高中数学解题教学中化归思想的合理应用分析

1、    高中数学解题教学中化归思想的合理应用分析    鲍玉英【摘要】高中数学是一门比较抽象的课程，为了提高学生的解题能力，可以加强化归思想的应用，从而帮助学生更加容易地解决数学问题.因此，教师应该注重学生化归能力的培养，提升学生的解题效率.本文对化归思想在高中数学解题教学中的应用进行了详细分析，对教学效率的提升具有非常重要的意义.【关键词】高中数学；解题教学；化归思想；应用在高中阶段的学习中，数学是一门非常重要的学科，大部分学生会有一种恐惧的感受，数学知识点越难，学生的这种恐惧感就会越强烈，学习起来也会格外吃力.另外，高中数学的学习难度比较大，知识点都

2、较为抽象，如果没有较强的逻辑思维和学习能力，很难充分掌握相应的数学知识.而化归思想是现阶段一种非常有效的教学手段，本文对其在高中数学解题教学中的应用进行了重点分析.一、化归思想在高中数学函数中的动静转化在高中数学的函数教学中，主要体现了现实世界中两个变量之间的关系，而我们在解题时就可以在运动和变化的基础上进行，对自然界中的问题进行充分的思考，将数学问题中存在的非数学因素排除，利用函数的形式将数量之间的关系表现出来.这样一来，就能将处于静态状态关系的两个变量转化成具有动态关系的变量，随后可以用函数运动的单调性来解决相应的数学问题1.这种转化方式在高中数学函数的解题中经常会用到，如，在人教版高中数

3、学对数函数的解题教学中，有这样一道习题：对log124，log1216值的大小进行比较.这种习题属于比较基础的习题，但是在其中包括了比较丰富的函数思想，如果实现动静的转化，能够将该种类型的习题变得非常简单.从已知条件可以看出，log124，log1216都属于静态值，要想实现动态的转化，可以从以下几点入手：先构建函数y=log12x，将log124，log1216当作是同一个函数自变量，取x=4，x=12，这样一来就能有效地实现动静转化.该函数在（0，+）上是减函数，借助函数的思想，可以得出该习题的答案为log124小于log1216.在该题的解题过程中，利用化归思想完成了动静之间的转化，使习

4、题变得比较简单，提高了解题的效率.二、化归思想在高中数学立体平面转化之间的应用化归思想是高中数学中一个非常重要的解题思想，在实际的运用过程中一定要遵循相应的原则，如，简单化原则、熟悉化原则、直观化原则以及和谐化原则等.总之，在运用化归思想之后，一定要使数学问题变得更加清晰、直观，并利用最快的速度将问题解决.在人教版高中数学教材中，立体几何是非常重要的一部分内容，该模块问题的解决已经成为教师和学生重点关注的问题，利用化归思想能够将立体几何转化为平面几何，从而使抽象的问题变得更加简单，提高学生的解题效率.在解决复杂的立体几何题时，大部分学生找不到适合的方法，而辅助线、展开等方式的转化显得非常重要.

5、已知有一个三棱柱bdf-b1d1f1，bd=bf=4，bb1=8，e是df的中点.求异面直线b1d与f1e所成角的余弦值；求平面bef1与bdb1所成角的正弦值.这是一道非常典型的立体几何题，但是，对于学生来说可能比较困难，尤其是在不作辅助线的前提下，学生很难在短时间求出答案.通过辅助线的帮助，能够将立体几何题转变成为平面几何题，从而更加顺利地解决相应问题.通过上述的例子可知，图形的展开就是将立体图形摊平，将其变成具有直观性的平面图形，会更加利于学生解决相应问题，提高解题能力.三、化归思想在高中数学等差数列中的应用在高中数学教学中，数列是一个非常重要的内容，而且也是高考必考的内容，所以在平常的

6、学习中一定要对其引起重视.在数列教学中，等差数列和等比数列是最基础的知识点，通常都是求数列的通项或者是前n项和，其中数列通项公式是解决数列问题的关键，在近年的数学高考中，利用递推公式求通项公式是一种常见的题型2.在实践练习中，我们会发现数列方面的习题不仅包括多种类型，其解题的方法也相对来说比较灵活，经过深入研究可知，在解递推数列的通项公式等方面的问题时，可以将其转化为等差数列或者是等比数列，从而发挥出化归思想的重要作用.在高中数学教材中，给出了利用叠加法求等差数列（an-an-1=d）通项公式的方法，但是一般情况下，会出现与an-an-1=f（n）相似的递推公式，针对这种情况，我们可以使用叠加

7、法进行解决.如，在人教版高中数学等差数列的教学中，有这样一道习题：已知a1=1，an-an-1=n-1，求an.由题干可知，这是一个比较简单的等差数列，可以利用叠加法来解决，具体解题过程为：由已知条件可得，a2-a1=1，a3-a2=2，以此类推，an-an-1=n-1，将上述式子相加可得，an-a1=1+2+3+4+（n+1），所以an=n2-n+22.经过上述的运算，可以得出，在使用叠加法进行递推数列通项公式的计算时，主要包括以下两种特征：第一，在叠加之后，等式左边的项可以通过错项消除的方式进行化简；第二，等式右边能够在最短的时间内进行求和.总之，化归思想在高中数学数列中具有非常重要的意義，值得在以后的教学中推广使用.四、结束语综上所述，化归思想是一种能够化复杂为简单、化陌生为熟悉的数学思想，在高中数学的解题教学中起着非常重要的作用.因此，教师一定要加强化归思想的渗透，从而提高学生的解题能力，进一步提升学生的学习效率.【参考