[理化生]机械振动与机械波ppt课件

1、机械振动和机械波机械振动和机械波简谐运动单摆受迫振动 共振机械波波的干涉和衍射 振动和动摇是自然界中根本的运动方式之一。振动和动摇的突出特点是在时间上和空间上的周期性和往复性。学习振动和动摇的特点和传播规律，对学习声学、电磁场实际和光的本性有着重要作用。机械振动机械振动自在振动简谐运动无阻尼振动定义：回复力F=kx根本模型弹簧振子单摆5度阻尼振动受迫振动本章知识网络：匀变速直线运动在恒力作用下平抛运动力大小不变而方向永远垂直于速度方向沿半径指向圆心匀速圆周运动曲线运动合外力F与速度有一定夹角机械振动机械振动机械振动机械振动 物体或物体的一部分在某一中心位置两侧所做的往复运动。简谐运动简谐运动物

2、体在与位移成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。弹簧振子的振动弹簧振子的振动简谐运动的图像简谐运动的图像 产生振动的条件 描画振动的物理量受力特征动力学特征产生振动的条件产生振动的条件 只需物体分开平衡位置，就遭到一个指向平衡位置的力回复力的作用。描画振动的物理量描画振动的物理量 振动物体完成一次全振动的时间叫周期。周期用字母T表示。 振动物体在1s内完成全振动的次数叫频率。频率用字母f表示。国际单位是赫，符号是Hz.周期和频率的关系是互为倒数，即 T=1/f 振动物体分开平衡位置的最大间隔叫振幅。振幅是标量，振幅用字母A表示。受力特征受力特征在简谐运动中，回复力F与位移x的动力学表达

3、式是： F=kx 判别一个物体是不是作简谐运动，关键看回复力能否与振动的位移成正比。一个沿程度方向左右振动的物体，假设规定向左为正方向，那么物体振动到平衡位置左侧时，位移为正。但这时指向平衡位置的回复力方向向右，回复力为负；假设物体振动到平衡位置右側，位移为负。但这时回复力方向向左，回复力为正，这也就是回复力公式中出现负号的缘由。动力学特征动力学特征 a= kx/m 这个公式反映了简谐运动的动力学特征，即作简谐运动物体的加速度与振动的位移成正比，与位移的方向相反。振动物体经过平衡位置时，速度最大，但加速度是零；在振动位移最大处，加速度最大，但速度是零。如何判别方向？单摆单摆定义：定义： 不可伸

4、长、质量不计的细绳栓一个大小忽略不计的小球，悬挂起来就构成单摆回复力回复力公式公式运用T=2L/g，其中摆长，其中摆长L是指悬点到摆球球心间是指悬点到摆球球心间的间隔。的间隔。G是单摆所在处的重力加速度。是单摆所在处的重力加速度。 单摆的振动周期与摆球的质量无关，与单摆振动的振幅无关。由于单摆的振动具有等时性，可用它制造计时器。测重力加速度g=4L/T单摆的回复力amgmgsinaT 当单摆摆动到细绳与竖直方向夹角为a角时，摆球遭到重力mg和细绳拉力T的作用。由于摆角沿运动弧线运动，单摆振动的回复力就是重力沿运动弧线的切线分力，如下图。 单摆在摆角小于5的条件下，可近似以为单摆作简谐运动。弹簧

5、振子的振动运动过程分析能量分析 振子从平衡位置两侧向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一样，振子作加速度减小的变加速运动。振子运动到平衡位置时，振子的速度最大，加速度为零。当振子从平衡位置向平衡位置向两侧运动时，速度方向和加速度方向相反，振子做加速度逐渐增大的变减速运动。当振子运动到两侧位移最大处时，加速度最大，速度为零。 弹簧振子在振动中的弹性势能最大值与简谐运动的振幅相联络。振幅越大，弹性势能也就越大，振子振动过程中的机械能也就越大。位移、回复力、加速度和速度的方向位移、回复力、加速度和速度的方向O平衡位置速度位移回复力加速度振子在右边振子在左边受迫振动 共振固有振动固有振动受迫振动受迫

