2022年2022年第二章习题答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载其次章力系的平稳方程及其应用练习题一.挑选题1将大小为 100n 的力 f 沿 x.y 方向分解,如 f 在 x 轴上的投影为 86.6n,而沿 x 方向的分力的大小为 115.47n, 就 f 在 y 轴上的投影为 1； 0 ； 50n ； 70.7n ； 86.6n ； 100n ；2已知力 f 的大小为 f =100n,如将 f 沿图示 x.y方向分解,就 x 向分力的大小为3n,y 向分力的大小为2n； 86.6； 70.0； 136.6； 25.9； 96.6；3已知杆 ab 长 2m,c 为其中点；分别受图示四个力系作用,就3和4为等效力系；图（

2、a）所示的力系；图（ b）所示的力系；图（ c）所示的力系；图（ d）所示的力系； 4某平面任意力系向o点简化, 得到如下列图的一个力r 和一个力偶矩为mo 的力偶,就该力系的最终合成结果为3；作用在 o点的一个合力；合力偶；作用在 o点左边某点的一个合力；作用在 o点右边某点的一个合力；5图示三铰刚架受力f 作用,就 a 支座反力的大小为2, b支 座 反 力 的 大 小 为2； f/2； f/2 ； f ；2 f； 2f ；6图示结构受力 p 作用,杆重不计,就a 支座约束力的大小为2； p/2；3p / 3 ； p ； o ；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7曲杆重不计,

3、其上作用一力偶矩为m的力偶,就图（ a）中 b 点的反力比图（ b）中的反力2；大；小 ；相同；8平面系统受力偶矩为m=10kn.m的力偶作用； 当力偶m 作用于ac 杆时, a 支座反力的大小为4,b 支座反力的大小为4；当力偶 m 作用于 bc杆时, a 支座反力的大小为2,b 支座反力的大小为2； 4kn ； 5kn ； 8kn ； 10kn ；9汇交于 o点的平面汇交力系,其平稳方程式可表示为二精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载力矩形式； 即2；ma f i 0、mb f i 0,但必 须精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a .b 两点中有一点与 o点重合；点

4、 o不在 a.b 两点的连线上；点 o应在 a.b 两点的连线上；不存在二力矩形式,x=0,y=0为唯独的； 10图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心,图（b）汇交于三角形板底边中点） ；如果各力大小均不等于零,就图（ a）所示力系1,图（ b）所示力系2；可能平稳；肯定不平稳；肯定平稳；不能确定；11. 下图各构件中,静定的为（ad e）,静不定的为（b c f）；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知一正方体, 各边长 a,沿对角线 bh作用一个力 f , 就该力在 x1 轴上的投影为1； 0 ； f/2 ； f/6 ；f/3 ；13作用在刚体

5、上仅有二力f a.f b,且 f a+ f b=0,就此刚体3；作用在刚体上仅有二力偶, 其力偶矩矢分别为 m a. m b,且 m a+ m b=0,就此刚体1；肯定平稳；肯定不平稳；平稳与否不能判定；14边长为 a 的立方框架上,沿对角线ab作用一力,其大小为p；沿 cd边作用另一力,其大小为3 p/3 ,此力系向 o点简化的主矩大小为4；6 pa；3 pa；6 pa/6 ；3 pa/3；15图示空间平行力系, 设力线平行于 oz轴,就此力系的相互独立的平稳方程为3；mx（ f ）=0, my（ f ）=0, mz（ f ） =0；x=0, y=0,和 mx（ f ） =0；z=0, mx

6、（f）=0,和 my（ f ）=0；16边长为 2a 的均质正方形簿板,截去四分之一后悬挂在a点,今欲使 bc边保持水平, 就点 a 距右端的距离 x=4； a ； 3a/2； 5a/2；5a/6 ； 17五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构,各杆重量不计如 pa=pc=p,且垂直 bd；就杆 bd的内力 sbd=3； -p （压）； 3 p （压）；3p /3 （压）；3p /2 （压）；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18图示（ a）.（b）两结构受相同的荷载作用,如不计各杆自重,就两结构a支座反力1,b 支座反力1,杆 ac内力1,杆 bc内力1； 相同； 不同；19如斜面

7、倾角为,物体与斜面间的摩擦系数为f ,欲使物体能静止在斜面上,就必需满意的条件为3； tg f； tg f； tg f ； tg f ；20已知杆 oa重 w,物块 m重 q；杆与物块间有摩擦,而物体与地面 间的摩擦略去不计；当水平力p 增大而物块仍旧保持平稳时,杆对物体m 的正压力2；由小变大；由大变小；不变；21物 a 重 100kn,物 b 重 25kn, a 物与地面的摩擦系数为0.2 ,滑轮处摩擦不计；就物体a 与地面间的摩擦力为3； 20kn ； 16kn ； 15kn ； 12kn ；22四本相同的书,每本重g,设书与书间的摩擦系数为0.1 ,书与手间的摩擦系数为 0.25 ,欲

