2022年2022年数学必修二第一章知识点总结+习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点第一章空间几何体1.空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简洁组合体常见的 多面体 有：棱柱.棱锥.棱台；常见的 旋转体 有：圆柱.圆锥.圆台.球；2 简洁组合体的构成形式：一种为由简洁几何体拼接而成,例如课本图1.1-11中（ 1）（ 2）物体表示的几何体；一种为由简洁几何体截去或挖去一部分而成,例如课本图1.1-11中（ 3）（ 4）物体表示的几何体；简洁组合体练习 1下图为由哪个平面图形旋转得到的（）abcd2.柱.锥.台.球的结构特点（1）棱柱：定义 ：有两个面相互平行,其余各面都为四边形,且每相邻两个四边形的公共边都相互平

2、行,由这些面所围成的几何体；分类 ：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱.四棱柱.五棱柱等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示 ：用各顶点字母,如五棱柱ad'abcdea ' b ' c ' d ' e '或用对角线的端点字母,如五棱柱精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几何特点 ：两底面为对应边平行的全等多边形；侧面. 对角面都为平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面为与底面全等的多边形；（2）棱锥定义 ：有一个面为多边形,其余各面都为有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类 ：以底面多边形的边数

3、作为分类的标准分为三棱锥.四棱锥.五棱锥等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示 ：用各顶点字母,如五棱锥pa ' b ' c ' d ' e '精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几何特点 ：侧面.对角面都为三角形；平行于底面的截面与底面相像；3 ）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类 ：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态.四棱台.五棱台等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示 ：用各顶点字母,如五棱台pa &#

4、39; b ' c ' d ' e '精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几何特点 ：上下底面为相像的平行多边形侧面为梯形侧棱交于原棱锥的顶点练习 2一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少的一个棱台有 条侧棱 ；3. 空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照耀下的投影叫平行投影,平行投影的投影线为平行的；（ 1）定义：正视图 ：光线从几何体的前面对后面正投影得到的投影图；侧视图 ：光线从几何体的左面对右面正投影得到的投影图；俯视图 ：光线从几何体的上面对下面正投

5、影得到的投影图；几何体的 正视图.侧视图和俯视图统称为几何体的三视图 ；注：正视图反映了物体上下.左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右.前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下.前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度；（ 2） 三视图中反应的长.宽.高的特点：“长对正”,“高平齐” ,“宽相等”练习 3有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应为一个a. 棱台b.棱锥c.棱柱d.都不对主视图左视图俯视图练习 4如图为一个物体的三视图,就此物体的直观图为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点练习 5 图（ 1）为长方

6、体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 块木块堆成;图（ 2）中的三视图表示的实物为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图（ 1）图（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 6有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ）,就该几何体的表面积及体积为：56精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.24cm2 , 12cm2b.15cm2 , 12cm2c.24cm2 , 36cm2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）.观看者站在某一点观看几何体,画出的图形 .00斜二测画法的基本步骤： 建立适当

7、直角坐标系xoy （尽可能使更多的点在坐标轴上）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载建立斜坐标系x'o ' y' ,使x'o' y'=45 （或 135 ）,留意它们确定的平面表示水平平面；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载画对应图形 ,在已知图形平行于x 轴的线段,在直观图中画成平行于x 轴,且长度保持不变；在已知图形平行于y 轴的线段,在直观图中画成平行于y 轴,且长度变为原先的一半；用斜二测画法画出长方体的步骤：（ 1）画轴（ 2）画底面（ 3）画侧棱（ 4）成图练习 7以下关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的为

8、a用斜二测画法画出的直观图为在平行投影下画出的空间图形 b几何体的直观图的长.宽.高与其几何体的长.宽.高的比例相同 c水平放置的矩形的直观图为平行四边形d 水平放置的圆的直观图为椭圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 8假如一个水平放置的图形的斜二测直观图为一个底面为450 ,腰和上底均为1的等腰精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载梯形,那么原平面图形的面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a22b122c222d 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.空间几何体的表面积与体积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精

9、品学问点rlls侧2r .l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆柱侧面积； s 侧面2rlraab=2 rb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆锥侧面积：s侧面rl精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载alv lhl图中：扇形的半径长为l, 圆心角为 ,弧 ab 的长l l.注：扇形的弧长等于圆心角乘以半径 .提示圆心角为弧度角,例如 60°3弧度,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆锥的侧面绽开图为

10、扇形,145°4 弧度, 90°2 弧度等等 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载扇形面积 s扇形2弧长半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o 1rhl精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆台侧面积：s侧面o 2rrlr l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 9棱长都为 1的三棱锥的表面积为（）a.3b.23c.33d.43说明：正三棱锥为 锥体 中底面为 等边三角形,三个侧面为全等的等腰三角形的三棱锥 ；正三棱锥不等同于正四周体,正四周体必需每个面都为全等的等边三角形；正三棱锥的性质：1底面为等边三角形；2 侧面为三个全等

11、的等腰三角形；3 顶点在底面的射影为底面三角形的中心（也为重心.垂心.外心.内心）；6 体积公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vsh1vs h1vhssss精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载柱体锥体3台体上上下下3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 10已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等, 它们的体积分别为v1 和 v2 ,就 v1 :v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点c.2 :1d.3:1ab2、 bc1.5、abc120 0 、 如使绕直线bc旋转一周, 就所形a

12、.1: 3b.1:1练习 11在 abc中,成的几何体的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 9 2753b. c.d.222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 12半径为 r 的半圆卷成一个圆锥,就它的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3r324b3r3 8c 5r3d 5r3248精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练 习 13 如 图 , 在 多 面 体 abcdef中 , 已 知 平 面 abcd 为 边 长 为 3 的 正 方 形 ,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载efef /ab 、 ef、 且 ef 与平面 abcd 的距离为 2 ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就该多面体的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 92 5 6 15dc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 14圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3ab倍,母线长为3 ,圆台的侧面积为84,就圆台较小底面的半径为（）a 7 6 5 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 球的表面积和体积s球4r2, v4r3 .球3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 15如三个