2022年2022年新课标人教版七年级下册第五章相交线与平行线导学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载七年级数学假期预习讲义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理第五章相交线与平行线5.1.1 相交线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究一：完成课本p2 页的探究,填在课本上你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？“对顶角” 的定义呢？练习一：1如图 1 所示,直线ab和 cd相交于点o, oe为一条射线（ 1）写出 aoc的邻补角： _ ；（ 2）写出 coe的邻补角： ；（ 3）写出 boc的邻补角： _ ；（ 4）写出 bod的对顶角： _2如下列图,1 与 2 为对顶角的为（）图 1请归纳“ 对顶角的性质”：二

2、.学问运用1如图,直线a, b 相交, 1=40°,就2= 3= 4= 2如图直线ab.cd.ef 相交于点o, boe的对顶角为 , cof 的邻补角为 ,如 aoe=30°,那么 boe= , bof= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图,直线ab. cd相交于点o, coe=9°0、 aoc=3°0、 fob=90°、就eof= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aed231ab4oebcod af精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 题b三.学问提高c第 2 题f第 3 题精品学习资料精选

3、学习资料 - - - 欢迎下载1如两个角互为邻补角,就它们的角平分线所夹的角为度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如下列图,直线a, b, c 两两相交,1=60°, 2= 23 4, .求 3. 5 的度数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.1.2 垂线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做 这两条直线相互垂直,其中的一条直线叫垂线 ,它们的交点叫垂足 如图用几何语言表示：方式 aoc=90° ab cd,垂足为 方式ab cd于 o aoc= 探究一：请你认真

4、画一画,看看有什么收成如图 1,利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线,这样的垂线能画 条；如图 2,经过直线l 上一点 a 画 l 的垂线,这样的垂线能画 条；如图 3,经过直线l 外一点 b 画 l 的垂线,这样的垂线能画 条；bblalll（图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b） 经过探究,我们可以发觉：在同一平面内,过一点有且只有 条直线与已知直线垂直二.学问运用1如下列图,oa ob, oc为一条射线,如aoc=120°,求 boc度数2如下列图,直线ab,cd相交于点o, p 为 cd上一点（ 1）过点 p 画 ab 的垂线 pe,垂足为e（ 2）过点 p 画 cd的

5、垂线,与ab相交于 f 点（ 3）比较线段pe, pf,po三者的大小关系简洁说成：仍有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离 . 留意：垂线为,垂线段为一条,点到直线的距离为一个数量,不能说“垂线段”为距离 .三.学问提高1在以下语句中,正确选项（）a在同一平面内,一条直线只有一条垂线b 在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条c 在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条d在同一平面内,垂线段就为点到直线的距离2如下列图,ac bc, cd ab于 d, ac=5cm, bc=12cm, ab=13cm,就点 b 到 ac的距离为 ,点 a 到 bc 的距离为

6、 ,点 c 到 ab.的距离为 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.ac>cd的.依据为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.1.3 同位角.内错角.同旁内角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究：如图,直线c 分别与直线a.b 相交（也可以说两条a直线 a.b 被第三条直线c 所截）,得到 8 个角,通常称为b“三线八角” ,那么这8 个角之间有哪些关系呢？观看填表：表一c位置 1位置 2结论 1 和 5处于直线c 的同侧处于直线a.b 的同一方这样位置的一对角就称为同位角 2 和 8处于直线c 的（）侧这样位置的一对

7、角就称为（） 3 和 6处于直线 a.b 的（）方这样位置的一对角就称为（） 1 和 5这样位置的一对角就称为（）表二位置 1位置 2结论 4 和 8处于直线c 的两侧处于直线a.b 之间这样位置的一对角就称为内错角 3 和 5这样位置的一对角就称为（）表三位置 1位置 2结论 3 和 8处于直线c 的（）侧处于直线 a.b（） 这样位置的一对角就称为同旁内角 4 和 5这样位置的一对角就称为（）二.学问运用1如图 1 所示, 1 与 2 为_角, 2 与 4 为_角, 2 与 3 为_角图 1图 2图 32如图 2 所示, 1 与 2 为 _角,为直线 和直线 .被直线 所截而形成的,1 与

