润率及其计算%100投资总额年利润或年均利润）投资利润率（ROI【例例82】 【例例82】投资利润率的计算投资利润率的计算 已知：仍按例81资料。要求：计算该项目各种情况下的投资利润率指标。解: 依题意，在所有情况下，年利润P100在第(1)(2)(3)(4)种情况下，投资总额I1 000，则 投资利润率(RO

4、I)100/1000100%10%在第(5)种情况下，I1 000+1001 100，则投资利润率(ROI)100/1000100%9.09%年平均投资报酬率及其计算年平均投资报酬率及其计算%100年平均原始投资额年利润或年均利润）（资报酬率年平均投ARR【例例83】 【例例83】投资利润率的计算投资利润率的计算 已知：仍按例81资料。要求：分别按两种方法计算年平均报酬率ARR。 解: 依题意，在所有情况下，年利润P100按第一种方法计算时，11 00050%500无论在何种情况下，ARR的计算值都相等，即:年平均投资报酬率(ARR1)100/500100%20%按第二种方法计算时，在第(1)

5、(2)(4)种情况下:2（1000-0)/2 +0500故ARR2100/500100%20% 在第(3)(5)种情况下:2 (1000-100)/2+0450ARR2100/450100%22.22%I静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算 静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括两种形式: 包括建设期的投资回收期，记作PP 不包括建设期的投资回收期，记作PP 静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算-公式法公式法 如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件： 投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年(假设为M年)每年

6、经营净现金流量相等，且以下关系成立 M投产后前投产后前M年每年相等的年每年相等的NCF原始投资合计原始投资合计等的净现金流量投产后前若干年每年相原始投资合计）（的投资回收期不包括建设期,PP【例例84】【】【例例85】 【例例84】静态投资回收期的计静态投资回收期的计算算公式法公式法 已知：仍按例81资料所列示的净现金流量信息。要求：判断在哪种情况下可利用公式法计算静态回收期，并计算其结果。 解: 首先分析各种情况的建设期和投产后各期净现金流量的数量特征。 在第(1)种情况下，s0，NCF10200，M10，I1 000 在第(2)(4)种情况下，s1，NCF211200，M10，I1 000

7、 在第(3)种情况下，s0，NCF19190，M9，I1 000 它们均满足以下关系，即: M投产后相等的NCF原始总投资I 在第(1)(2)(3)和(4)种情况下，都可以直接利用公式法计算不包括建设期的投资回收期在第(1)(2)(4)种情况下： PP100/205(年) 在第(3)种情况下： PP1000/1905.26(年)在上述计算结果的基础上，分别加上各种情况下的建设期，就可以相应求出第(1)至第(4)种情况下包括建设期的回收期PP，分别为5年、6年、5.26年和6年。 又 在第(5)种情况下，s1，NCF24310，M3，I1 000 33109301 000 不能用公式法计算回收期

8、【例例85】静态投资回收期的计静态投资回收期的计算算公式法公式法 已知：第七章例75中的净现金流量如下：NCF01 000万元，NCF10万元，NCF28360万元，NCF910250万元，NCF11350万元。要求：（1）判断能否利用公式法计算该项目的静态投资回收期； （2）如果可能，请按公式法计算该项目的静态投资回收期。 解：（1）依题意，s1，NCF28360，M7，I1 000 7360原始投资1 000 可以使用公式法（2）PP1000/3602.78 (年) PPPP+s2.78+13.78(年)静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算-列表法列表法 列表法是指通过列表计算“累

9、计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法 。静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算-列表法列表法 按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。 下年净现金流量计净现金流量的绝对值最后一项为负值的累量对应的年数的累计净现金流最后一项为负值）（的回收期包括建设期PP【例例86】 【例例87】 【例例8 86 6】静态投资回收期的计静态投资回收期的计算算列表法列表法已知：第七章例74中第（2）和第（4）种情况的净现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。解:根据第（2）种情况的有关净现金流量数

10、据列表,如表81所示表表81 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位价值单位:万元万元项目计算期(第t年) 建设期 经营期合计01234567 11 3.0 净现金流量 -1000020020020020020020020010004.0 累计净现金流量 -1000-1000-800-600-400-2000+200+1000 -第6年的累计净现金流量为零PP=6年 PP=6-1=5（年）(与例84中按公式法计算的结果相同)根据第（4）种情况的有关净现金流量数据列表,如表82所示第6年的累计净现金流量为零PP=6年 PP=6-1=5（年）(与例8

