2018-2019学年安徽省蚌埠市朱疃中学高二数学文月考试卷含解析

1、2018-2019学年安徽省蚌埠市朱疃中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则 ab 中元素的个数为（）a0 b1 c2 d3 参考答案：b2. 函数的图像大致为（）参考答案：a 3. 抛物线的一组斜率为 2 的平行弦中点的轨迹是（）a. 圆 b. 椭圆 c. 抛物线 d. 射线(不含端点）参考答案：d 4. 在侧棱长为 2的正三棱锥 p-abc 中， apb= bpc= cpa=40 过点 a 作截面aef 与 pb、pc侧棱分别交于 e、f两点，则截面 aef 周长的最小

2、值为（）a.4 b.2c.10 d.6参考答案：d 5. 从 2004 名学生中选取50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004 人中剔除 4 人，剩下的2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（）a不全相等b均不相等c都相等，且为d都相等，且为参考答案：c【考点】系统抽样方法；简单随机抽样【分析】本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从 2004 名学生中选取50 名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率

3、是样本容量除以总体个数，从 2004 名学生中选取50 名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等得到每个个体被抽到的概率是故选 c6. 已知变量 x 与 y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5 ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（） a 2x9.5 b2x2.4 c 0.3x 4.4 d0.4x 2.3参考答案：a7. 若随机变量x的概率分布如下表，则表中a 的值为（）x1234p0.20.30.3aa1 b0.8 c0.3 d0.2参考答案：d【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】根据离散型随机变量的分布列的性质知道分

4、布列中所有的概率之和等于1，得到关于 a 的方程，解方程即可，注意验证所求的概率值是否符合题意【解答】解：由离散型随机变量的分布列的性质知道0.2+0.3+0.3+a=1a=0.2验证符合概率的范围，故选 d【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是最后验证是否符合概率的基本性质8. f1、f2是双曲线=1 的焦点，点 p 在双曲线上，若 |pf1|=9 ，则 |pf2|= （）a1 b17 c1 或 17 d9参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】首先根据双曲线的标准方程求得a 的值然后根据定义|pf1| |pf2|= 2a 求解【解答】解： f1、f2是双曲线=1

5、 的焦点， 2a=8，点 p 在双曲线上（1）当 p点在左支上时， |pf1| |pf2|= 2a，|pf1|=9 ，解得： |pf2|=17（2）当 p点在右支上时， |pf1| |pf2|=2a ，|pf1|=9 ，解得： |pf2|=1故选： c9. 已知函数的定义域为r，当时，；当时,；当时，,则（）a. 2 b. 1 c. 0 d. 2 参考答案：d 【分析】由题意结合函数的奇偶性、函数的周期性和函数在给定区间的解析式即可确定的值 . 【详解】 当时， 当时，即周期为1， 当时， 当时，故选： d【点睛】本题考查函数值的计算，考查函数的周期性，考查学生的计算能力，属于中档题10. 函

6、数的最小正周期是( )abcd 参考答案：c略二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 设 a、b 是椭圆上不同的两点，点 c(-3,0)，若 a、b、c 共线，则的取值范围是参考答案：12. 已知点,而点在直线上运动，则当线段最短时，点的坐标为。参考答案：略13. 定义某种运算 ?，s=a?b的运算原理如图，则式子6?3+3?4= 参考答案：20【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分类讨论；算法和程序框图【分析】通过程序框图判断出s=a?b 的解析式，求出6?3+3?4 的值【解答】解：有框图知s=a?b=，6?3+3?4=6 （ 31）+4（31）=20故答案

7、为： 20【点评】新定义题是近几年常考的题型，要重视解决新定义题关键是理解题中给的新定义14. =（n n+）参考答案：i略15. 设 f1、f2是双曲线=1 的两个焦点，点p在双曲线上，且f1pf2=90，若f1pf2的面积为 2，则 b 等于_ 参考答案：16. 已知函数，则. 参考答案：17. “x1”是“”的 _条件 (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分” 或“既不充分又不必要” )参考答案：充分不必要三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数：,解不等式;若对任意的, 求的取值范围 .参考答案：解: 可化为,当时, 即时,

8、 不等式的解为r;当时, 即或时,不等式的解为或;(理科 )，对任意的恒成立 ,当时，即在时恒成立 ;因为，当时等号成立所以，即; 当时 ， 即在时恒成立，因为，当时等号成立所以，即;当时，综上所述，实数的取值范围是(文科 )，对任意的恒成立 ,当时，即在时恒成立 ;因为，当时等号成立所以，即;当时，综上所述，实数的取值范围是略19. （10 分）如图，轴，点 m在 dp的延长线上，当点 p 在圆上运动时，（1）求：动点m的轨迹的方程；（2）若 b(-2 ，0),c(1 ，0),a 是曲线上的一个动点，求：的取值范围参考答案：(1) 设点 m的坐标为，点 p的坐标为，则即 p在圆上将代入得动点

9、 m的轨迹方程为(2) 设点 a的坐标为点 a在椭圆上的取值范围为 (0, 20. 已知圆和点（）若点在圆上，求正实数的值，并求出切线方程；（）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离求的值；求两弦长之积的最大值参考答案：解：（），得，切线方程为即（）当都不过圆心时，设于，则为矩形，当中有一条过圆心时，上式也成立 （当且仅当时等号成立）略21. 已知 f （x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若命题：对于任意的x1 1，2 ，存在 x2 1，2 ，使 f （x1）=g（x2）为真命题，求a 的范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题【专题】函数思想；转化法；简易逻辑【分析】根据条件求出f （x）和 g（x）的最值，建立不等式关系即可【解答】解： f （x）=x22x 的对称轴为x=1，当 x 1，2 ，当 x=1 时，函数取得最小值f （1）=12=1，当 x=1 时，函数取得最大f （1）=1+2=3，则1f （ x）3，即 f （x）的值域为 1，3 ，当 x 1，2 时， g（x）=ax+2 为增函数，则 g（ 1）g（ x）g（2），即 2ag（ x）2a+2，即 g（x）的值域为 2 a，2+2a ，若对于任意的x1 1，2 ，存在 x2 1，2 ，使 f （x1）=g（x2），则，即，解得 a3【点评】本题