2012全国各地高考题(三角函数)

1、三角函数1.（安徽）在平面直角坐标系中，点0（0，0），平（6，8），将向量绕点逆时针方向旋转后得向量OQ,则点的坐标是（A）（B）(C) (D) 2.（安徽）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。若abC2，则若ab2c，则若a3b3=c3，则若（ab）c=2ab，则若（）c2=2a2b2，则3.（重庆）设是议程的两个根，则的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）34.（重庆）设的内角的对边分别为，且则5.（山东）若，则sin=（A）（B）（C）（D）6.（山东）函数的图像大致为1 / 87.（四川）如图，正方形的边长为，延

2、长至，使，连接、则（）A、 B、 C、 D、8.（四川）设函数，是公差为的等差数列，则（）A、 B、 C、 D、9.（全国）已知为第二象限角，sinsin=，则cos2=(A) （B） (C) (D)10.（全国）当函数取得最大值时，x=_。11.（陕西）在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D） 12.（湖北）函数f（x）=xcosx²在区间0,4上的零点个数为A.4 B.5 C.6 D.713.（湖北）设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_14.（江苏）设为锐角，若，则的值为15.（

3、辽宁）已知，(0，)，则=(A) 1 (B) (C) (D) 116.（浙江）把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是17.（辽宁）设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)818.（上海）在中，若，则的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定19.（天津）在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则co

4、sC=（A）（B）（C）（D）20.（北京）在ABC中，若=2，b+c=7,=-，则b=21.（福建）已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.22.（江西）若tan+ =4,则sin2=A B. C. D. 23.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求ABC的面积。24.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15

5、6;（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据（）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。25已知函数。（1） 求f（x）的定义域及最小正周期；（2） 求f（x）的单调递增区间。26.（辽宁）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c

6、。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。27.（江苏）在中，已知（1） 求证：（2） 若，求的值28.已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.29.（四川）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。30.已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.（）求A；（）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。31.（陕西）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（）求函数的解析式；（）设，则，求的值。32.已知函数，（其中，）的最小正周期为10。（1）求的值；（2）设，求的值。33.（安徽）设函数（）求f（x）的最小正周期；（）设函数g(x)对任意xR，有，且当时，求g（x）在区间，0上的解析式。34.已知a.b.c分别为ABC三个内角A，B，C的对边(1) 求A(2) 若a=2,ABC的面积为,求b,c35已知向量a=，b=，设函数f（x）=a·b+的图像关于直线x=对称，其中为常数，且（1） 求函数f（x）的最小正周期；（2） 若y=