新人教九下数学同步练习28.2.2 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形

1、28.2.2 应用举例第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形1.如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是（ ）a9m b6m cm dm2.在某次海上搜救工作中，a船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在a船正东10km处的b船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，b船到该漂浮物的距离是（）a5km b10km c10km d20km3.如图，港口a在观测站o的正东方向，oa=4km，某船从港口a出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60

2、°的方向，则该船航行的距离（即ab的长）为（）a4km b2 km c2 km d（ +1）km 第3题图 第4题图4.如图是拦水坝的横断面,斜坡ab的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡ab的长为（ ）a.米 b.米 c.米 d.24米5.如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了_cm. 第5题图 第6题图6.如图,某山坡的坡面ab=200米,坡角bac=300，则该山坡的高bc的长为 100米7.如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点

3、p处测得教学楼a位于北偏东60°方向,办公楼b位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达c处,此时测得教学楼a恰好位于正北方向,办公楼b正好位于正南方向.求教学楼a与办公楼b之间的距离.8.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌cd,小李在山坡的坡脚a处测得广告牌底部d的仰角为600沿坡面ab向上走到b处测得广告牌顶部c的仰角为450，已知山坡ab的坡度，ab=10米,ae=15米（是指坡面的铅直高度bh与水平宽度ah的比）（1）求点b距水平面ae的高度bh；（2）求广告牌cd的高度9.如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为a,某人在岸边的b处测得a在b的北偏东30

4、°的方向上,然后沿岸边直行4公里到达c处,再次测得a在c的北偏西45°的方向上（其中a、b、c在同一平面上）求这个标志性建筑物底部a到岸边bc的最短距离10.如图,某校教学楼的后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,bcad，斜坡ab的长为22 m,坡角bad=680，为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测,当坡角不超过500时,可确保山体不滑坡 (1)求改造前坡顶与地面的距离； (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚a不动,坡顶b沿bc改到f点处,则bf至少是多少米?(保留一位小数,参考数据:sin6800.9272,cos 6800.3746,tan 6802.4751,sin5000.7660,cos5000.6428,tan5001.1918)11.一艘观光游船从港口a处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至c处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向b处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向