8、 3 为角,为直线 和直线 .被直线 所截而形成的三.学问提高如图,直线de.bc被直线 ab 所截 . 1 与 2. 1 与 3. 1 与 4 各为什么角？假如 1= 4,那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为什么？a4d 2 3e1bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理5.2.1 平行线学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究一：我们知道,火车行驶的两条笔直的铁轨.人行道上的斑马线等都给我们平行的形象 . 一般地,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 . 如图,记作“ a b ”或“ ab cd”,读作“直线 a 平行于直线

9、 b ” .练习一：1以下说法中,正确选项（ ）a两直线不相交就平行b两直线不平行就相交c如两线段平行,那么它们不相交d两条线段不相交,那么它们平行2在同一平面内,有三条直线,其中只有两条为平行的,那么交点有（）a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个探究二：请同学们认真阅读课本p13 页“平行线的争论” ,认真摸索 . 通过观看和画图,可以体验一个基本领实（ 平行公理 ）： 经过直线外一点,一条直线与这条直线平行.同样,我们仍有（平行线的传递性）： 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行. 简洁的说就为：平行于同始终线的两直线平行.用几何语言可表示为：假如b a , c a

10、 ,那么.二.学问运用1如图 1 所示,与 ab平行的棱有 条,与 aa平行的棱有 条2如图 2 所示,按要求画平行线（ 1）过 p 点画 ab 的平行线ef；（2）过 p 点画 cd的平行线mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图 3 所示, 点 a,b 分别在直线l1 ,l 2 上,（ 1）过点 a 画到l 2 的垂线段；（ 2）过点 b 画直线l3 l 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2图 3三.学问提高1以下说法中,错误的有（）如 a 与 c 相交, b 与 c 相交,就a 与 b 相交 ;如 a b, b c,那么 a c;过一点有且只有一

11、条直线与已知直线平行;在同一平面内,两条直线的位置关系有平行.相交.垂线三种 a 3 个b 2 个c 1 个d 0 个2判定题（ 1）不相交的两条直线叫做平行线.（ 2）在同一平面内,不相交的两条射线为平行线.（ 3）假如一条直线与两条平行线中的一条平行、那么它与另一条也相互平行.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.2.2 平行线的判定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,将以下空白补充完整（填1 种就可以）判定方法 1（判定公理）几何语言表述为： = ab cd由判定方法1,结合对顶角的性质,我们可以得到：判定方法 2（判定定理）几何语

12、言表述为： = ab cd由判定方法1,结合邻补角的性质,我们可以得到：判定方法 3（判定定理）几何语言表述为： + =180° ab cd二.学问运用e41a23b5 8c67df精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad31425bc1题2题3题1如图 1 所示,如 1= 2,就 ,依据为 如 1= 3,就 ,依据为 2如图 2 所示,如 1=62°, 2=118°,就 ,依据为 3依据图3 完成以下填空（括号内填写定理或公理）（ 1） 1= 4（已知）（）（ 2） abc +=180°（已知） ab cd（）（ 3）=（已知） ad bc（

13、）（ 4） 5=（已知） ab cd（）图 3 探究：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,就可以再找出两条平行线,如下列图,a b ,你能说明为什么道理吗？结论（判定推论） ：在同一平面内, 假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行. 简记为：在同一平面内,垂直于同始终线的两直线平行.如图,几何语言表述为：a l2 , b l 2 三.学问提高1如下列图,ab bc, bc cd,bf 和 ce为射线,并且1=2,试说明 bf ce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.3.1 平行线的性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行线的

14、性质,如图,将以下空白补充完整（填1 种就可以）性质 1（性质公理）几何语言表述为：ab cd = 由性质 1,结合对顶角的性质,我们可以得到：a性质 2（性质定理）e4123b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几何语言表述为：ab cd = 由性质 1,结合邻补角的性质,我们可以得到：性质 3（性质定理）几何语言表述为：ab cd + = 二.学问运用1. 依据右图将以下几何语言补充完整5 8c67dfad314精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ad已知 25 a+ abc=180° bc2 ab已知 a 4= abc=de2. 如右图所示, be 平分

