(完整版)九年级数学中考复习专题一元二次方程练习题及答案

1、第 1 页 共 8 页中考数学复习专题一元二次方程一、选择题 : 1、若关于x 的一元二次方程（m 2）x2+3x+m24=0 的常数项为0，则 m的值等于（） a 2 b2 c 2 或 2 d0 2、方程 x2+6x5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（） a （ x+3）2=14 b（ x3）2=14 c（ x+3）2=4 d（ x3）2=4 3、关于 x 的一元二次方程（m 1）x2+5x+m23m+2=0 ，常数项为0，则 m值等于（） a 1 b2 c1 或 2 d0 4、某机械厂七月份生产零件50 万个，第三季度生产零件196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么 x

2、满足的方程是（） a50（1+x2） =196 b50+50（1+x2）=196 c50+50（1+x）+50（1+x）2=196 d 50+50（ 1+x）+50（1+2x）=196 5、若关于x 的一元二次方程kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（） ak1 且 k0 bk0 ck1 dk1 6、关于 x 的一元二次方程x2+2xm=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) am 1 bm 1 cm 1 且 m 0 d m 1 且 m 0 7、已知 m ，n 是关于 x 的一元二次方程x23x+a=0 的两个解，若（m 1）（ n1）=6，则 a 的值为（） a 10

3、b4 c 4 d10 8、若 m 、n 是一元二次方程x25x 2=0的两个实数根，则m+n mn的值是（） a 7 b7 c 3 d 3 9、 有一人患了流感， 经过两轮穿然后共有49 人患了流感 , 设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则 x 值为 （） a5 b 6 c7 d8 10、毕业之际， 某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30 件，则该兴趣小组的人数为（） a5 人 b6 人 c7 人 d 8 人11、某市 2013 年生产总值（ gdp ）比 2012 年增长了12% ，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比

4、2013 年增长 7% 若这两年gdp 年平均增长率为x% ，则 x% 满足的关系是（） a.12%+7%=x% b.（1+12% ）（ 1+7% ）=2（1+x% ） c.12%+7%=2?x% d.（1+12% ）（ 1+7% ）=（ 1+x% ）212、设 x1、x2是方程 x2+3x3=0 的两个实数根，则的值为（） a5 b 5 c1 d 1 第 2 页 共 8 页二、填空题 : 13、方程 2x2 1=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是14、若关于x 的方程 (a 3)x|a| 13x20 是一元二次方程，则a 的值为 _15、 把方程（2x+1） （x2） =53x 整理成一

5、般形式后，得， 其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。16、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到 80 元， 则平均每次降价的百分率为17、若关于x 的一元二次方程kx2+4x+3=0 有实数根，则k 的取值范围是18、若一元二次方程x22xm 0 无实数根，则一次函数y(m1)x m 1 的图象不经过第_ _ 象限19、已知整数k5，若 abc的边长均满足关于x 的方程 x23x+8=0，则 abc的周长是 _20、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40 元，若按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克。后经市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可

6、增加20 千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090 元，则该店应降价元出售这种进口水果。21、如图，某小区规划在一个长30m 、宽 20m的长方形abcd 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为 xm ，由题意列得方程22、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_23、关于的方程两实根之和为m ，且满足，关于 y 的不等于组有实数解，则k 的取值范围是 _. 24、设、是方程的两实数根，则= 三、解方程：

7、 25.（x2）2=2x4 26.x2+4x5=0； 27.（2x+1）2+3（2x+1）+2=0第 3 页 共 8 页28、在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花费6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率29、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1 年的可变成本为2.6 万元，设可变成

8、本平均每年增长的百分率为. （1）用含的代数式表示第3 年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3 年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率. 30、学校要把校园内一块长20 米，宽 12 米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180 平方米，求草坪的宽度第 4 页 共 8 页31、经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260 元时，月销售量为45 吨，每售出1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100 元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10 元时，月销售

9、量就会增加7.5 吨（1）填空：当每吨售价是240 元时，此时的月销售量是_吨. （2）该经销店计划月利润为9000 元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？32、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园 abcd （篱笆只围ab ，bc两边），设ab=xm （1）若花园的面积为192m2，求 x 的值；（2）若在 p处有一棵树与墙cd ，ad的距离分别是15m和 6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x 取何值时，花园面积s最大，并求出花园面积s的最大值第 5 页 共 8 页33、某商场服装部销售一种

10、名牌衬衫，平均每天可售出30 件，每件盈利40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6 件（1）设每件降价x 元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元（用x 的代数式表示）（2） 若商场要求该服装部每天盈利1600 元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由34、某校园商店经销甲、乙两种文具现有如下信息：信息 1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3 元；信息 2：甲文具零售单价比进货单价多1 元，乙文具零售单价比进货单价的2 倍少 1 元信息 3：某同学按零售单价购买甲文具3 件和乙文具2 件，共付了12 元请