11、4中按公式法计算的结果相同) 【例例8 87 7】静态投资回收期的计静态投资回收期的计算算列表法列表法已知：第七章例74中第（5）种情况的净现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。解:根据第（5）种情况的有关净现金流量数据列表,如表83所示表表83 83 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表( (全部投资全部投资) ) 价值单位价值单位: :万元万元项目计算期(第t年) 建设期经营期合计0123451011 3.0 净现金流量 -1000031031031020020030014304.0 累计净现金流量 -1000-1000-690-380-70+130+

12、1130+1430 -第4年的累计净现金流量小于零 第5年的累计净现金流量大于零M=4 PP=4+ =4.35(年) PP=4.35-1=3.35（年）70200第三节第三节 动态评价指标的计算动态评价指标的计算 动态投资回收期及其计算净现值及其计算净现值率及其计算获利指数及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系动态投资回收期及其计算动态投资回收期及其计算 动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折现折现经营净现金流量经营净现金流量补偿原始投资现值原始投资现值所需要的全部时间。 其计算方法与静态投资回收期的计算方法基本相同，只是在折现经营净现金流量的基础上进行计

13、算。 【例例88】 【例例88】动态投资回收期的计算动态投资回收期的计算 已知：某固定资产投资项目的净现金流量如下：NCF0-1 000万元，NCF10万元，NCF28360万元，NCF910250万元，NCF11350万元，基准折现率为10%。要求：计算该项目的动态投资回收期 解: 依题意，根据已知资料计算列表如表84所示。 表表84 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位：万元价值单位：万元项目计算期(第t年) 建设期 经营期合计012345 891011 净现金流量 -100003603603603603602502503502370复利现

14、值系数 10.909090.826450.751310.683010.620920.466510.424100.385540.35049-折现净现金流量 -10000297.52270.47245.88233.53167.94106.0396.39122.67+918.38累计折现净现金流量 -1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41593.30699.32795.71918.38-由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期:PP= 4 + =4.83(年)如果将本例中的建设期净现金流量改为：NCF01-500万元，则动态投资回收期将会变为4.63年（计算过程

15、略）。186.12223.53净现值及其计算净现值及其计算 净现值，记作NPV，是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率（ic)计算的各年净现金流量现值的代数和。 净现值及其计算净现值及其计算）（）（年的净现金流量第niFPNCFniFPNPVcnttnotc,/,/t0计算净现值涉及三种形式的折现：复利折现 普通年金折现 递延年金折现【例例89】 【例例810】 【例例811】 【例例8 89 9】净现值的计算净现值的计算一般一般方法方法已知：第七章例73中的净现金流量数据如下：NCF0-1 050万元，NCF1-200万元，NCF2270万元，NCF3320万元，NCF4370

16、万元，NCF5420万元，NCF6360万元，NCF7400万元，NCF8450万元，NCF9500万元，NCF10550万元，NCF11900万元。基准折现率为10%。要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。解: 依题意 净现值NPV-1 0501-2000.909092700.826453200.75131 3 7 0 0 . 6 8 3 0 1 4 2 0 0 . 6 2 0 9 2 3600.564474000.51316 4 5 0 0 . 4 6 6 5 1 5 0 0 0 . 4 2 4 1 0 5500.385549000.350491 103.18 (万元)用列表的方法

17、计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表85所示。 表表85 某工业投资项目现金流量表某工业投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位价值单位:万元万元项目计算期(第t年) 建设期经营期合计012341011 3.0 净现金流量 -1050-200270320370550900 32905.0 10%的复利现值系数 10.909090.826450.751310.683010.385540.35049 -6.0 折现的净现金流量 -1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44 +1103.18由表85的数据可见，该方案的净现值为1 103.1

18、8万元。读者可以根据表84的计算结果，直接判断出例88中的净现值是多少。 【例810】净现值的计算特殊方法 已知：第七章例74中的项目行业基准折现率为10%；第（1）（4）种情况下的净现金流量信息如下： （1）NCF0= -1 000万元, NCF110=200万元；（2）NCF 0= -1 000万元, NCF 1=0万元, NCF 211=200万元（3）NCF 0= -1 000万元, NCF 19=190万元, NCF 10=290万元（4）NCF 01= -500万元，NCF 211=200万元 要求：用简化方法计算计算净现值NCF（保留所有小数）。 解:本例所有情况均可使用简化方法