8、将四本书一起提起,就两侧应加之p 力应至少大于1； 10g ； 8g ； 4g ； 12.5g ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题1. 平面内两个力偶等效的条件为这两个力偶的的充要条件为 _力偶系的合力偶矩等于零 ； 力偶矩相等 ；平面力偶平稳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2平面汇交力系平稳的几何条件为_ 力多边形封闭 ；平稳的解析条件为 _ fx=0 ,fy=0 ；3平面一般力系平稳方程的二矩式为 fx =0, ma（ f）=0, mb（f）=0 ,应满意的附加条件为 a.b 连线不能垂直于x 轴 ；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4平

9、面一般力系平稳方程的三矩式为_ ma（f）=0, mb（f）=0_, mc（f）=0 ,应满意的附加条件为 _ a .b.c三点不能共线 ；5两直角刚杆 abc.def在 f 处铰接,并支承如图；如各杆重不计,就当垂直bc边的力 p 从 b 点移动到 c 点的过程中,a 处约束力的作用线与ab 方向的夹角从0度变化到90度；6. 图示结构受矩为m=10kn.m的力偶作用；如a=1m, 各杆自重不计；就固定铰支座 d的反力的大小为10kn,方向水平向右；7. 杆 ab.bc.cd用铰 b.c连结并支承如图,受矩为 m=10kn.m 的 力 偶 作 用 , 不 计各 杆自 重, 就支 座d 处 反

10、力 的大 小为 10kn,方向水平向左；8已知平面平行力系的五个力分别为f1=10（ n）,f2=4（n）, f3=8（ n）,f4=8（n）, f5=10（n）,就该力系简化的最终结果为一力偶,其力偶矩大小为-40ncm；9已知平面汇交力系的汇交点为a,且满意方程mb =0 （ b 为 力系平面内的另一点） ,如此力系不平稳, 就可简化为通过 b 点的一个力；已知平面平行力系, 诸力与 y 轴不垂直,且满意方程y=0, 如此力系不平稳,就可简化为一个力偶；10已知 f=100n,就其在三个坐标轴上的投影分别为：fx=56.56 n；fy=42.42 n；fz=70.7 n；11已知力 f 的

11、大小,角度和,以及长方体的边长a,b, c,就力 f 在轴 z 和 y 上的投影： fz=f sin；fy=- f cos cos ；f 对轴 x 的矩 mx f =f（b sin +c cos cos）；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12力 f 通过 a（3,4.0）,b（0, 4, 4）两点（长度单位为米） ,如 f=100n,就该力在 x 轴上的投影为-60 n,对 x 轴的矩为320nm；13正三棱柱的底面为等腰三角形,已知 oa=ob=,a 在平面 abed内有沿对角线 ae的一个力 f,图中 =30°,就此力对各坐标轴之矩为：mx（f）=0；my（f）=

12、0.5 fa；mz（f）=0.25 fa；14已知力 f 的大小为 60（n）,就力 f 对 x 轴的矩为160ncm ；对 z 轴的矩为100ncm；15物体受摩擦作用时的自锁现象为指当主动力的合力的作用线在摩擦角以内时,不论这个力多大,物体总为平稳的；16已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5 ,就皮带运输机的输送送带的最大倾角26.570；17物块重 w=50n,与接触面间的摩擦角 m=30°,受水平力 q作用,当 q=50n时物块处于滑动（只要回答处于静止或滑动） 状态；当 q=28.87 n时,物块处于临界状态；19物块重 w=100k,n 自由地放在倾角在30°

13、的斜面上,如物体与 斜面间的静摩擦系数f=0.3 ,动摩擦系数f=0.2 ,水平力 p=50kn,就作用在物块上的摩擦力的大小为6.7 kn；19均质立方体重p,置于 30°倾角的斜面上,摩擦系数f=0.25 ,开头时在拉力 t 作用下物体静止不动,逐步增大力t ,就物体先翻倒（填滑动或翻倒） ；又,物体在斜面上保持静止时,t的最大值为0.68p；6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.为非题1一个力在任意轴上投影的大小肯定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小就可能大于该力的模；（ ）2力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等；（ ）