6、振动共振共振共振曲线 单摆和弹簧振子在振动的时候，它们的周期和频率都与振幅无关；振动的周期和频率只由振动物体本身的性质决议，这种振动叫固有振动。振动的频率周期叫固有频率周期。 在周期性外力又叫驱动力作用下物体发生的振动叫受迫振动。物体作受迫振动的频率就是驱动力的频率，与物体本身的固有频率无关。 作受迫振动的物体，假设驱动力的频率和物体的固有频率相等，就会出现作受迫振动振幅最大的景象，这种景象就是共振。共振曲线f固fA 物体作受迫振动时，同固有频率无关，所以，受迫振动频率不一定等于固有频率。此时 f受迫=f驱f固 共振是受迫振动的特例。此时 f受迫=f驱=f固，受迫振动振幅最大。驱动力的频率受迫

7、振动物体的振幅简谐运动的图像t(s)x(cm)100100.250.5 作简谐运动物体的振动图像是正弦或余弦曲线。如图就是一个弹簧振子的振动图像。 从图中可以直接读出作简谐运动物体振动的振幅和振动周期。根据周期又可以计算出振动的频率。 从振动图像中可以看出振子的位移和时间的对应关系。如在t=0.125时，振子的位移是x=10cm。 根据振动图像可以判别出振动质点在每一时辰的速度方向和加速度方向。如图中振子振动到A点时，振子的位移沿轴正方向，加速度沿x轴负方向，振子的速度方向沿x轴负方向。A【例题【例题1 1】 弹簧振子一O点为平衡位置作简谐运动。振子从O点向C点开场振动，并开场计时。振子第一次

8、振动到M点用了0.4s。又经过0.1s再次过M点，求还要经过多少时间振子第三次经过M点。解答：解答：分析：分析：BCvM 知振子从O到M的时间t1和从M到C再前往到M的时间t2。根据运动的对称性，从M运动到O的时间也是t1。这样，振子从第二次经过M到第三次再经过M所用时间就是0.5T+2t1。O振子振动的半周期为 T/2=2t1 + t2=(2 0.4+0.1)s=0.9s振子从第二次经过M点到第三次经过M点还要经过时间 t=T/2+2t1=(0.9+0.4 2)s=1.7s机械波机械波一、机械波和机械波的产生一、机械波和机械波的产生1.定义：机械振动在介质中的传播定义：机械振动在介质中的传播

9、2.机械波构成条件：机械波构成条件：1、机械振动、机械振动 (振源振源) 2. 介质介质3.分类分类:横波和纵波横波和纵波 横波横波:振动方向和传播方向垂直振动方向和传播方向垂直. 波峰、波谷波峰、波谷 纵波纵波:振动方向和传播方向在同不断线上振动方向和传播方向在同不断线上. 密部、疏部密部、疏部4.机械波的特点：机械波的特点： a.传播的是振动方式和能量，介质没有随波迁移传播的是振动方式和能量，介质没有随波迁移. b. 各质点的振动周期、频率都与波源的振动周期、频各质点的振动周期、频率都与波源的振动周期、频率一样率一样. c.前一质点带动后一质点前一质点带动后一质点,各质点起振方向一样各质点

10、起振方向一样.纵波纵波: 横波横波:质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波 机械波分类机械波分类(绳波、水波绳波、水波) 质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波 (弹簧上的疏密波、声波弹簧上的疏密波、声波 )二、波长、 波速和频率的关系(1)波长波长:在动摇中，相位总是相等的两个相邻质在动摇中，相位总是相等的两个相邻质点间的间隔点间的间隔(2)频率频率f ： 波的频率就是波源的振动频率也是波的频率就是波源的振动频率也是介质中各质点的振动频率介质中各质点的振动频率)(3)波速波速v ： 机械振动在介质中的传播速度机械振动

11、在介质中的传播速度(4)三者关系三者关系:svftT机械波的传播机械波的传播 在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：波速、波长和频率之间满足公式：v= f。介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移机械波传播的是振动方式、能量和信息机械波传播的是振动方式、能量和信息波的频率由波源决议，传播速度由介质决议波的频率由波源决议，传播速度由介质决议 一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、

12、干涉、衍射特别是干涉、衍射，是波特有的性质特别是干涉、衍射，是波特有的性质独立传播原理：独立传播原理： 几列波相遇时，可以坚持各自的运动几列波相遇时，可以坚持各自的运动形状继续传播，不相互影响形状继续传播，不相互影响 叠加原理：叠加原理： 介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独传播时引起的位移、速度、加速度的矢量和传播时引起的位移、速度、加速度的矢量和 (描画介质质点的运动情况描画介质质点的运动情况 )(描画波的性质描画波的性质) 干涉分析干涉分析衍射分析衍射分析三、波的干涉、衍射干涉干涉 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必需一样产生干涉的