19、计算净现值 在第(1)种情况下，可按8.3.4式计算： NPV = -1 000+200(PA/A,10%,10) =+228.914(万元)在第(2)种情况下，可按8.3.7式或8.3.8式计算：NPV = -1 000+200(PA/A,10%,11) - ( PA/A,10%,1) 或= -1 000+200(PA/A,10%,11-1) ( P/F,10%,1) =+117.194(万元)在第(3)种情况下，可按8.3.5式或8.3.6式计算：NPV = -1 000+190(PA/A,10%,9)+290(P/F,10%,10) =+206.020(万元)第(4)种情况下，可按8.3

20、.9式计算：NPV = -500+500(P/F,10%,1) +200(PA/A,10%,11) - ( PA/A,10%,1) =+162.648(万元)【例例811】净现值的计算净现值的计算插插入函数法入函数法 已知：仍按例89的资料。要求：直接利用NPV函数计算净现值。 解：依题意，本项目在建设起点发生了1 050万元的原始投资，必须进行调整在EXCEL表格中，直接插入NPV函数，并输入折现率10和已知第0n期的NCFt，求得的调整前净现值为1 002.90万元本项目调整后的净现值1 002.90（110）1 103.19(万元)本例的计算结果与例89的计算结果只差0.01万元，这是因

21、为计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽略不计。同样道理，根据例74第（5）种情况下的净现金流量，可以计算出当基准折现率为10时，该项目调整前后的净现值分别为364.48万元和400.93万元（计算过程略）。 净现值率及其计算净现值率及其计算 净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。 原始投资的现值合计项目的净现值NPVR【例例812】 【例例812】净现值率的计算净现值率的计算 已知：例810中各种情况下的净现值计算结果。要求：计算各种情况下的净现值率（结果保留四位小数）。 解: 在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,原始投资现值为1 000万元

22、NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)种情况下，净现值分别为：117.194万元和206.02万元，原始投资现值均为1 000万元,则它们的净现值率分别为: 0.1172和0.2060（计算过程略)。 在第(4)种情况下，净现值为162.648万元 原始投资现值=500+500(P/F,10%,1)=954.545万元NPVR162.648/954.545=0.1704获利指数及其计算获利指数及其计算 获利指数，记作PI,是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。 原始投资的现值合计的现值合计投产后各年净现

23、金流量PI【例例813】 【例例8 81313】获利指数的计算获利指数的计算已知：仍按例89中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为10%，其净现值为1 140.439万元， 。要求：（1）用第一种方法计算该方案的获利指数（结果保留两位小数）；（2）验证获利指数与净现值率之间的关系。 解: （1）获利指数的计算 (P/F,ic,t) = NCF2(P/F ,10%,2)+ NCF 3(P/F ,10%,3) NC 4 (P/F ,10%,4) + NCF5(P/F,10%,5)+ + NCF 10 (P/F,10%,10)+ NCF 11(P/F,10%,11)=1nttsNCF 2700

24、.82645+3200.75131+3700.68301+4800.62092+3600.56447 +4000.51316+4500.46651+5000.42410+5500.38554+9000.35049 2 372(万元万元) (P/F,ic,t) =NCF0 (P/F,10%,0)+ NCF1(P/F,10%,1)=-10501-2000.90909=1231.818(万元) PI=2372/1231.8181.93 0sttNCF2）PI与NPVR关系的验证该项目的NPVR= 1140.439/1231.8180.931+NPVR=1+0.93=1.93=PI内部收益率及其计算内

25、部收益率及其计算 内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值净现值等于零零时的折现率。 内部收益率及其计算内部收益率及其计算-特殊方法特殊方法 内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值净现值等于零零时的折现率。 必要条件： 项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0= -I ；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。 内部收益率及其计算内部收益率及其计算-特殊方法特殊方法内部收益率及其计算内部收益率及其计算-特殊方法特殊方

26、法计算程序：（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C （PA/A,IRR,n）=I/=I/经营经营NCF=CNCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表 （3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的 折现率rm 为所求的内部收益率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR 【例例814】【】【例例815】 【例例814】内部收益率的计算内部收益率的计算特殊方法（不需要应用内插法）特殊方法（不需要应用内插法） 已知：某投资项目在建设起点一次性投资254 579元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50 000元。要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率； （2）

27、如果可以，试计算该指标。解: （1）NCF0= -I，NCF115=50 000 此题可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000 =5.09158 查15年的年金现值系数表： (PA/A，18%，15)=5.09158 IRR =18%【例例8 81515】内部收益率的计算内部收益率的计算特殊方法（需要应用内插法）特殊方法（需要应用内插法）已知：仍按例810资料。要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率IRR； （2）如果可以，试计算该指标。 解: （1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内部收益率IRR 。 （2）依题意有下式成立：

