[理化生]电路分析11第十一章ppt课件

1、电路分析根底北京理工大学信息与电子学院 马幼鸣中关村校区4号教学楼339室tdiLdtdu(11-1)1212MiNM (11-2) dtdiMdtdMidtdNdtduM112122(11-3) 图图11-1 一对耦合电感、电感一对耦合电感、电感II开路开路 对磁链而言思索线圈的位置和绕向位置完全一样的端钮称对磁链而言思索线圈的位置和绕向位置完全一样的端钮称为同名端。为同名端。 将正值并为增长的电流流入端和互感电压的高电位端称为同将正值并为增长的电流流入端和互感电压的高电位端称为同名端。将同名端标上符号名端。将同名端标上符号“。

2、电流电流i1与与 的方向对同名端一致。的方向对同名端一致。dtdiM1 知道线圈的绕向，由自感磁通和互感磁通的方向知道线圈的绕向，由自感磁通和互感磁通的方向来确定同名端，假设来确定同名端，假设i1和和i2产生的自感磁通和互感磁产生的自感磁通和互感磁通方向一致，那么通方向一致，那么i1和和i2所指向的端钮就是同名端。所指向的端钮就是同名端。dtdiMuM1(11-4) dtdiMuM1(11-5) 图图11-5 例例11-1解解 假定假定i 及互感电压及互感电压uM的参考方向如图中所示，那的参考方向如图中所示，那么根据同名端的含义可得么根据同名端的含义可得dtdiMuM例例 11-1 电路如图电

3、路如图11-5所示，试确定开关翻开瞬间，所示，试确定开关翻开瞬间，22间的真是极性。间的真是极性。SiMu2 2M当当S翻开瞬间，正值电流减小，翻开瞬间，正值电流减小， 故知故知uM0.5时时称为紧耦合称为紧耦合, k0.5时称为松耦合时称为松耦合, k值反映耦合的强弱值反映耦合的强弱程度。程度。 耦合电感的顺接串联耦合电感的顺接串联 (b)(a)图图11-12 耦合电感的顺接串联耦合电感的顺接串联dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)(dtdiMLL)2(21MLLL2211L2L)(tu)(tiM1L2L)(tidtdiMdtdiM)(tu耦合电感的反接串联耦合电感的反接串联

4、图图11-13 耦合电感的反接串联耦合电感的反接串联dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)(dtdiMLL)2(21MLLL221(b)(a)1L2L)(tu)(tiM1L2L)(tidtdiMdtdiM)(tu(a)(b)图图11-15 空心变压器空心变压器MLR2i1iSu1R2R1L2LabLR2I1ISU1R2R1Lj2Ljab2IMj1IMj回路方程为回路方程为 SUIMjILjR2111)(11-21) 0)(2221IRLjRIMjL(11-22) 0222121IZIZ或写为或写为 SUIZIZ212111(11-23) (11-24) 其中其中 1111LjRZL

5、RLjRZ2222MjZZ2112解得解得 211222112222211211221210ZZZZUZZZZZZZUISSsLLUMRLjRLjRRLjR22221122)(11-25)sLUMRLjRLjRMjI2222112)(11-26) 0222121IZIZ由由 SUIZIZ212111(11-23) (11-24) 由由(11-25)式可得从电源端看进去的输入阻抗为式可得从电源端看进去的输入阻抗为LsiRLjRMLjRIUZ2222111(11-27) 其中其中Z11=R1+jL1，为初级回路的自阻抗；，为初级回路的自阻抗；22222222ZMRLjRML为次级回路在初级回路中的

6、反映阻抗。为次级回路在初级回路中的反映阻抗。 图图11-16 等效一次电路，方框代表反映阻抗等效一次电路，方框代表反映阻抗由由(11-25)、(11-26)得得LRLjRMjII2212 (11-28) 222211)(MRLjRLjRMRjLL(11-29) LRLjRIMjI2212(11-30) SLSUIRUU22LsRLjRMLjRUI2222111MLR2i1iSu1R2R1L2Lab由公式由公式122222IZMIMj可以看出：次级对初级的反映阻抗本质是次级电流可以看出：次级对初级的反映阻抗本质是次级电流 在在初级中的互感电压初级中的互感电压 在初级中假想阻抗在初级中假想阻抗(反

