七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根（第2课时）课件 （新版）新人教版

1、（1）9的算术平方根是的算术平方根是_。 (2）平方等于）平方等于9的数是的数是_ .平方等于平方等于0.64的数是的数是_ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？）一对互为相反数的平方有什么关系？ 总结：总结：由以上问题可知平方得一个正数的由以上问题可知平方得一个正数的数有数有 个，并且个，并且 。 1了解平方根的概念，掌握平方根的了解平方根的概念，掌握平方根的特征特征.2能利用平方与开平方互为逆运算的能利用平方与开平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根关系，求某些非负数的平方根.学习目标学习目标根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725如果我们把 分别叫做 的平方根

2、，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、 、 、 、探究一探究一 平方根的概念平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根平方根的概念平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 简记简记 是是9的平方根的平方根3 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根112233149认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？1491122

3、33一个非负数的平方根和它的算术平一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？方根有什么关系？二者有着包含关系：平方根中包二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；方根中非负的那一个；存在条件相同，非负数才有平方存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根根和算术平方根0的平方根和算术平方根都是的平方根和算术平方根都是0.探究二探究二 求一个非负数的平方根求一个非负数的平方根 思考：思考：正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方的平方根是多少？根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？例例1 1求下列各数的平方根：求

4、下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？实数的平方根的特征实数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？法，你能表示一个正数的平方根吗？ 平方根的表示平方根的表示正数正数a的算术平方根可以表示用的算术

5、平方根可以表示用 表示；表示；正数正数a的负的平方根，可以用符号的负的平方根，可以用符号 表示，表示，正数正数a的平方根用符号的平方根用符号 表示表示读作读作“正、负根号正、负根号a ”aaa例说出下列各式的意义，并求它们的值：例说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（）；（）解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 探究三探究三 开平方的运用开平方的运用225x 2810 x 2449x 225360 x 求下列各数中的求下列各数中的x的值的值x一个正数有两个平方根，它们互为相反一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方方根，由此就可以写出它的负的平方根根. .知道一个数的算术平方根，就可知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为以立即写出它的负的平方根，为什么？什么？探究三探究三 开平方的运用