28、 （PA/A,IRR,10）= 1000/200=5.00000 查10年的年金现值系数表： (PA/A，14%，10)=5.216125.00000 (PA/A，16%，10)=4.833235.00000 14%IRR16% 应用内插法IRR14%+ (16%- 14%) =15.13%5.21612 5.000005.21612 4.83323内部收益率及其计算内部收益率及其计算-一般方法一般方法 若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。 此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等

29、于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。内部收益率及其计算内部收益率及其计算-一般方法一般方法计算程序：自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1。判断：若NPV1=0，则内部收益率IRR = r1 若净现值NPV10，则IRRr1，应重新设定r2r1 ，计算其净现值NPV2，继续进行下一轮的判断； 若NPV10，则IRRr1，应重新设定r2r1，计算r2为折现率的NPV2 经过逐次测试判断 ，找出最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm 和NPVm+1 及相应的折现率rm 和rm+1， 采用内插法计算IRR。内部收益率及其计算内部收益率及其计算-一般方法一般方法)

30、(011mmmmmmrrNPVNPVNPVrIRR【例例816】【】【例例817】 【例例816】内部收益率的计算内部收益率的计算一般方法（需要应用内插法）一般方法（需要应用内插法） 已知：例75中项目的净现金流量为:NCF0=-1 000万元，NCF1=0万元，NCF28=360万元，NCF910=250万元，NCF11=350万元。要求：计算该项目的内部收益率(中间结果保留全部小数，最终结果保留两位小数)。 解: 经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到以下数据(计算过程略):测试次数j 设定折现

31、率rj 净现值NPVj (按rj 计算) 1 10% +918.3839 2 30% -192.7991 3 20% +217.3128 4 24% +39.3177 5 26% - -30.1907 最接近于零的两个净现值临界值NPVm 和NPVm+1点分别为+39.3177和- -30.1907，相应的折现率rm rm+1分别为24%和26% 24%IRR26%应用内插法:IRR24% + (26% - - 24%) 25.13% 39.3177 039.3177 ( 30.1907) 【例例817】内部收益率的计算内部收益率的计算插入函数法插入函数法 已知：仍按例816的资料。要求：直接

32、利用IRR函数计算内部收益率，并计算其与项目真实内部收益率之间的误差。解： 依题意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函数，并输入已知第0n期的NCFt，求得的调整前内部收益率为25.02。计算结果比该项目的真实内部收益率25.13低了0.11个百分点，完全可以忽略不计。 动态评价指标之间的关系动态评价指标之间的关系若NPV0时，则NPVR0，PI1，IRRic 若NPV=0时，则NPVR=0，PI=1，IRR=ic 若NPV0时，则NPVR0，PI1，IRRic 第四节第四节 长期投资决策评价指标的运用长期投资决策评价指标的运用 运用长期投资决策评价指标的一般原则投资评价指标与财务可行性评价

33、及投资 决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策运用长期投资决策评价指标的一般原则运用长期投资决策评价指标的一般原则具体问题具体分析的原则 确保财务可行性的原则 分清主次指标的原则 讲求效益的原则 投资评价指标与财务可行性评价及投投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系资决策的关系评价指标在财务可行性评价中起关键的 作用 财务可行性评价与投资方案决策存在着 相辅相成的关系 投资评价指标与财务可行性评价及投投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系资决策的关系判断方案是否完全具备财务可行性的条件： 净现值NPV0净现值率NPVR0获利指数P

34、I1内部收益率IRR行业基准折现率ic包括建设期的静态投资回收期PPn/2不包括建设期的静态投资回收期PPp/2投资利润率ROI基准投资利润率i 独立方案财务可行性评价及投资决策独立方案财务可行性评价及投资决策明确两个问题：主要评价指标在评价财务可行性的过程 中起主导作用 利用动态指标对同一个投资项目进行评 价和决策，会得出完全相同的结论 【例例818】 【例818】独立投资方案的财务可行性评价 已知：某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为1 000万元，项目计算期为11年（其中生产经营期为10年），基准投资利润率为9.5%，行业基准折现率为10%。有关投资决策评价指标如下：ROI=10

35、%，PP=6年，P P = 5 年 ， N P V = + 1 6 2 . 6 5 万 元 ，NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。要求：评价该项目的财务可行性。解: ROI=10%i=9.5%，PP=5年=P/2 ，NPV=+162.65万元0，NPVR=17.04%0, PI=1.17041, IRR=12.73%ic =10% 该方案基本上具有财务可行性（ 尽管PP=6年n/2=5.5年，超过基准回收期 ）因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。多个互斥方