15、 abc,de bc,图中相等的角共有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3对b. 4对c. 5对d. 6对3.如图, ab cd、 1=45° 、 d=c、 求 d. c. b 的度数 .探究二：用三角尺和直尺画平行线,做成一张5×5 个格子的方格bcb1acd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载纸. 观看做出的方格纸的一部分（如图）,线段b1 c1 . b 2 c 2 .a1bbbbb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b5c5 都与两条平行的横线a1b5 和 a2c 5 垂直吗？12345精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载它们的长度相等吗？a2像这样,同时垂直于两条平行直线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等,叫做这两条平行线间的距离,即平行线间的距离到处相等.三.学问提高1 如下列图, 已知直线ab cd,且被直线ef所截, 如 1=50°,就 2= , . 3= c 2c1c4c5c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如下列图,ab cd, af交 cd于 e,如 cef=60°,就 a= 3如下列图,已知abcd, bcde, 1=120°,就 2= 1题 2题 3题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载平行线的判定及

17、性质习题课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通过前面的学习,你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理1：平行线的判定定理2：平行线的判定推论：通过前面的学习,你仍知道两条直线平行有哪些性质吗？依据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理1：平行线的性质定理2：平行线间的距离二.学问运用练习：让我先试试,信任我能行.1如图 1,如 1= 2,那么 ,依据 如 ab, .那么 3= ,依据 图 1图 2图 3（图 4）2如图 2, 1= 2, ,依据 b= ,依据 3如图 3,如 ab cd,那么 =. ； .如 1

18、=. 2, .那么 . ；如 bc ad,那么 = ；如 a+ abc=180°,那么 4如图4, .一条大路两次拐弯后,.和原先的方向相同,.假如第一次拐的角为136°（即 abc）,那么其次次拐的角（bcd）为度,依据 5如右图,修高速大路需要开山洞,为节约时间,要在山两面a, b同时开工, .在 a 处测得洞的走向为北偏东76° 12,那么在b 处 应按什么方向开口,才能使山洞精确接通,请说明其中的道理6如右图所示,潜望镜中的两个镜子为相互平行放置的,光线经过镜子反射 1= 2, 3= 4,请你说明为什么开头进入潜望镜的光线和最终离开潜望镜的光线为平行的精品

19、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.学问提高学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,吸管与易拉罐上部夹角1=74°,那么吸管与易 拉罐下部夹角2= 2已知如图2,边 oa,ob均为平面反光镜,aob=40°,在 ob上有一点p,从 p 点射出一束光线经oa上的 q点反射后,反射光线qr恰好与 ob平行,就 qpb的度数为（）a 60°b 80°c 100°d 120°（图 1）（图 2）（图 3）3如图 3,已知 1+ 2=180°, 3= b,试判

20、定 aed与 c 的大小关系,并对结论进行说理4如图,直线de 经过点a, de bc, b=44° 、 c=85° . 求 dab的度数；求eac的度数；求 bac的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和为180°吗？daebc5如下列图,假如abcd,那么（）a 1= 4, 2= 5b 2= 3, 4= 5 c 1= 4, 5= 7d 2= 3, 6= 85题6题7题6如下列图,de bc, ef ab,就图中和 bfe互补的角有（）a 3 个b 2 个c 5 个d4 个7如下列图,已知1=72°, 2=108°, 3=69°

21、;,求 4 的度数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.3.2 命题.定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究：在日常生活中,我们会遇到很多类似的情形,需要对一些事情作出判定,例如：今日为晴天；对顶角相等；假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.像这样, 判定一件事情的语句,叫做命题.每个命题都为由 和 组成 . 每个命题都可以写成. “假如,那么”的形式,用“假如”开头的部份为,用“那么”开头的部份为.像前面举例中的两个命题,都为正确的, 这样的命题叫做真命题,即正确的命题叫做 . 例如：“假如一个数能被2 整除,那么这

