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文档简介
1、Fpg必修四第一章三角函數測試題班別 姓名 分數 一、選擇題1已知cos ,(370°,520°),則等於()A390°B420°C450°D480°2若sin x·tan x<0,則角x終邊位於()A第一、二象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限3函數ytan 是()A週期為2奇函數B週期為奇函數C週期為偶函數D週期為2偶函數4已知函數y2sin(x)(>0)在區間0,2圖象如圖,那麼等於()A1B2C.D.5函數f(x)cos(3x)圖象關於原點成中心對稱,則等於()AB2k(kZ) Ck(kZ)D
2、k(kZ)6若2,則sin cos 值是()AB.C±D.7將函數ysin x圖象上所有點向右平行移動個單位長度,再把所得各點橫坐標伸長到原來2倍(縱坐標不變),所得圖象函數解析式是()AysinBysin Cysin Dysin8在同一平面直角坐標系中,函數ycos(x0,2)圖象和直線y交點個數是 ()A0B1C2D49已知集合M,Nx|x,kZ則()AMNBMNCNMDMN10設asin ,bcos ,ctan ,則 ()Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c二、填空題11已知一扇形弧所對圓心角為54°,半徑r
3、20 cm,則扇形周長為_ cm.12方程sin xx解個數是_13已知函數f(x)2sin(x)圖象如圖所示,則f()_.14已知函數ysin在區間0,t上至少取得2次最大值,則正整數t最小值是_三、解答題15已知f().(1)化簡f(); (2)若f(),且<<,求cos sin 值;(3)若,求f()值16求函數y34sin x4cos2x最大值和最小值,並寫出函數取最值時對應x值17設函數f(x)sin(2x)(<<0),yf(x)圖象一條對稱軸是直線x.(1)求;(2)求函數yf(x)單調增區間;(3)畫出函數yf(x)在區間0,上圖象18在已知函數f(x)A
4、sin(x),xR(其中A>0,>0,0<<)圖象與x軸交點中,相鄰兩個交點之間距離為,且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)解析式; (2)當x時,求f(x)值域19如下圖所示,函數y2cos(x)(xR,>0,0)圖象與y軸交於點(0,),且該函數最小正週期為.(1)求和值;(2)已知點A(,0),點P是該函數圖象上一點,點Q(x0,y0)是PA中點,當y0,x0,時,求x0值必修四第一章三角函數測試題(答案)1、答案B2、答案B3、答案A4、答案B解析由圖象知2T2,T,2.5、解析若函數f(x)cos(3x)圖象關於原點成中心對稱,則f(0)cos 0,
5、k(kZ)答案D6、答案B 解析2, tan 3.sin cos .7、答案C解析函數ysin xysinysin.8、答案C 解析函數ycossin ,x0,2,圖象如圖所示,直線y與該圖象有兩個交點9、答案B解析M,N.比較兩集合中分式分子,知前者為奇數倍,後者為整數倍.再根據整數分類關係,得MN.選B.10、答案D解析asin sin()sin .>0.<<.又時,sin >cos .asin >cos b.又時,sin <tan .ctan >sin a.c>a.c>a>b.11、答案640解析圓心角54°,l|
6、183;r6.周長為(640) cm.12、答案7 解析在同一坐標系中作出ysin x與yx圖象觀察易知兩函數圖象有7個交點,所以方程有7個解13、答案0解析方法一由圖可知,T,即T,3.y2sin(3x),將(,0)代入上式sin()0.k,kZ,則k,kZ.f()2sin(k)0.方法二由圖可知,T,即T.又由正弦圖象性質可知,f(x0)f(x0),f()f()f()0.14、答案8解析T6,則t,t,tmin8.15、解(1)f()sin ·cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12×.
7、又<<,cos <sin ,即cos sin <0.cos sin .(3)6×2,fcos·sincos·sincos ·sin cos(2)·sin(2)cos ··.16、解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422,令tsin x,則1t1,y422 (1t1)當t,即x2k或x2k(kZ)時,ymin2;當t1,即x2k (kZ)時,ymax7.17、解(1)x是函數yf(x)圖象對稱軸,sin±1.k,kZ.<<0,.(2)由(1)知,因此ysin.由題意得2k2x2k,kZ.函數ysin單調增區間為,kZ.(3)由ysin,知x0y1010故函數yf(x)在區間0,上圖像是18、解(1)由最低點為M得A2.由x軸上相鄰兩個交點之間距離為,得,即T,2.由點M在圖象上得2sin2,即sin1,故2k(kZ),2k(kZ)又,故f(x)2sin.(2)x,2x,當2x,即x時,f(x)取得最大值2;當2x,即x時,f(x)取得最小值1,故f(x)值域為1,219、解(1)將x0,y代入函數y2cos(x)中,得cos ,因為0
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