36、案的比较决策多个互斥方案的比较决策涉及的方法有：净现值法净现值率法差额投资内部收益率法年等额净回收额法多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策-净净现值法现值法 此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。【例例819】 【例例819】净现值法在原始投资净现值法在原始投资额相等的多个互斥方案决策中的应额相等的多个互斥方案决策中的应用用 已知：某个固定资产投资项目需要原始投资100万元，有A、B、C、D四个互相排斥的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.914万元、117.194万元、206.020万元和162.648万元。要求:（1）

37、评价每一方案的财务可行性； （2）按净现值法进行比较决策。解: （1）评价方案的财务可行性A、B、C、D 每个备选方案的NPV均大于零这些方案均具有财务可行性（2）按净现值法进行比较决策228.914206.020162.648117.194A方案最优，其次为C方案，再次为D方案，最差为B方案多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策-净净现值率法现值率法 该法适用于原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。 【例例820】 【例例820】净现值法和净现值率净现值法和净现值率法局限性的讨论法局限性的讨论 已知：A项目与B项目为互斥方案。A项目原始投资的现值为15

38、0万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。要求：（1）分别计算两个项目的净现值率指标（结果保留两位小数）； （2）讨论能否运用净现值法或净现值率法在A项目和B项目之间做出比较决策。 解： （1）计算净现值率 A项目的净现值率= 29.97/1500.20 B项目的净现值率= 24/100=0.24 （2）在净现值法下 29.9724 A项目优于B项目在按照净现值率法下 0.240.20 B项目优于A项目 多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策 -差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法 此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。 差额投资内部

39、收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（NCF）的基础上，计算出差额内部收益率（IRR），并据与行业基准折现率进行比较并进行决策的方法。 差额投资内部收益率IRR 的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是NCF。 【例例821】【】【例例822】 【例例821】差额投资内部收益率差额投资内部收益率法的应用法的应用 已知：仍按例820，A项目原始投资的现值为150万元，110年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，110年的净现金流量为20.18万元。行业基准折现率为10%。要求：（1）计算差量净现金流量NCF； （2）计算差额内部收

40、益率IRR； （3）用差额投资内部收益率法作出比较投资决策。 解： （1）差量净现金流量为：NCF0 = -150-（-100）= -50（万元）NCF110=29.29-20.18=9.11（万元） （2）差额内部收益率IRR （PA/A,IRR,10）= 50/9.11=5. 48847 （PA/A,12%,10）=5.650225. 48847 （PA/A,14%,10）=5.216125. 4884712% IRR 14%，应用内插法： IRR = 12%+ (14%- 12%) 12.75% 采用插入函数法， IRR = 12.72%。 （3）用差额投资内部收益率法决策 IRR =1

41、2.75% ic = 10% 应当投资A项目5.65022 5.488475.65022 5.21612【例例822】差额投资内部收益率差额投资内部收益率法在更改项目决策中的应用法在更改项目决策中的应用 已知：某更新改造项目的差量净现金流量如例76的结果所示，即NCF0= -100 000元， NCF15 =26 700元。要求：（1）计算该项目的差额内部收益率指标（计算结果保留两位小数）； （2）分别就以下两种不相关情况为企业作出是否更新设备的决策，并说明理由。 该企业的行业基准折现率ic为8%。 该企业的行业基准折现率ic为12%。 解: （1）计算IRR （PA/A,IRR,5）=100

42、000/26700 =3.74532 （PA/A,10%,5）=3.790793.7453 （PA/A,12%,5）=3.604783.7453 10% IRR 12%，应用内插法： IRR = 10%+ (12%-10%) 10.49%3.79079 3.745323.79079 3.604782）比较决策 在第种情况下： IRR =10.49% ic= 8%应当更新设备在第种情况下：情况下： IRR =10.49% ic = 12%不应当更新设备多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策 -年等额净回收额法年等额净回收额法 此法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。

43、在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。 ),/(NAniAPNPVA年金现值系数净现值）（净回收额年等额【例例823】 【例例823】年等额净回收额法在年等额净回收额法在原始投资额不相等的多个互斥方案原始投资额不相等的多个互斥方案决策中的应用决策中的应用 已知：某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10% 。要求：（1）判断每个方案的财务可行性； （2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。 解: （1）判断方案