22、个数能被4 整除”,很明显为错误的命题,这样的命题叫做假命题,即错误的命题叫做 .我们把 从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.二.学问运用1以下语句为命题的个数为（）画 aob的平分线 ;直角都相等;同旁内角互补吗？如 a =3,就 a=3. a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2以下 5 个命题,其中真命题的个数为（）两个锐角之和肯定为钝角;直角小于夹角;同位角相等,两直线平行; .内错角互补,两直线平行;假如 a<b, b<c ,那么 a<c. a 1 个b 2 个c 3 个d4 个3以下说法正确选项（）a互补的两个角为邻

23、补角b两直线平行,同旁内角相等c“同旁内角互补”不为命题d“相等的两个角为对顶角”为假命题4“同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行”为命题,其中,题设 为,结论为,5将以下命题改写成“假如那么”的形式（ 1）直角都相等（ 2）对顶角相等（ 3）三角形的内角和为180°（ 4）平行于同一条直线的两条直线相互平行（ 5）同角的补角相等三.学问提高1以下命题中,正确选项（）a 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行；b 相等的角为对顶角；c 两条直线被第三条直线所截,同位角相等；d 和为 180°的两个角叫做邻补角.2以下命题中的条件（题设）为什么？结论为什么？（

24、 1）假如两个角相等,那么它们为对顶角；（ 2）假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问梳理学习必备欢迎下载5.4 平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究一：请同学们认真阅读课本p27 28 页,你能 发觉并归纳平移的特点吗？平移的特点：1把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小；2新图形中的每一点,都为由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点为；3连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.即、 在平面内,将一个图形沿移动肯定的,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移

25、 .留意：图形平移的方向,不肯定为水平的. 图形经过平移后, 图形的位置, 图形的外形, 图形的大小 . 填“转变”或“不转变”二.学问运用1几何图形经过平移,图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且,对应线段且,对应角.2平移转变的为图形的（）a位置b外形c大小d位置.外形.大小3以下现象中,不属于平移的为（）a滑雪运动员在的平整雪地上滑行b大楼上上下下地迎送来客的电梯c钟摆的摇摆d火车在笔直的铁轨上疾驰而过4以下各组图形,可经平移变换由一个图形得到另一个图形的为（）探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如下列图,把abc沿 ab方向平移,平移的距离为线段a 的长三.学问提高1

26、如下列图,经过平移,四边形abcd的顶点 a 移到点 a,作出平移后的四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.本章学问结构图相交线与平行线全章复习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.本章学问梳理1. 邻补角的定义：对顶角的定义：对顶角的性质：2. 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线相互垂a直,其中的一条直线叫,它们的交点叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,用几何语言表示：方式 aoc=90° ab cd,垂足为 方式ab cd于 o aoc= 3. 在

27、同一平面内,过一点有且只有 条直线与已知直线垂直留意：垂线为,垂线段为一条,为图形 . 点到直线的距离为的长度,为一个数量,不能说“垂线段”为距离.4. 识别同位角.内错角.同旁内角的关键为要抓住“三线八角”, 只有“三线”显现且必需为两线 被第三线 所截才能显现这三类角；codba bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载位置 1位置 2结论这样位置的一对角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 和 5处于直线c 的同侧处于直线a.b 的同一方 3 和 5 4 和 5就称为（）这样位置的一对角就称为（）这样位置的一对角就称为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 现在所说的两条直线的位置关系,为两条直线在“”的前提下提出来的,它们的位置关系只有两种：一为（有一个公共点） ,二为（没有公共点）.6. 平行线的定义：在同一平面内,的两条直线叫做平行线. 平行公理：经过直线外一点,一条直线与这条直线平行. 平行线的传递性：平行于同始终线的两直线.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载7. 两条直线平行的判定方法：平行线的定义,平行线的传递性,平行线的判定公理：平行线的判定定理1：平行线的判定定理2：平行线的判定推