13、必要条件是：两列波源的频率必需一样 (是必要条件是必要条件,不是充分条件不是充分条件 )发生干涉还要求两列波的振动方向一样，还要求相差恒定发生干涉还要求两列波的振动方向一样，还要求相差恒定 我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。假设两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动假设两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了加强和减弱的位置就正好颠倒过来了 干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件： 反向反向 122n最强：最强： 最弱：最弱：

14、=n同向同向 =n最强：最强： 最弱：最弱： 122n衍射衍射 妨碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小妨碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小 发生明显衍射的条件是：发生明显衍射的条件是：多普勒效应：当波源和察看者相互接近或者相互多普勒效应：当波源和察看者相互接近或者相互远离时，察看者觉得到的波的频率会发生变化，远离时，察看者觉得到的波的频率会发生变化，这种景象就叫做多普勒效应，一切波都存在多普这种景象就叫做多普勒效应，一切波都存在多普勒效应勒效应. . 设波源的频率为设波源的频率为f f，相对于介质：波的传播速，相对于介质：波的传播速率为率为V V，波源接近察看者和察看者接近波源的速，波源

15、接近察看者和察看者接近波源的速度分别为度分别为u u和和V(V(接近时取正值，远离时取负值接近时取正值，远离时取负值) )，那么察看者接纳到波的频率为那么察看者接纳到波的频率为ff，可见：接近，可见：接近时时fff f，远离时，远离时fff.f.fuVuV振动图象和波的图象区别振动图象和波的图象区别 物理意义不同：物理意义不同： 振动图象表示同一质点在不同时辰的位移振动图象表示同一质点在不同时辰的位移 波的图象表示介质中的各个质点在同一时辰的位移波的图象表示介质中的各个质点在同一时辰的位移 图象的横坐标的单位不同：图象的横坐标的单位不同： 振动图象的横坐标表示时间振动图象的横坐标表示时间 波的

16、图象的横坐标表示间隔波的图象的横坐标表示间隔 从振动图象上可以读出振幅和周期从振动图象上可以读出振幅和周期 从波的图象上可以读出振幅和波长从波的图象上可以读出振幅和波长 四、振动图象与波的图象的比较四、振动图象与波的图象的比较XtOYXO振动图象振动图象波的图象波的图象1.两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移2.振动图象的横坐标表示时间，振动图象的横坐标表示时间，O点为质点的平衡位置点为质点的平衡位置 波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置3.两种图象的外形都是正弦曲线两种图象

17、的外形都是正弦曲线4.振动图象表示一个质点在不同时辰的位移振动图象表示一个质点在不同时辰的位移 波的图象表示多个质点在某一时辰的位移，对横波而言那么表波的图象表示多个质点在某一时辰的位移，对横波而言那么表 示多个质点在某一时辰的空间位置分布示多个质点在某一时辰的空间位置分布波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中知恣意两者，可以断定时速度方向，这三者中知恣意两者，可以断定另一个。口诀为另一个。口诀为“左上左，右上右左上左，右上右 波的图象中波的图象中2.波的传播是匀速的波的传播是匀速的 1.波的图象的画法波的图象的画法在一个周期内，波

18、形匀速向前推进一个波长。在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进个周期波形向前推进n个波长个波长n可以是恣意正可以是恣意正数。因此在计算中既可以运用数。因此在计算中既可以运用v= f，也可以，也可以运用运用v=s/t，后者往往更方便，后者往往更方便 3.介质中各个质点的运动是简谐运动是一种变加速运动介质中各个质点的运动是简谐运动是一种变加速运动 4.起振方向起振方向 介质中每个质点开场振动的方向都和介质中每个质点开场振动的方向都和振源开场振动的方向一样振源开场振动的方向一样 原理原理:先振动的质点带动后振动的质点先振动的质点带动后振动的质点1声波是纵波。声波是纵波。2空气中

19、的声速可以为是空气中的声速可以为是340m/s， 水中的声速是水中的声速是1450m/s， 铁中的声速是铁中的声速是4900m/s。3人耳可以听到的声波的频率范围是人耳可以听到的声波的频率范围是20Hz-20000Hz4人耳只能区分开相差人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音以上的两个声音5次声波和超声波的运用次声波和超声波的运用6. 多普勒效应多普勒效应旧教材的思绪旧教材的思绪:电磁波的产生电磁波的产生( (电磁振荡电磁振荡) ) 空中构成电磁场空中构成电磁场 构成电磁波构成电磁波 电磁波的运用电磁波的运用新教材的思绪新教材的思绪: :电磁波的发现电磁波的发现电磁波的产生电磁波的产生( (

