2022年2022年确定圆的条件教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载确定圆的条件教学目标一教学学问点明白不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法,明白三角形的外接圆.三角形的外心等概念二才能训练要求1经受不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探究过程,培育同学的探究才能2通过探究不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的策略三情感与价值观要求1形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,进展实践才能与创新精神2学会与人合作,并能与他人沟通思维的过程和结果教学重点1经受不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探究过程,并能把握这个结论2把握过不在同一

2、条直线上的三个点作圆的方法3明白三角形的外接圆.三角形的外心等概念教学难点经受不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探究过程,并能过不在同一条直线上的三个点作圆教学方法老师指导同学自主探究沟通法教具预备投影片三张第一张： 记作§ 34a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载其次张： 记作§ 34b 第三张： 记作§ 34c 教学过程创设问题情境,引入新课师我们知道经过一点可以作很多条直线,经过两点只能作一条直线 那么,经过一点能作几个圆？经过两点.三点呢？本节课我们将进行有关探究新课讲解1回忆及摸索 投影片 § 3 4a1线段垂直平

3、分线的性质及作法2作圆的关键为什么？生1线段垂直平分线的性质为：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等作法：如下图,分别以a.b 为圆心,以大于 1 ab 长为半径画弧,在 ab 的2两侧找出两交点c.d,作直线 cd,就直线 cd 就为线段 ab 的垂直平分线,直线 cd 上的任一点到 a 与 b 的距离相等师我们知道圆的定义为：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图 形叫做圆定点即为圆心,定长即为半径依据定义大家觉得作圆的关键为什么？生由定义可知,作圆的问题实质上就为圆心和半径的问题因此作圆的关键为确定圆心和半径的大小确定了圆心和半径,圆就随之确定2做一做 投影片§ 34

4、b1作圆,使它经过已知点a,你能作出几个这样的圆？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2作圆,使它经过已知点a.b你为如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段ab 有什么关系？为什么？3作圆,使它经过已知点a.b.ca.b.c 三点不在同一条直线上 你为如何作的？你能作出几个这样的圆？师依据刚才我们的分析已知,作圆的关键为确定圆心和半径,下面请大家相互交换看法并作出解答生1由于作圆实质上为确定圆心和半径, 要经过已知点 a 作圆,只要圆心确定下来, 半径就随之确定了下来 所以以点 a 以外的任意一点为圆心, 以这一点与点 a 所连的线段为半径就可

5、以作一个圆 由于圆心为任意的 因此这样的圆有很多个如图 12已知点 a.b 都在圆上,它们到圆心的距离都等于半径因此圆心到a.b 的距离相等依据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,就圆心应在线段ab 的垂直平分线上在ab 的垂直平分线上任意取一点,都能满意到a.b 两点的距离相等,所以在ab 的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心,这点到 a 的距离即为半径 圆就确定下来了由于线段ab 的垂直平分线上有很多点,因此有很多个圆心,作出的圆 有很多个如图 23要作一个圆经过a.b.c 三点,就为要确定一个点作为圆心,使它到三 点的距离相等 由于到 a

6、.b 两点距离相等的点的集合为线段ab 的垂直平分线,到 b.c 两点距离相等的点的集合为线段bc 的垂直平分线,这两条垂直平分线 的交点满意到 a.b.c 三点的距离相等,就为所作圆的圆心精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载由于两条直线的交点只有一个,所以只有一个圆心, 即只能作出一个满意条件的圆师大家的分析很有道理,到底应当怎样找圆心呢？3过不在同一条直线上的三点作圆投影片 § 3 4c作法图示1连结 ab.bc2分别作 ab.bc 的垂直平分线 de 和 fg, de 和fg 相交于点 o3以 o 为圆心, oa 为半径作圆 o 就为所要求作的圆他作的

7、圆符合要求吗？与同伴沟通生符合要求由于连结 ab,作 ab 的垂直平分线 ed,就 ed 上任意一点到 a.b 的距离相等；连结 bc,作 bc 的垂直平分线 fg,就 fg 上的任一点到 b.c 的距离相等 ed 与 fg 的满意条件师由上可知,过已知一点可作很多个圆过已知两点也可作很多个圆,过不在同一条直线上的三点可以作一个圆,并且只能作一个圆不在同始终线上的三个点确定一个圆4有关定义由上可知, 经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载圆circumcircle of triangle ,这个三角形叫这个圆的内接

8、三角形外 接 圆的 圆心 为 三 角形 三边 垂 直 平分 线的 交 点 , 叫 做 三 角 形的 外心circumcenter 课堂练习已知锐角三角形.直角三角形.钝角三角形,分别作出它们的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点？解： 如下图o 为外接圆的圆心,即外心锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上, 钝角三角形的外心在三角形的外部课时小结本节课所学内容如下：1经受不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探究过程方法3明白三角形的外接圆,三角形的外心等概念 课后作业习题 36活动与探究如下图,cd 所在的直线垂直平分线段ab怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解： 由于 a.b 两点在圆上,所以圆心必与a.b 两点的距离相等,又由于和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,所以圆心在cd 所在的直线上因此使用这样