7、映阻抗反映阻抗) 上的压降。上的压降。 2I2IMj2222ZM而用而用(11-30)计算次级电流计算次级电流 时，其分子时，其分子 即为即为初级对次级的感应电压，因此无需再思索初级对次级的初级对次级的感应电压，因此无需再思索初级对次级的反映阻抗。反映阻抗。 2I1IMj可得可得 LRLjRIMjI2212(11-30)例例11-5 电路如图电路如图11-18(a)所示，知所示，知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20，R2=0.08，RL=42，正，正弦电压弦电压 ，求初级电流，求初级电流 。VtuS)314cos(21151I(a)(b)图图11-18例例11-5M

8、LR2i1iSu1R2R1L2Lab解解)113020()6 . 331420(1111jjLjRZ)06. 031408.42(2222jLjRRZL1 .241 .46)84.1808.42(jSU1I4221130j20 189jab(b)反映阻抗反映阻抗1 .244 .4621 .241 .46465. 0314222222ZMZref)189422(jSU1I4221130j20 189jab输入阻抗为输入阻抗为8 .641040)189422113020(11jjZZZrefab初级等效电路如图初级等效电路如图(b)初级电流相量为初级电流相量为mAAI8 .646 .1108 .6

9、4104001151例例 11-6 接续上例，求次级电流接续上例，求次级电流 。2I2212ZIMjI解解 由由(11-30)式留意图式留意图11-18(a)的同名端，得的同名端，得A1 . 135. 01 .241 .468 .64106 .11090465. 03143例例 试用戴维南定理求解图试用戴维南定理求解图11-18(a)所示电路的次级电所示电路的次级电流流 。0IMjUOCmAAAjZUIS897 .10189113011511302001151100IMjUOC根据反映阻抗的概念根据反映阻抗的概念2I解解LROCU0Zcd2IMLROCU0ISU1R2R1Lj2Ljabdc11

10、22221122220LjRMLjRZMZZVV18 .14897 .10190465. 0314)8911301013. 284.1808. 0(40jZ故得故得)8 .1833. 084.1808. 0(jj根据图根据图(b)所示的等效次级电路，可得所示的等效次级电路，可得AAARZUILOC135. 04 .4218 .144241. 018 .1402)84.1808. 0(2222jLjRZ891130)113020(1111jLjRZ4221013. 2M)898 .1884.1808. 0(j)04. 041. 0(j例例 11-7 图图11-19电路次级短路，知：电路次级短路，

11、知：L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H 求求ab端的等效电感端的等效电感L。解解 可在初级加正弦电压，求初级电流。求出等效阻可在初级加正弦电压，求初级电流。求出等效阻抗后，即可算出等效电感。抗后，即可算出等效电感。图图11-19 例例11-7用反映阻抗的概念做更为简便。用反映阻抗的概念做更为简便。用用Zref代表阻抗，那么初级等效阻代表阻抗，那么初级等效阻抗为抗为refZLjZ1)(2212221LMLjLjMLj式中式中 即为所求等效电感。以数据代入得即为所求等效电感。以数据代入得221LMLmHHLMLL64064. 0221M1L2Lab(a)图图11-21 耦合电感及其耦合

12、电感及其T形等效交换形等效交换M2L1L1i2i1u2u对于对于(a)的的VCR为为 dtdiMdtdiLu2111而在而在(b)的的T形等效变换电路中，由形等效变换电路中，由KVL得得dtdiLdtdiMu2212dtdiLLdtdiLdtiidLdtdiLudtdiLdtdiLLdtiidLdtdiLucbbbcbbaba212122212111)()()()(比较比较di1/dt和和di2/dt前系数，可得前系数，可得T形等效电路中各电感值应为形等效电路中各电感值应为 MLLMLMLLcba21(b)bLaL1i1u2ucL21ii 2i MLLMLLMLMLMLMLML2)(21221