20、电磁振荡电磁振荡) )电磁波的构成电磁波的构成电磁波的运用电磁波的运用知识的重新整合知识的重新整合; ;注重科学方法、科学过程和科注重科学方法、科学过程和科学态度的教育学态度的教育 . .电磁振荡与电磁波电磁振荡与电磁波 新新旧旧变变 更更电磁波与电磁波与信息社会信息社会电视电视 雷达雷达增增 加加电磁波谱电磁波谱教材构造的比较教材构造的比较电磁场的物质性电磁场的物质性 一、电磁振荡一、电磁振荡建议有条件的学校作适量定性的引见，了解电磁振荡是指电荷、电场、电流、磁场都随时间作周期性变化的景象。二、电磁场和电磁波二、电磁场和电磁波电磁学的中心内容就是电磁场的概念和麦克斯韦的电磁场方程，非常笼统。

21、只需求学生作初步的、定性的了解。教学中可以适当的引见麦克斯韦建立完好的电磁场实际的过程及其艰苦意义，指点学生阅读有关书籍与资料。 稳定 不产生电磁场磁电场 均匀变化 稳定电磁场 变化 周期性变化 周期性变化的电磁场二、电磁场和电磁波二、电磁场和电磁波电磁波的教学建议从实验引出赫兹实验，严密联络机械波知识，组织学生总结归纳二者的异同。一共同点a：都具有波的共性：干涉和衍射b：都由介质决议二者的传播速度c：二者在不同物质中传播时频率不变二区别a：产生本质不同：分别是电磁振荡和机械振动的传播b：传播机理不同：分别是电磁场的交替感应和质点间的机械作用c：电磁波是物质波，属横波；而机械波既有横波又有纵波

22、三、无线电波的发射和接纳及其运用三、无线电波的发射和接纳及其运用这部分内容与日常生活、消费、科技联络的相当严密，学生有一定的兴趣，可结合一些简单易行的实验来讲解这部分知识。建议结合本部分内容指点学生开展研讨性学习，从中发掘课题，获取信息资料。电磁波的发射和接纳了解无线电波的发射过程和调制的简单概念。了解调谐、解调及无线电波的接纳的根本原理。四、电磁波谱电磁波谱知道光是电磁波。经过实例认识电磁波谱，知道电磁波谱中按频率或波长大小的陈列顺序。了解无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和射线的主要作用。电磁振荡的产生电磁振荡的产生ab分析猜测：分析猜测：将电键拨到将电键拨到b b侧时，会侧时，会在

23、电流表里看见什么景在电流表里看见什么景象？象？1.振荡电流：振荡电流：大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流可以产生振荡电流的电路叫做振荡电路可以产生振荡电流的电路叫做振荡电路2.振荡电路：振荡电路：电磁振荡的产生电磁振荡的产生电磁振荡的产生电磁振荡的产生3. LC振荡电路：振荡电路： (1)LC回路：由线圈L和电容C组成的最简单振荡电路。 (2)理想的理想的LC振荡电路振荡电路: 忽略能量损耗忽略能量损耗LCLC振荡电路振荡电路ab电磁振荡的产生电磁振荡的产生+ +_ _+ +_ _+ +_ _正向放电正向放电反向放电反向放电反向充电反向充电正向

24、充电正向充电4T2T34TTO+ +_ _+ +_ _+ +_ _正向放电正向放电反向放电反向放电反向充电反向充电正向充电正向充电时刻 0 T/4 T/2 3T/4 T电荷量q电压u电场强度E电场能电流i磁感应强度B磁场能E电E磁+ +_ _+ +_ _+ +_ _正向放电正向放电反向放电反向放电反向充电反向充电正向充电正向充电时刻 0 T/4 T/2 3T/4 T电荷量q最多最多 0最多最多 0最多最多电压u最大最大 0最大最大 0最大最大电场强度E最大最大 0最大最大 0最大最大电场能最大最大 0最大最大 0最大最大电流i 0最大最大 0最大最大 0磁感应强度B 0最大最大 0最大最大 0