14、3只要两个力大小相等.方向相反,该两力就组成一力偶；（× ）4同一个平面内的两个力偶, 只要它们的力偶矩相等, 这两个力偶就肯定等效； （ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的转变,而不影响其对刚体的效应；（ ）6作用在刚体上的一个力, 可以从原先的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必需附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩；（ ）7某一平面力系,如其力多边形不封闭,就该力系肯定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关；（ ）8平面任意力系,只要主矢r 0,最终必可简化为一合力；（ ）9平面力系向某点简化之主矢为零,主矩不为零；就此力系可合成为一个合

15、力偶, 且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关；（ ）10如平面力系对一点的主矩为零,就此力系不行能合成为一个合力；（× ）11当平面力系的主矢为零时,其主矩肯定与简化中心的位置无关；（ ）12在平面任意力系中,如其力多边形自行闭合,就力系平稳；（ × ）13一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等；（ × ）14在空间问题中,力对轴的矩为代数量,而对点的矩为矢量；（ ）15力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩；（ × ）16一个空间力系向某点简化后,得主矢r .主矩 m o,如 r 与 m o 平行,

16、就此力系可进一步简化为一合力；（ × ）17某一力偶系,如其力偶矩矢构成的多边形为封闭的,就该力偶系向一点简化时, 主矢肯定等于零,主矩也肯定等于零； （ ）18某空间力系由两个力构成,此二力既不平行,又不相交,就该力系简化的最终结果必为力螺旋；（ ）19一空间力系,如各力的作用线不为通过固定点a,就为通过固定点b,就其独立的平稳方程只有5 个；（ ）20一个空间力系,如各力作用线平行某一固定平面,就其独立的平稳方程最多有3个；（ × ）21某力系在任意轴上的投影都等于零,就该力系肯定为平稳力系；（× ）7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22空间汇交

17、力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零,就该汇交力系肯定成平稳；（ × ）23摩擦力的方向总为和物体运动的方向相反；（× ）24摩擦力为未知约束反力,其大小和方向完全可以由平稳方程来确定；（ × ）25静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角；（× ）26在任何情形下,摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积；× 27当考虑摩擦时,支承面对物体的法向反力n 和摩擦力 f 的合力 r 与法线的夹角称为摩擦角；（ × ） 28只要两物体接触面之间不光滑,并有正压力作用,就接触面处摩擦力肯定不为零；（ × ）29在求解有摩擦的

18、平稳问题 （非临界平稳情形） 时,静摩擦力的方向可以任意假定, 而其大小一般为未知的；（ ）四.运算题1.解：将力系向a 点简化 rx =fcos60°+fsin30 ° f=0ry =fsin60 ° fcos30° +f=f r=ry =f对 a 点的主矩m a=fa+m fh=1.133fa合力大小和方向r = r合力作用点o 到 a 点距离d=m a/r =1.133fa/f=1.133a2解：将力系向o 点简化rx =f2 f1 =30n rv = f3 = 40n r=50n主矩： mo= （ f1+f2+f3 ）· 3+m=300

19、n · m合力的作用线至o 点的矩离d=mo/r=6m合力的方向：cos（ r , i ） =0.6, cos（ r , i ） = 0.8（ r , i ）= 53° 08（ r , i ）=143° 083解：将力系向o 点简化,如合力r 过 o 点,就 mo=0 mo=3p/5 × 2+4p/5× 2 q× 2m t × 1.5=14p/5 2q m 1.5t=0 t=（ 14/5× 2002× 100300） /1.5=40（ n ） t 应当为 40n；8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

20、迎下载4解：力系向a 点简化；主矢 x =f3 f1cos60° +f 2cos30° =150kn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y=f 1cos30° +f2cos30° =503knr=173.2kn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos（ r , i ） =150/173.2=0.866 , =30°主矩 m a =f3· 30· sin60°=453kn · m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ao=d=m a /r =0.45m5.解：（一） 1.取

21、cd ,q1=lq md（ f ） =0lrc rc=（ 2m+ql 2） /2l2. 取整体,q=2lq ma（ f ） =01 lqm012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3lrc+lr b 2lq 2lp m=0rb=4lq+2p+ （ m/l ）（ 6m+3ql 2/2l ）=（ 5ql 2+4pl 4m ） /2l y=0y a+r b+r c pq=0 y a =p+q （ 2m+ql 2/2l ）（ 5ql 2+4pl 4m/2l ）=（ m ql2 lp） /l x=0x a=0（二） 1.取 cb, q1=lq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mc（

22、 f ）=0lr b m 1 2lq10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rb=（ 2m+ql 2） /（ 2l ） 2.取整体,q=2lqx =0x a =0y =0y a q+r b=0y a=（ 3ql 2 2m ）/（ 2l ）m a（ f ） =0m a +2lr b m lq=0 m a=m+2ql 2（ 2m+ql 2）=ql 2 m6解：先取bc 杆, mc=0,3y b 1.5p=0,y b =50kn再取整体 x=0 ,x a+x b=0 y=0 ,y a+y bp 2q=0 ma=0,9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5y b 3x b 3.5p

