2022年2022年概率论与数理统计期末考试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载模拟试题一一.填空题（每空 3 分,共 45 分）1.已知 pa = 0.92、 pb = 0.93、 pb|a = 0.85、就 pa| b =；p a b =；3.一间宿舍内住有6 个同学,求他们之中恰好有4 个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率；aex 、x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知随机变量x 的密度函数为：x1/ 4、00、xx2 、 就常数 a=、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分布函数fx=、 概率p0.5x1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设随机变量x

2、 b2 , p.y b1 , p,如p x15/ 9 ,就 p =,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x 与 y 独立,就z=maxx、y 的分布律：；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.设 x b200、0.01、 y p 4、且 x 与 y 相互独立,就d2x-3y=、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cov2x-3y 、 x=；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.设x1 、 x 2 、l、 x 5 为总体x n 0、1 的简洁随机样本,就当k时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yk x1x 2 t 3 ；精品学习资料精

3、选学习资料 - - - 欢迎下载222x3x 4x 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.设总体x u 0、0 为未知参数,x1 、 x 2 、l、 x n 为其样本,1nxx i 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n i 1样本均值,就的矩估量量为：；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.设样本x 1、 x 2 、l、 x 9 来自正态总体n a 、1.44 ,运算得样本观看值x10 ,求参精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 a 的置信度为95%的置信区间：；二.运算题（ 35 分）1. 12 分 设连续型随机变量x 的密度函数为：1 x

4、、0x2 x20、其它精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求： 1）p| 2 x1|2； 2） yx 2 的密度函数y y ； 3）e 2 x1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.12 分 设随机变量 x、y 的密度函数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x、 y1/ 4、| y |x、0x2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0、其他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1） 求边缘密度函数x x、y y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2） 问 x 与 y 为否独立？为否相关？精品学习资料精选学习资料 - - -

5、 欢迎下载3） 运算 z = x + y的密度函数z z ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.（ 11 分）设总体x 的概率密度函数为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x1 e、x0x0 、0x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1、x 2、x n 为取自总体x 的简洁随机样本；1）求参数的极大似然估量量.；2）验证估量量.为否为参数的无偏估量量；2（ 10 分）环境爱护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过0.5 ,假定有害物质含量 x 听从正态分布；现在取5 份水样,测定该有害物质含量,得如下数据：0.530 , 0.542 , 0.5

6、10 , 0.495 , 0.515 能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定0.05 ？附表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u0.9751.96、 u0.951.65、t 0.975 42.776、 t0.95 42.132、 t 0.975 52.571、 t0.95 42.015精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案（模拟试题一）三.填空题（每空 3 分,共 45 分）1.0.8286 , 0.988；2.2/3；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cc143.12612 6112c 6 6.12,；126精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

7、下载1 ex 、x02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.1/2、fx=1x 、0x2 , p0.5x1310.5e；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24421、x25.p =1/3 , z=maxx、y 的分布律：z012p8/2716/273/27；6.d2x-3y=43.92、cov2x-3y、 x=3.96；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.当 k3时, yk x1x 2 t 3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x 2x 2x 23458.的矩估量量为：2x ；9.9.216, 10.784；四.运算题（ 35 分）精品学习

8、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.解1）p| 2x1|21p0.5xy 1.5916y 、y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxy y2y0、y02）1 、0y440、其它45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3） e2 x12ex12133精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1dy、0x2x 、0x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.解： 1）x xx、 ydyx 42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0、其它0、其它精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 dx、|y |21 2| y |、|y |2精

9、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y yx、ydx| y| 40、4其它0、其它精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2）明显,x、 yx xy y ,所以 x 与 y 不独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于 ey=0 , exy=0 ,所以, covx、y=0,因此 x 与 y 不相关；3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z z x、 zx dxz2 1 dx、0z41z 、0z4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 428精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0、其它0、其它精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

10、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.解 1） l x1 、 x2 、l、 xn 、n1xiei 1nxi1i 1n e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln l x1、 x2 、l、 xn 、n lnnx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d ln lnnx令d20解出：.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2）q e .exex精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.为的无偏估量量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 解 ：h 0 : a0.5 （ ）, h 1 : a0.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0.5精品学习资料精选学习资料 - -