11、根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50 件和乙文具120 件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1 元，甲种文具每天可多销售10 件为了降价促销， 使学生得到实惠， 商店决定把甲种文具的零售单价下降m （m 0） 元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？第 6 页 共 8 页35、如图，在直角三角形abc中，直角边ac=3cm ， bc=4cm 设 p、q分别为 ab 、bc上的动点，在点p自点 a沿ab方向向点 b作匀速移动的同时，点q自点 b沿 bc

12、方向向点c作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm ，当q点到达 c点时， p点就停止移动设p、q移动的时间t 秒（1）写出 pbq的面积 s(cm2) 与时间 t(s)之间的函数表达式，并写出t 的取值范围（2）当为何值时， pbq为等腰三角形？（3） pbq能否与直角三角形abc相似？若能，求的值；若不能，说明理由第 7 页 共 8 页参考答案1、a 2、a3、b 4、c5、 a6、a7、 c.8、b9、b 10、b.11 、d. 12 、b. 13、答案为：二次项系数是2，一次项系数是，常数项是 114、答案为： 3 15、答案为： 16 、答案为： 20% 17 、答案为： k且 k0

13、18、答案为：一 19 、答案为： 6 或 12 或 1020、答案为： 9 21 、答案为：（302x）（ 20 x）=678 22、答案为： 25 或 36 23 、答案为： -1/2 k1 24 、答案为： 2015；25、方程整理得：（x2）22（x2）=0，分解因式得：（x2）（ x22）=0，即（ x2）（ x4） =0，可得 x2=0 或 x4=0，解得： x1=2，x2=426、x2+4x5=0，（ x+5）（ x1） =0，x1= 5，x2=1；27、设 2x+1=t ，则 t2+3t+2=0 ，（ t+1 ）2+（t+2 ）=0t= 1 或 t= 2，故 2x+1= 1 或

14、 2x+1=2， x1=1，x2= 1.5 28、【解答】解：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据题意得=，解得 x=400经检验， x=400 是原方程的根答：每张门票的原定票价为400 元；（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400（ 1y）2=324，解得： y1=0.1 ，y2=1.9 （不合题意，舍去）答：平均每次降价10% 29、解：（ 1）. （ 2）根据题意，得. 解得 x1=0.1 ，x2=-2.1 （不合题意，舍去）故可变成本平均每年增长的百分率是10% 30、【解答】解：设草坪的宽度为x 米，则（ 202x）（ 122x）=

15、180，解得 x1=1 x2=15（舍去）故草坪的宽度为1 米31、(1)60 (2) 解：设每吨售价下降10 x(0 x16) 元，由题意，可列方程(160 10 x) (45 7.5x) 9000化简得 x210 x240解得 x14，x26所以当售价定为每吨200 元或 220 元时，该经销店的月利润为9000 元当售价定为每吨200 元时，销量更大，所以售价应定为每吨200 元32、（ 1） ab=xm ，则 bc= （28x）m ， x（28 x）=192，解得： x1=12，x2=16，答： x 的值为 12m或 16m ；（ 2）由题意可得出：，解得：. 又 s=x（28x）=x

16、2+28x=（ x14）2+196，当 x14 时， s随 x 的增大而增大 . x=13 时， s取到最大值为：s=（ 1314）2+196=195 答： x 为 13m时，花园面积s最大，最大面积为195m233、【解答】解：（1）设每件应降价x 元，则每天可以销售衬衫（30+2x）件，盈利（ 40 x）?（ 30+2x）元；（2）由题意可列方程为（40 x）?（ 30+2x）=1200，解得 x1=0，x2=25，当 x=0 时，能卖出30 件；当 x=25 时，能卖出80 件根据题意， x=25 时能卖出 80 件，符合题意，不降价也能盈利1200 元，符合题意因为要减少库存，所以应降

17、价25 元答：每件衬衫应降价25 元；34、【解答】解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y 元，乙种商品的进货单价为y 元，根据题意可得：，解得：答：甲、乙零售单价分别为2 元和 3 元故答案为2，3；（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50 件和乙文具120 件时，获取的利润为：501+120（32）=170（元）第 8 页 共 8 页根据题意得出：（1m ）（ 50+10）+1120=170，即 2m2m=0 ，解得 m=0.5 或 m=0 （舍去）答：当 m定为 0.5 元时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变35、 作 pm bc于 m ac=3cm,bc=4cm,c=90 ab=5 pa=bq=t pm=sinb pb=3/5(5-t)bm=cosb pb=4/5