23、1 q·22 +m=02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x a=30kn ,ya=90kn x b = 30kn7解：取bc 为讨论对象,q=q× 4=200kn mc（ f ） =0q× 2+rb× 4×cos45° =0rb=141.42kn取整体为讨论对象 ma（ f ） =0ma +p2× 4+p1× cos60°× 4 q× 6+rb× cos45°× 8+r b× sin45°× 4=0（ 1

24、） x=0 ,x a p1× cos60° rb× cos45° =0（ 2） y=0 , q+y a p2p1 ×sin60° +r b ×cos45° =0（3） 由（ 1）式得m a = 400kn · 2（与设向相反）由（ 2）式得x a=150kn由（ 3）式得y a=236.6kn 8解：一）取oc mo（ f ） =0nsin45 °· r m=0 , n=m/ （ r sin45 °）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取 abm a（ f ） =0

25、rlsin45 ° n 2rsin45 °=0, n =1 rl/rm=212 rl4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二）取 oc x=0xo ncos45° =0, xo= y=0yo+nsin45 ° =0 ,yo= 12 lr/r4取 abx=0x a +n co4s5° r=0,12 lr/r4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x a=（ 112 l/r ） r4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y=0y a n s4in5°=0 , y a = 12 rl/r49.解：取 acx=04

26、q1 xc=0mc=0 na · 4+q1· 4· 2=0y=0na yc=0解得 xc=4kn ；yc=2kn ； na =2kn取 bcdmb（ f ） =010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nd× 6 q2× 18x c×4=0xc =xcxc =ycx=0xc x b=0y=0nd +y c q2×6+y b=0 nd=52/6=8.7knx b=x c=4kn10解：取整体为讨论对象,l=5mq=ql=500kn , sin=3/5 , cos =4/5 ,ma （ f ） =01精品学习资料精选学

27、习资料 - - - 欢迎下载y b·（2+2+1.5 ）-m-q· 5=0（1）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x=0、-x a -x b+q · sin=0（ 2）y=0、取 bdc为讨论对象-y a +y b -q · cos=0（ 3）mc（ f ） =0-m+y b· 1.5-x b· 3=0（ 4）由（ 1）式得, y b =245.55kny b 代入（ 3）式得y a=154.55kn y b 代入（ 4）式得x b=89.39kn x b 代入（ 2）式得x a=210.61kn'11.解；主矢

28、：r = f i=0主矩：m c= m + m （ r , r ）又由 m cx= m（ r , r ）· cos45° = 50kn · m m cy=0m cz=m m（ r , r ）· sin45°=0 m c 的大小为2） 1/2mc= （ m cx 2+m cy 2+m cz=50kn · mm c 方向：cos（ m c, i ） =cos=m cx/mc= 1,=180°cos（ m c, j ） =cos=m cy /mc=0 , =90°cos（ m c, k ）=cos =m cz /mc=0

29、 , =90 °即 m c 沿 x 轴负向12.解：向b 简化rx =50nry =0rz =50n r =502精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1r 方向：cos =21cos=0cos=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载主矩 m bm xb =2.5 ·mm yb =mzb =0m b=2.5n ·m11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载主矩方向cos =1cos =0cos =0m b 不垂直 rmn b =1.76n · mm ib=1.76n · m d=m b/r =0.025m13.解： m

30、y =0,m qr=0,m=2kn · m y=0 ,n ay =0 mx=0 ,nbz · 6q·2=0 , n bz =4/3kn mz=0、n bx =0 x=0、nax =0 z=0 ,naz +n bz q=0,n az =8/3kn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.解：取a 点 mx=0 ,t · ao · sin60° q· ad · cos60°=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t= 1 ×3 q=40.4kn3 x=0 ,t ab ·

31、 cos45° tac · cos45°=0 tab =t ac z=0 , q tab · sin45° sin60° t ac ·sin45° sin60° =0 tab =t ac = 57.15kn（压）15. 求图示悬臂梁的约束反力15.解：因外力没有水平分力,因此fax=0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fy0,fay2q02解出： fay=20kn,ma=50knm；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m ao 0 、m a2q 2m02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 试运算图示结构中各杆的轴力；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.解：f x0、fcbf ab0cos 300精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f y0、f absin 300200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解出： fab=40kn （压）, fcb=34.6kn （拉）17. 确定右图 t 形截面的形心位置； 17.解：由于对称xc=0 ；精品学习资料精选学习资料