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文档简介

1、- - 二次函数最值的应用教案丰林中学任志库一、教学目标（一）知识与技能1、 会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小值；2、 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；（二）过程与方法通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。（三）情感态度价值观1、使学生经历克服困难的活动， 在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；2、通过对解决问题过程的反思， 获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。- - 四、教学重点与难点

2、1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。二、课堂教学设计过程（一）复习导入以旧带新1、 二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、二次函数 y=x2+4x3 的图象顶点坐标是（）当 x 时，y有最值，是 _。3、二次函数 y=x2+2x-4 的图象顶点坐标是（）当 x 时，y 有最值，是 _。分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。设计意图：复习与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备。（二）创设情境，导入新课1、试一试：-

3、 - 例 1. 有长为 30米得篱笆，利用一面墙（墙的长度不超过 10 米），围成中间隔有一道篱笆 （平行于 bc ）的矩形花圃。设花圃的一边bc为 x 米，面积为 y 平方米。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）能否使所围矩形花圃的面积最大？如果能，求出最大的面积；如果不能，请说明理由。设计意图：让学生从已学的用配方法或公式法求二次函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦。2。直击中考：例 2. 某商店购进一批单价为20元的日用品 , 如果以单价 30元销售 , 那么一个月内可以售出400件. 根据销售经验 , 提高单价会导致销售量的减少, 即销售单价每提高 1元, 销售量相应减少 20件. 售价提高多少元时 ,才能在一个月内获得最大利润? 分析：解决实际问题时， 应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围，结合图像和二次函数的性质求w的最大值。- - （四）课堂练习，见导学案（五）课堂小结，回顾提升本节课我们研究了二次函数的最值问题，主要分两种类型：（1）如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值；（2）如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函

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