13、2121MML 1ML 2M1L2L耦合电感同端并联耦合电感同端并联M1L2LMML 1ML 2耦合电感异端并联耦合电感异端并联MLLMLLMLMLMLMLML2)(212212121例例 11-8 试求图试求图11-22(a)所示电路的输入阻抗。所示电路的输入阻抗。解解 由耦合电感同名端相接图由耦合电感同名端相接图11-22(a)可化为图可化为图11-22(b)所示的等效电路所示的等效电路)2()()(21212211MLLjRRMLjRMLjRMjZi图图11-22 例例11-8(a)(b)M1L2L2R1RML 1ML 22R1RM例例 11-9 试求图试求图11-23(a)所示为自耦变

14、压器的电路，其所示为自耦变压器的电路，其中两个线圈实践上是由一个线圈抽头而成。因此，这两中两个线圈实践上是由一个线圈抽头而成。因此，这两个线圈绕向必然一样，同名端必然是图中所示的位置。个线圈绕向必然一样，同名端必然是图中所示的位置。这两个线圈的电感分别为这两个线圈的电感分别为L1及及L2，它们之间的互感为，它们之间的互感为M。试列出求解电流相量。试列出求解电流相量 和和 所需的方程组。所需的方程组。解解 由耦合电感异名端相接图由耦合电感异名端相接图11-23(a)可化为图可化为图11-23(b)所示的等效电路所示的等效电路图图11-23 例例11-9(a)(b)ML 1ML 2LRSRSuM1

15、i2i1L2LLRSRMSu2i1i1I2ISSUIMLjIMLjMLjR22121)()()(图图11-23 例例11-9(a)(b)ML 1ML 2LRSRSuM1i2i1L2LLRSRMSu2i1i0)()(2212IMjMLjRIMLjL即即SSUIMLjIMLLjR22121)()2(0)()(2212ILjRIMLjL初级线圈的匝数为初级线圈的匝数为N1，次级线圈的匝数为，次级线圈的匝数为N2，那么匝比那么匝比 12NNn (11-33) 图图11-25 理想变压器理想变压器)(1tin:1)(1tu)(2tu)(2ti 图图11-25 理想变压器理想变压器)(1tin:1)(1t

16、u)(2tu)(2ti)(1tin:1)(1tu)(2tu)(2ti)()(12tnutu(11-34) )(1)(12tinti(11-35) 伏安关系伏安关系 )()(12tnutu(11-31) )(1)(12tinti(11-32) 线圈两端电压的参考方向对同名端位置一致时，电线圈两端电压的参考方向对同名端位置一致时，电压关系式取正号；否那么，取负号。压关系式取正号；否那么，取负号。 电流的参考方向都为流入或流出线圈的同名端时，电流的参考方向都为流入或流出线圈的同名端时，电流关系式取负号；否那么，取正号。电流关系式取负号；否那么，取正号。 LLRunRunnii12221LiRniuR

17、2111 (11-37)LR2i1in:12u1u图图11-27 理想变压器的电阻变换作用理想变压器的电阻变换作用(a)(b)1i1uLRn21在正弦稳态中假设次级所接阻抗为在正弦稳态中假设次级所接阻抗为ZL(j) ，那么初，那么初级的输入阻抗，或次级对初级的折合阻抗为级的输入阻抗，或次级对初级的折合阻抗为)(1)(2jZnjZLi (11-38) 例例11-10 某电源的内阻某电源的内阻RS为为10k，负载，负载RL=10。为。为使负载能从使负载能从 电源获得最大功率，由电源获得最大功率，由9-7可知，电源内可知，电源内阻应与负载电阻相等。阻应与负载电阻相等。 可利用变压器来到达最大功率可利

18、用变压器来到达最大功率匹配。设电路如图匹配。设电路如图11-28(a)所示，试求理想变压器匝比。所示，试求理想变压器匝比。(a)(b)图图11-28 例例11-10LRn:1SuSRLRn21SuSR解解 由变压器电阻变换性质可得等效初级电路如图由变压器电阻变换性质可得等效初级电路如图(b) 。根据根据9-7所述，最大功率匹配的条件是所述，最大功率匹配的条件是LSRnR21因此：因此：332101101010SLRRn6 .3111013n即即6 .3121NN例例11-11 电路如图电路如图11-29所示，试求电压所示，试求电压 。2U解一解一 由由KVL可得：可得：010111UI2250

