2018-2019学年安徽省合肥市第四十六中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2018-2019学年安徽省合肥市第四十六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线 l1：（k3）x+（4k）y+1=0 与 l2：2（k3）x2y+3=0 平行，则 k 的值是（）a1 或 3 b1 或 5 c3 或 5 d 1 或 2参考答案：c【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】分类讨论【分析】当k3=0 时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k30 时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k 的值【解答】解：由两直线平行得，当k3=0 时，两直线

2、的方程分别为 y= 1 和 y=，显然两直线平行当 k30 时，由=，可得 k=5 综上， k 的值是 3 或 5，故选 c【点评】本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想2. 空间四边形中，,点在上，且，为中点，则=（）abcd参考答案：b 如图，连接on,n 为 bc 中点，在中，可得，由，则，那么故本题答案选b3. 观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，可以得出的一般结论是（）an+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=n2 bn+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=（2n1）2cn+（n+

3、1）+（n+2）+（ 3n1）=n2 d n+（n+1）+（n+2）+（ 3n1）=（2n1）2参考答案：b【考点】归纳推理【分析】分析已知中1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，各式子左右两边的形式，包括项数，每一个式子第一数的值等，归纳分析后，即可得到结论【解答】解： 1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，由上述式子可以归纳：左边每一个式子均有2n1 项，且第一项为n，则最后一项为3n2右边均为 2n1 的平方故选 b4. 如图所示为一平面图形的斜二测画法的直观图，则此平面图形可能是下图

4、中的（）参考答案：c5. 已知直线与直线互相平行，则实数值为（）a. 0 b. c. d. 参考答案：b 【分析】由两直线平行的充要条件，列出方程，即可得出结果. 【详解】因为直线与直线互相平行，所以，解得. 故选 b 【点睛】本题主要考查由两直线平行求参数的问题，熟记直线位置关系即可，属于常考题型. 6. 已知函数，若同时满足条件：，为的一个极大值点；，。则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 参考答案：a略7. 已知抛物线 y2=2px，o是坐标原点， f 是焦点， p是抛物线上的点，使得 pof是直角三角形，则这样的点p共有( ) (a)0 个 (b)2个 (c)4 个 (d)6

5、个参考答案：b 8. 函数定义域为，导函数为. 则“在上恒成立 ” 是“在上为增函数 ” 的（a）充分必要条件（b）充分而不必要条件（c ）必要而不充分条件（d ）既不充分也不必要条件参考答案：b 略9. 点 p 在边长为 1 的正方形 abcd 内运动，则动点 p 到定点 a 的距离 |pa|1的概率为（）a. b. c. d 参考答案：c 由题意可知，当动点p 位于扇形 abd 内时，动点 p 到定点 a 的距离 |pa|1，根据几何概型可知，动点p 到定点 a 的距离 |pa|1 的概率为，故选 c. 10. “a 和 b都不是偶数 ” 的否定形式是（）aa 和 b至少有一个是偶数 ba

6、 和 b 至多有一个是偶数 ca 是偶数， b 不是偶数 da 和 b 都是偶数参考答案：a 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 二次函数的二次项系数为正,且对于任意实数恒有,若,则的取值范围是 _.参考答案：（-2，1）12. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为。参考答案：略13. 若实数满足条件则的最大值是 _参考答案：-114. 已知复数满足，若，则的取值范围是参考答案：（1,7）略15. 不等式的解集为。参考答案：16. 已知正数 a,b 满足 3ab+a+b=1,则 ab 的最大值是参考答案：17. 已知曲线

7、c的参数方程为（为参数），则曲线 c上的点到直线的距离的最大值为参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列为公差不为零的等差数列，且，成等差数列 . （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和. 参考答案：解：（ 1）设数列的公差为，由成等差数列，所以，所以，所以，把代入，解得或（舍），所以. （2）因为，所以19. 在直角坐标系xoy中，圆 c1和 c2的参数方程分别是（?为参数）和（ 为参数），以o为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆 c1和 c2的极坐标方程；（2）射线 om ： = 与圆

8、c1的交点分别为o 、p，与圆 c2的交点分别为o 、q ，求|op|?|oq| 的最大值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（ 1）先分别求出普通方程，再写出极坐标方程；（2）利用极径的意义，即可得出结论【解答】解：（ 1）圆 c1和 c2的参数方程分别是（?为参数）和（ 为参数），普通方程分别为（x2）2+y2=4，x2+（y1）2=1，极坐标方程分别为=4cos，=2sin ；（2）设 p，q对应的极径分别为1，2，则 |op|?|oq|= 12=4sin2 ，sin2 =1，|op|?|oq| 的最大值为420. （本小题满分12 分）已知命题p：方程表

9、示焦点在y 轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若 “”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分由“”为真命题，“”为假命题，知为一真一假。 -9分p 真 q 假，则空集； -10分p 假 q 真，则 -11分故 m的取值范围为 -12分21. 已知四棱锥pabcd ，底面 abcd 为矩形，侧棱 pa 底面 abcd ，其中 bc 2ab 2pa 6，m ，n为侧棱 pc上的两个三等分点，如图所示(1) 求异面直线 an与 pd所成角的余弦值；(2) 求二面角 m bd c的余弦值参考答案：略22. 已知椭圆中心在坐标原点o ，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2 倍，且经过点m（2，1），直线平行 om ，且与椭圆交于a、b 两个不同的点。()求椭圆方程；()若aob为钝角，求直线在