高一数学下学期期末考试试题理（精编版）

1、湖北省孝感市七校教学联盟20162017 学年高一数学下学期期末考试试题理第卷 ( 选择题共 60 分)一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合ax | x24 ， by | y4 y210，则 ab（）ab7,4c 7,4d 4,32. 在 abc中，bc=2，b=60°， 若 abc的面积等于， 则 ac边长为 （）a。b.2c。5 d.3。已知圆x2y2 =100，则直线4x-3y=50 与该圆的位置关系是(）a 相离b相切c相交d无法确定4. 设数列 an 中 a1=2，an+1=2an， s

2、n 为数列 an的前 n 项和，若 sn=126，则 n=（ )a。 4b。 9 c。 6d.125。设 l ， m是两条不同的直线 , 是一个平面，则下列说法正确为(）a若 l m， m? ，则 l b若 l ， l m,则 m c若 l ， m? ，则 l md若 l ， m，则l m6. abc中，角 a,b,c 的对边分别为a，b,c ，若 a=b， a=2b，则 cosb 等于（）abcd7. 若数列 an 的前 n 项和则数列中 a3 等于(）a. 3b。 4c。 6d.12xy28. 设x, y 满足2 x3 yx09 ，则 z= x2y2 的最大值为（）a。 4b . 9c.

3、10d.129。在abc 中, 内角 a， b,c 的对边分别为a,b,c ，若 a2b 23bc,sin c23sinb ，则 a（）a.30b。60c.45d.15010. 已知等比数列an的前 n 项和 sn2na ，则数列log 2an的前 10 项和等于（）a 1023b 55c 45d 3511. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为（) a 18b 22c 21d 3212。某直三棱柱的侧棱长等于2，底面为等腰直角三角形且腰长为1，则该直三棱柱的外接球的表面积是（)ab 2c 4 d 6 第卷 ( 非选择题共 90 分）二. 填空题： ( 本大题共4 小题, 每题 5 分，共

4、 20 分）13。若直线 2 xym0 过圆 x2y22 x4y0 的圆心，则m 的值为;14. 若函数fx1 , x x2x, x0，则 ff2；015。孙子算经是我国古代的数学名著, 书中有如下问题 : “今有五等诸侯, 共分橘子六十颗， 人别加三颗 问： 五人各得几何 ?" 其意思为“有5 个人分 60 个橘子，他们分得的橘子数成公差为3 的等差数列 , 问 5 人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是；16.如图，已知多面体eabcdf的底面 abcd是边长为2 的正方形， ea底面 abcd，fd ea，且 fd=ea=1则直线 eb与平面 ecf所成角

5、的正弦值为.三。解答题 : 本大题共6 小题，共70 分, 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17。（ 10 分) 已知平面直角坐标系内一点a（ 3， 2).（1) 求经过点 a（ 3， 2) ，且与直线x+y 2=0 平行的直线的方程；（2) 求经过点 a（ 3， 2） , 且与直线2x+y 1 垂直的直线的方程；（3) 求点 a（ 3， 2）到直线3x+4y-7=0的距离。18（ 12 分）设 x,y 满足约束条件，目标函数z=ax+by （ a 0， b 0）的最大值为2，（1）求 a+4b 的值 .(2 ）求的最小值。219(12 分）在 abc中，角 a、b、c 所对的边

6、分别是a、b、c ，已知 sinb+sinc=msina （ m r），且 a 4bc=0（1）当 a=2，时, 求 b、c 的值；（2) 若角 a 为锐角 , 求 m的取值范围 .20(12 分)（ 12 分) 已知 an 是等差数列， b n是各项均为正数的等比数列, 且 b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4（1） 求数列 a n， bn 的通项公式；（2） 设 cn=anbn，求数列 cn的前 n 项和 tn21. （ 12 分）已知圆x2y2 =9 内有一点p(-1,2),ab为过点 p 的弦且倾斜角为。(1 ）若135，求弦 ab 的长；（2）当弦 ab被点 p

7、平分时 , 求出直线ab的方程。22. (12 分）如图，在直三棱柱中abc a1b1c1 中, 二面角 a a1b c 是直二面角， ab=bc 2, 点 m是棱 cc1 的中点，三棱锥m bca1 的体积为1（i）证明： bc丄平面 aba1（ii ）求平面 abc与平面 bca1 所成角的余弦值2016-2017 下学期七校教学联盟期末考试高一数学（理科) 参考答案一选择题1-6 dabcbd 7-12 acacbd二. 填空题13.014。.15.1816.三。解答题 : 本大题共6 小题 , 共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17。 (10 分)（1 )x

8、+y5=0 ；（ 2） x 2y+1=0； (3 ） 218。（ 12 分)解：（ 1）不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线 ax+by=z （ a 0， b 0）过直线8x y4=0 与 y=4x 的交点 b（ 1,4 ）时， 目标函数z=ax+by(a 0,b 0) 取得最大 2，即 a+4b=2，（ 6 分)（2) 则=（ a+4b）（） =（ 5+）(5+4 ） =； 当且仅当a=2b 时等号成立；（12 分）19(12 分）2解： (1) 由题意得b+c=ma,a 4bc=0当时，,bc=1 解得（ 6 分）（2）, 又由 b+c=ma可得 m 0，所以（ 12 分)20 (

9、12 分）解: （ 1) 设数列 a n 的公差为d，b n的公比为q,依 b1=a1=1， b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4得解得 d=1，q=2，所以 an=1+（n 1） =n，；（ 6 分）（2）由 (1 ）知，则3? 22+n? 2n 12t =1? 2 +2? 2 +（ n1） ? 2n 1+n? 2n12n得 :+1? 2n 1 n? 2n=（ 1n） ? 2 1n所以（ 12 分）21。 （ 12 分)（1）解 :设 a（ x1， y1) ， b（ x2， y2） ,依题意：直线ab 的斜率为 1所以直线ab的方程为x+y 1=0, 联立直线方程与圆的方程得：x x 4

10、=0, 则 x1+x2= - 1 , x1x2= - 42由弦长公式得ab=（ 6 分）(2) 设直线 ab的斜率为k.则直线 ab的方程为y-2=k(x+1)； 因为 p 为 ab的中点 , 则 op丄 ab由斜率公式易求得直线op斜率为 2, 则 2k=-1,k=所以，直线ab 的方程为： x2y+5=0（）证明：过a 在平面 aba1 内作 ah a1b，垂足为h，二面角a a1b c是直二面角，且二面角a a1bc 的棱为 a1bah丄平面 cba1, 直三棱柱中abc a1b1c1 中有 bc aa1，且 ah aa1 =a，bc丄平面 aba1（5 分）（）解，棱锥m bca1 的体积为1，由（