25、磁场能 0最大最大 0最大最大 0E电E磁(1)总能量守恒电场能磁场能恒量总能量守恒电场能磁场能恒量电场能磁场能放电放电充电充电电磁振荡的变化规律：电磁振荡的变化规律：(2)电场能与磁场能交替转化电场能与磁场能交替转化电容器电压电容器带电量电路中电流同步变化同步变化同步变化同步变化步伐相反步伐相反电场强度E磁感应强度B1 1、规律、规律(1)、两个物理过程：、两个物理过程：放电过程；电场能转化为磁场能，放电过程；电场能转化为磁场能，q i充电过程：磁场能转化为电场能，充电过程：磁场能转化为电场能，q i充电终了形状：磁场能向电场能转化终了，电场充电终了形状：磁场能向电场能转化终了，电场能最大，

26、磁场能最小。能最大，磁场能最小。放电终了形状：电场能向磁场能转化终了，磁场放电终了形状：电场能向磁场能转化终了，磁场能最大，电场能最小。能最大，电场能最小。LC回路任务过程具有对称性和周期性，可归结为：回路任务过程具有对称性和周期性，可归结为：(2)、两个特殊形状：、两个特殊形状：2 2、电磁振荡的特点：、电磁振荡的特点：3、变化规律的图象描画：、变化规律的图象描画：itot磁场能oqto电场能to电场能，磁场能的变化周期是电磁振荡周期的一半电场能，磁场能的变化周期是电磁振荡周期的一半电流，电压电场强度，磁感应强度的方向以及电电流，电压电场强度，磁感应强度的方向以及电容器极板上的电荷的电性一个

27、周期内改动两次容器极板上的电荷的电性一个周期内改动两次 在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷、经过线圈的电流，以及跟电荷和电流相联络的电场和磁场都发生周期性的变化，这种景象叫电磁振荡。振荡电流的振幅坚持不变，即作等幅振荡。振荡电流的振幅逐渐变小，即作减幅振荡。例:1此图正处充电过程还是放电过程？_+ + + + +_ _ _ _ _例:1此图正处充电过程还是放电过程？答: 放电_ _ _+ + +_+ + + + +_ _ _ _ _例2：此图是处充电过程，那么电容器上极板带正电还是负电？例2：此图是处充电过程，那么电容器上极板带正电还是负电？答：正电_+ +_ _ LC LC振

28、荡电路产生振荡电流的物理缘振荡电路产生振荡电流的物理缘由是电容器的充放电作用和线圈的自感由是电容器的充放电作用和线圈的自感 作用；作用； LC LC振荡电路产生振荡电流的物理本振荡电路产生振荡电流的物理本质是电场能和磁场能的周期性转换。质是电场能和磁场能的周期性转换。 在处理振荡电路问题时，电场能与磁场能在处理振荡电路问题时，电场能与磁场能的交替转化是处理问题的线索和关键；与电场能和的交替转化是处理问题的线索和关键；与电场能和磁场能相关的各量的变化规律是处理问题的根据；磁场能相关的各量的变化规律是处理问题的根据；qt qt 和和It It 图线及其相互转化是处理问题的直观图线及其相互转化是处理

29、问题的直观手段。手段。简谐运动两种模型两种研讨方法：质点受力和运动的关系；周期性运动的研讨方法三个参量两种表述方法：解析法、图象法简谐运动的图象简谐运动的图象是做简谐运动的质点的位移随时间变化的图象，是正余弦曲线。由图象可得振幅、周期和质点任一时辰相对于平衡位置的位移。结合振动的情况可以认识质点的速度、加速度、回复力、位移、动能和势能等随时间变化的情况。txTT/20 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时辰作为计时起点，即t=0，其振动图象如下图，那么At=T/4 时，货物对车厢

30、底板的压力最大B t=T/2时，货物对车厢底板的压力最小C t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最大D t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最小 txTT/20 txTT/20回复力：FNmg=kxFNmg=maatTT/203T/4时FN最大选项C正确mgFN阻尼振动与无阻尼振动自在振动与受迫振动共振是在一定条件下的受迫振动两种分类：机械波的图景由于弹性介质中各点之间的弹性力的联络，某一点的振动将带动周围各点振动，使振动的形状或能量向周围传播。介质中各点都围绕各自的平衡位置振动，各点的振动的快慢即周期或频率都一样，这个周期或频率就叫做波的周期或频率。在波的传播方向上后面的点总是跟随前面的点的振动，其振动步伐或者说相总比前面的点滞后。波的图象一波的图象是某一时辰各个质点的振动位移随质点的平衡位置坐标变化的图象。简谐波的图象是正弦曲线。认识波的图象，要和波