19、UI图图11-29 例例11-11(a)5010: 1V01011I1U2U2Iab1210UU理想变压器的理想变压器的VCR12101II由这由这4个式子可得个式子可得2111210010010100)10(1010IIIUU解得解得VU3 .332501001002U解二解二 次级电阻在初级折合为次级电阻在初级折合为50/n2=50/100=0.5得得等效初级电路如图等效初级电路如图11-29(b)所示。由此可得：所示。由此可得：VVU33. 35 . 015 . 00101VVUnU3 .3333. 31012图图11-29 例例11-11(a)5010: 1V01011I1U2U2Ia

20、b(b)5 . 0V01011I1U解三解三 用戴维南定理做。原带南路中在用戴维南定理做。原带南路中在ab两端断开，求两端断开，求其左侧部分的戴维南等效电路其左侧部分的戴维南等效电路 为此，应先求得为此，应先求得ab端的端的开路电压开路电压由于由于 必然为零，因此必然为零，因此12, 0IIVU0101故得开路电压故得开路电压VUUOC0100101(a)10: 1V01011I1UbaOCU为求得戴维南等效电阻，将电压源置零。折合电阻为为求得戴维南等效电阻，将电压源置零。折合电阻为10011020R故得故得VVUUOC3 .333110050100502(b)50OCU1002Uab2I课题

21、练习课题练习 求求Z为何值时，它能获得最大功率为何值时，它能获得最大功率Pmax，并求并求Pmax的值。的值。 0.5 2j 1:2 20V 2 4 j Z 作业作业114 、118 、11131114、1115、111611-4 图题图题11-4所示电路，耦合系数所示电路，耦合系数k=0.5，求输出电压，求输出电压 。U图题图题11-416j4jUV0100 Mj1 8 j4jUV01001 8 j0j12jU1 4 j12jV0100 (a)(b)解解21LLkM 21LjLjkMj44165 . 0jjj由去耦等效可得图由去耦等效可得图(a)、从而得图从而得图(b)41)4(11241)

22、4(1100jjjjjUU1 4 j12jV0100(b)46.9922. 861803750615012210048841004)41 (124100arctgjjjjjjjj图题图题11-4(a)(b)44165 . 0jjjMj16j4jUV0100 Mj1 8 j1I2I4jUV01001 8 j24Ij16j1I2I14Ij1212214) 841 (841008) 816(IjIjjIjIjIjIjj0)41 (4100482121IjIjIjIj(b)4jUV01001 8 j24Ij16j1I2I14Ij0)41 (4100482121IjIjIjIjAjjjjjjjjjjI4

23、6.9922. 846. 9379050165016832400414480410082VIU46.9922. 81211-8 电路如图题电路如图题11-8所示，试求电源端的输入阻抗、电所示，试求电源端的输入阻抗、电流流 和和 。21II图题图题11-8解解)42(11jZ)22(42222jjjZ)1 (22222222222jjjZMZref(a)2V01224j4j1I2j 2 j2I(b)V0121I14j2 j) 33(14211jjjZZZrefi(a)2V01224j4j1I2j 2 j2IAjjjZUIiS4522)1 (21433121AjjjZIMjI222)22(2221

24、211-13 电路如图题电路如图题11-10所示，知所示，知 ，试求电，试求电压压 。VU010解解AUI521022VjIjU45210)1 (10)22(22122UU由理想变压器的由理想变压器的VCR1221II55102212222211jUIUIUSVjj31.115 .25)5( 5525SU图题图题11-1022: 1SU21I1UU2I2U 2 j得得11-14 电路如图题电路如图题11-11所示电路中的理想变压器由电流所示电路中的理想变压器由电流源鼓励。求输出电压源鼓励。求输出电压 。解解AII5102121122)1 (552)1 (2112jjjIjjjU由理想变压器的由理想变压器的VCR1221IIV13554. 313525 . 2U图题图题11-1112: 1A010U j2 j2I1I11-15 电路如图题电路如图题11-12所示，确定理想变压器的匝比所示，确定理想变压器的匝比n，使，使10电阻能获得最大功率。电阻能获得最大功率。解解SOCUU21501001001001000R图题图题11-12(b)210nSU2150理想变压器的阻